? Yi- , Y^i- , S = E(Yi-Y^i)^2, ...
S
S
S
@ S
? Y = a + bx + cx^2 + e ______
@
? ...
-
@
? . , , ____
df +
df
@ , df
? , ...
@
? ,
@ D(ei)<=^2
D(i) = ^2(i)
D(ei) = ^2(M(xi))
D(ei)<=^2, n- , m - .
? Y.
@
? ...
@
? = + + e. b , :
= ^ - b^
= ^ (1/b)*^
= ^ -^
@ = ^ -b^
? ...
= ^ + e
= a + bx1+cx2+e
= + b/x1 + c/x2 + e
@ = + b + ^2 + e
? , ...
,
@ :
|
|
?
-1<=R<=0
|R|> 1
R<
@0<=R<= 1
-1<=R<= 1
? , 0,9. ...
@0,81
-0,9
0,1
0,99
? ...
@
? ...
@
? ...
@
?
@
-
? y=f ()+ e f () ...
@
? , ...
,
@
? ...
@
? :
@y = a + bx + e
y = a + b1x + b2x^2 +e
y=a+b/x+e
= a*b^x*e
? () :
@E(Y - Y)^2 -> min
E(Yx - ^)^2 -> min
E( - ^)^2 -> min
E(^ - ^)^2 -> min
? r :
@(()^-y^x^)/x*y
(()^-y^x^)/x
(()^-y^x^)/y
()^/x*y
? :
@f'(x)*x^/y^
b*x/y
1/n*E(Y-Yx)/Y*100%
y^-bx^
? :
@ryx=b* x\
ryx=b* y\
ryx=b*x^\y^
ryx=b*1\n
? :
@E(yx-y^)^2\E(y-Y^)^2
E(y-yx)^2\E(y-y^)^2
? F - :
@E(yx-y^)^2\m\E(y-yx)^2\(n-m-1)
E(y-yx)^2\(n-m-1)\E(y-y^)^2\(n-1)
? t- () :
@mb
E(-^)^2
(n-2)
(n-m-1)
? :
@t .
F .
F .
(n-2)
? bi i :
@bi=*\
bi=* xi\
bi=*xi^\y^
|
|
bi=*y^\xi^
? :
@(1-((y-yx)^2)\(E(y-y^)^2)
1-(E(y-yx)^2\(n-m-1)\E(y-y^)^2\(n-1)
(E(y-yx)^2\(n-m-1)\E(y-y^)^2\(n-1))
1-E(yx-y^)^2\m\E(y-y^)^2\(n-1)
? :
@1-(1-R^2)*(n-1)\(n-m-1)
(1-R^2)*(n-1)\(n-m-1)
(1-R^2)*(n-m-1)\(n-1)
1-(1-R^2)*(n-m-1)\(n-1)
~ 5 ( )
:
@-M(Y| x1, x2,...xm) = f (x1, x2,...xm)
-M(Y |x) = f (x)
-M(Y |xt?1) = f (xt?1)
-y1=f(x1, x2, x3); y2=f(x1,x2); y3=f(x1) ()
:
@-
-
-
:
@-
-
-
:
@- , ,
-
-
:
@- m>1
- m>1
- m>1
:
@- ,
-
-
:
@- t-
- t-
- t-
, :
@- Y Xi
- Y Xi
- Y Xif
:
@-
-
-
:
- ,
@-
-
, :
@-
-
-
:
- n
-
@-
:
@-n-m-1
-n-1
-m
:
|
|
@-m
-n-m-1
-n-1
, :
@-t-, F- ,
-t-, F-, DW-
- 0,8
, x2 y 1 . R1/x2?
@-0,4
-0
--0,8
-1,3
R1x2=0,8. , 1 x2.
-80%
-28%
-32%
@-64%
20 R1x2=0,8. R1x2 0,05 .
@-11,5
-2,8
-13,6
-9,4
:
@-0,4
--0,5
--0,2
-1,2
:
@-1,2
--1
--0,5
-0
, 2 1. R1/x2=-0,45. r1?
@--0,3
-0,4
-0,2
-1,2
r1 =0.6. , 2 1. ?
-0,8
@-0,5
--0,5
--0,6
:
@-M(Ei) =0,D(Ei)=^2
-M(Ei) =1,D(Ei)=^2
-M(Ei) =0,D(Ei)=0
-M(Ei) =1,D(Ei)=0
?
@-(yi-yi^)^2
- |yi-yi^|
- (yi-yi^)
- (yi-y)^2
-, :
@-A ()+()>1
-A ()+()=1
-A ()+()<1
-A ()+()=0
Y=2.7*K ^0,8*L^0,2, 1%, ( %) :
@-0,8
-2,7
-0,2
--0,8
-, , . , ?
@-1>2
-A1<A2
-A1=A2
26 : y=0,46l + 0,32k, R^2=0,41, DW=0,67, y, l, k - ,t= (1,81)(2,87) . :
@- l, ;
- k, ;
- , .
:
-D (Ei) D(Ej)
-M(Ei)*Ej 0
@-D (Ei) = D(Ej)
-M(Ei)*Ej =0
, , :
@-
-
-
:
|
|
@-
-
-
, , t- F- :
@-
-
-
:
@- ,
-
-
:
@-
-
- -
t- :
@-
-
-
Y Y , :
@-
-
-
yt*=yt-p*yt-1, xt=xi-p*xt-1:
@- 1
-
-
:
@- DW
- -
-
-
DW
@-
-
-
1 DW :
@-1-DW/2
-DW/2
-1+DW/2
, :
@- DW = 0,DW = 4
-DW = 1,DW = 3
-0 <=DW <= 4
:
@-
- DW 0 4
- DW
:
@-
-
-
:
@-
- DW
- F-
:
@-
-
-
:
@- ;
- ,
- , t-
( ):
- ;
- ;
@- ( );
- DW;
?
