Основное уравнение гидростатического давления

Основные физические параметры жидкости

Жидкость – вещество, которое имеет определённый объём, но не имеет определённой формы.

Плотность – ρ=m/V [kg/m³]

Удельный вес – γ=G/V=Fg/V=mg/V [N/m³]

G=Fg – сила тяжести тела

γ=ρ*g [N/m³]

Fg=m*g

Коэффициент объёмного сжатия

β_V=-ΔV/V₀Δp [Pa^-1]

V₀ – начальный объём в кубометрах

ΔV – изменение объёма при изменении давления на величину Δp

Коэффициент объёмного расширения

β_t=ΔV/V₀*Δt [K^-1]

Δt=ΔT

ΔV=изменение объёма при изменении t на величину Δt.

Этот коэффициент в расчётах учитывается в случаях, если t изменяется в широких пределах.

Вязкость жидкости – свойство жидкости препятствовать передвижению частиц жидкости относительно друг друга. Учитывается при ламинарном течении жидкости. Между слоями возникает трение, F_μ

F_μ=μA*(ΔW/ΔZ) [N]

μ - динамическая вязкость жидкости

A – площадь трения двух слоёв

ΔW – изменение скорости движения

ϒ – кинематическая вязкость

ϒ=μ/ρ [m/s²]

 

Кавитация

Кавита́ция (от лат. cavitas — пустота) — образование в жидкости полостей (кавитационных пузырьков, или каверн), заполненных паром. Кавитация возникает в результате местного понижения давления в жидкости, которое может происходить либо при увеличении её скорости (гидродинамическая кавитация), либо при прохождении акустической волны большой интенсивности во время полупериода разрежения (акустическая кавитация), существуют и другие причины возникновения эффекта. Перемещаясь с потоком в область с более высоким давлением или во время полупериода сжатия, кавитационный пузырёк захлопывается, излучая при этом ударную волну.

Кавитация разрушает поверхность гребных винтов, гидротурбин, акустических излучателей и др.

 

Силы действующие в жидкостях

В жидкостях силы подразделяются на внутренние и внешние.

Внутренние – массовые силы. Влияют на частицы жидкости.

Внешние – поверхностные силы. Влияют на поверхность.

Массовая сила F=m*a =m*g

Массовая сила, определяемая на 1кг массы жидкости называется интенсивностью массовой силы.

a=lim ΔFm/Δm Δm ->0 [n/kg]

ΔFm – Элементарная массовая сила, действующая на элементарную массу.

F_A – поверхностная сила. Влияет на поверхность жидкости.

Поверхностная сила, определяющаяся на единицу измерения поверхности на 1м² называется интенсивностью поверхностной силы.

Ϭ=lim ΔFa/Δa Δa ->0 [n/m²]

ΔFa – элементарная сила действующая на 1м²

 

4. Гидростатическое давление

Это интенсивность гидростатической силы в любой точке.

p=lim ΔFp/ΔA ΔA ->0 [N/m²]

Значение ГД в любой точки жидкости не зависит от расстояния до поверхности.

ГД всегда направленно поперечно на любую поверхность.

 

Основное уравнение гидростатического давления.

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение:

,

где

p — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

ρ — плотность жидкости,

g — ускорение свободного падения,

z — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),

H — гидростатический напор.

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля.

Закон Паскаля

Давление влияющее на внешнюю поверхность жидкости передается без изменения в любую точку жидкости и при этом сохраняется равновесное состояние жидкости.

Является основной работой всех гидравлич. Машин: прессы, домкраты.

Закон назван в честь французского учёного Блеза Паскаля.Данный закон является прямым следствием отсутствия сил трения покоя в жидкостях и газах. Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа) — в этом случае необходимо пользоваться уравнениями гидродинамики, а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

 

Схема Гидроусилителя

Рассмотрим работу следящего привода на примере принципиальной схемы рулевого управления автомобиля.