@- ;
- ;
- ;
- .
-
@- .
- .
- .
- .
- .
, Wt Ut:
Wt=2,3-0,78lnUt, - 0,7. ?
@- ;
- ;
- ;
- .
?
@- ;
- ;
- ;
- .
|
|
:
- ;
- t F- ;
- ;
@- .
, :
- 1/xi^0,5, 1/xi
- 1/yi^^0,5
@- 1/xi^0,5, 1/yi^^0,5 1/xi
:
-t ;
@-F ;
- ;
- .
y=b0+b1*x1+b2*x2+E 1971-1998 . S1=(ei)=15 ( 1971-1980 .), S3=(ei^2)=50 ( 1989-1998 .). :
@- ;
- ;
- 35;
- .
:
- ;
- t- F ;
- :
@- .
R^2 ?
@- R^2 ;
- R^2 R^2
- R^2 , R^2
- R^2 , R^2
?
- R^2
@- R^2
- ;
- .
~5.1
( , . .) y=0,279+0,123x1-0,029x2
, 40 . . 25 . .
@-4,47;
-3,78;
-5,06;
-5,47.
( , . .) y=0,279+0,123x1-0,029x2
, , 10 . ., ?
-10,123;
@-1,23;
-0,123;
-10,0.
( , . .) y=0,279+0,123x1-0,029x2
, , 5 . ., 15 . .
-0,20;
-0,35;
-0,15;
@-0,18.
40 : y=0,6+0,46l+0,32k, t=(2,6)(0,75)(1,81), R^2=0,75, DW=2,45, y, l, k - , . :
- , ;
@- l, ;
- , .
x1=x; x2=x^2 :
@-y=a+bx+cx^2+E
-y=a+b/x+c/x^2+E
-y=1/(a+bx+cx^2) +E
-y=a+bx+cx^2+dx^3+E
:
@-
-
-
-
, , , . :
@-y=a+bx?cx^2+E
-y=a+2b^x+E
-y=a+bx1+cx2+E
-y=a+cx^2+E
________ :
@-
-
-
-
_________ :
@-
-
-
-
:
@-
-
-
-
:
@-
-
- ,
-
_________ :
@-
-
-
-
:
@-
-
-
-
:
@-y=a+b/x+1/c +E
-y=a+bx+cx^2+E
-y=a+bx+cx^2+dx^3+E
-y=a+1/x+1/x^2+E
, , :
@-
-
-
-
:
@-
-
-
-
:
@-
-
-
-
:
@-
-
-
-
_________ :
@-
-
-
-
y=a+b1x1+b2x2+E :
@-
-
-
-
:
- ;
- ;
- ;
@- .
...
@ ;
- ;
- ;
- .
....
@- ;
- ;
- ;
- .
____________ :
- ;
- ;
@- ;
- .
y=a+b1x1+b2x2+e. .
- ;
- ;
- ;
@- .
.
- 1;
- ;
- ;
@- .
,
- ;
- ;
- ;
@- .
,
@- 0,7;
- 0,7;
- 0,7;
- 0,7.
,
@- ;
- ;
- ;
- .
- , ;
- ;
@- ;
- .
:
@=+b/x+1/c+e
= a + bx + cx^2 +dx^3 +e
= a + 1/x + 1/x^2x + e
= + bx + cx^2 + e
@- ;
- ;
- ;
- .
@- ;
- ;
- ;
- .
y=a+2,5x1-3,7x2 +e. x1 x2 y:
- x2, 3,7>2,5;
- ;
- x1, 2,5>-3,7;
@- , .
,
- ;
- ;
@- ;
- .
?
- ;
- ;
@- ;
- .
. ______ .
- ;
@- ;
- ;
- .
, :
- ;
- ;
@- ;
- .
- ;
- ;
@- ;
- .
, :
- , K;
- , 1/K;
- , K;
@- , 1/K.
,
- ;
- ;
@- ;
- .
, :
- ;
- ;
- ;
@- .
, , :
- ;
- ;
@- ;
- .
, ,
- ;
- ;
@- ;
- .
, :
- 4
- ;
- ;
@- .
- ;
- ;
@- , ;
- .
- ;
@- ;
- ;
- .
,
- ;
@- ;
- ;
- .
- ;
- ;
- ;
@- .
b1=0,3; b2= -2,1. , y:
@- x2, |-2,1|>|0,3|;
- , ;
- x1, 0,3>-2,1;
- , .
,
- ;
- ;
- ;
@- .
:
- ;
- ;
- ;
@- .
, , :
- ;
- ;
@- ;
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,
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- ;
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, . .
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- .
. _________.
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- ;
- ;
- .
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- ;
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,
- ;
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- ;
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, , -, ____________
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- ;
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- .
- ;
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- ;
- .
_______ .
- ;
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- .
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- ;
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- .
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- ;
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- .
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- ;
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- ;
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- ;
@- .
_________
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- ;
- ;
- .
____________
- ;
- ;
- ;
@- .
,
- ;
- , ;
- ;
@- .
? , - ...
<= 1
>=0
= 1
@ = 0
~
? ...
@ 0.75-0.8
0.5
? ...
@ , -
,
? ...
=1/(a+bx+cx^2+e)
@ = + 1 + 2^2 + e
= a + bx1+cx2+e
= + b + ^2 +e
? R ...
R < r
R = r
r >>R
@R > r
? ...
@ - -,
? , , , . ...