Рис.Принципиальная схема следящего
рулевого привода автомобиля:

1 - насос (внешний источник энергии); 2 - втулка усилителя;
3 - обратная связь; 4 - исполнительный механизм;
5 - золотник усилителя; 6 - винт; 7 - рулевое колесо (задающее устройство)

При прямолинейном движении автомашины все элементы системы рулевого управления находятся в исходном положении. Жидкость из насоса 1 поступает к гидроусилителю золотникового типа. Золотник 5 усилителя занимает нейтральное положение, а в обеих полостях исполнительного механизма 4 установилось одинаковое давление. При необходимости изменить направление движения автомобиля водитель поворачивает рулевое колесо 7. Связанный с рулевым колесом винт 6 перемещает золотник усилителя на величину x, вызывая рассогласование в системе. При этом проходные сечения одних рабочих окон усилителя уменьшаются, а других увеличиваются. Это создает перепад давлений у исполнительного механизма, а его поршень приходит в движение, перемещаясь на величину y и поворачивая колеса автомобиля. Одновременно через обратную связь 3 движение поршня передается на втулку 2 усилителя. Совокупность 2 и 3 является сравнивающим устройством. Втулка перемещается в том же направлении, что и золотник 5 до тех пор, пока рассогласование в гидросистеме, вызванное поворотом рулевого колеса, не будет устранено. При непрерывном вращении водителем рулевого колеса поршень со штоком будет также непрерывно перемещаться, вызывая соответствующий поворот колес. При этом небольшие усилия водителя, прикладываемые к рулевому колесу, гидроприводом преобразуются в значительные усилия на штоке поршня, необходимые для управления автомобилем.

Закон Архимеда

Этот закон формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)

F_A = ρ gV

 

11. Что из себя представляет пьезометр?

Пьезометр — прибор, который используется для производственного и лабораторного измерения гидростатического или гидродинамического давления ньютоновских жидкостей и деформации твёрдых тел.

Пьезометры, используемые для давления в жидкостях, представляют собой обычно трубку малого диаметра (обычно около нескольких миллиметров), которая одним концом соединяется с сосудом, в котором измеряется давление. В лабораторной практике пьезометр обычно стеклянный полностью или в месте наблюдения за уровнем жидкости.

12. Р азница напора и давления

Давление - это сила. Или, научно выражаясь, удельная энергия, действующая на единицу площади. Измеряется в единицах силы на единицу площади.

Напор - линейная единица. М.вод. ст или просто м, миллиметр водяного столба, миллиметр ртутного столба, какой-нибудь ярд пивного столба, милИметры, и т.п.

13. Основные формы течения жидкости. Уравнение неразрывности

1) ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ - форма течения жидкости или газа, при к-рой их элементы совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости или газа.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ - Существуют строго параллельные течения, например течение Пуазейля- Куэтта в кольцевой трубе со скользящими относительно друг друга стенками. В природе в основном встречаются «почти» параллельные течения. Это такие течения, у которых производные параметров вдоль потока малы по сравнению с производными в поперечном направлении. В качестве примера следует указать течение в пограничном слое или струе.

2) Уравнение неразрывности:
VS - const
Уравнение неразрывности: для идеальной жидкости в стационарных условиях произведение скорости на поперечное сечение трубки тока остается неизменным в любом сечении трубки.

15. Режимы течения жидкостей.

При ламинарном режиме течение устойчивое, струйки потока движутся, не смешиваясь, нет пульсации скоростей и давлений. Турбулентный режим характеризуется беспорядочным перемещением конечных масс жидкости, сильно перемешивающихся между собой, наблюдаются пульсации скоростей и давлений. Ламинарные потоки возникают в условиях медленного течения и в вязких жидкостях, турбулентные потоки возникают при высоких скоростях движения жидкости и малой вязкости.

 

16. Закон Бернулли

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

— плотность жидкости,

— скорость потока,

— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

— ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид: .

А закон Бернулли объясняет эффект притяжения между телами, находящимися вблизи границ потоков движущихся жидкостей (газов). Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.