Равенстве нулю этого коэффициента регрессии

Тема 2

 

Суть МНК состоит в:

-минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии;

-минимизации суммы квадратов значений зависимой переменной;

@-минимизации суммы квадратов отклонений точек наблюдений от уравнения регрессии;

-минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии.

 

Коэффициент уравнения регрессии показывает

-на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1%.

-на сколько % изменится фактор при изменении результата на 1%.

@-на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу.

-на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу.

-во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 единицу.

 

Коэффициент эластичности показывает

-на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу.

-на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу.

-во сколько раз изменится результат при изменении фактора на одну единицу.

@-на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %.

-на сколько %изменится фактор при изменении результата на 1%.

 

Не является предпосылкой классической модели предположение:

-факторы экзогенны

-длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов.

-матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат.

@-факторы являются случайными величинами.

 

На основании наблюдений за 100 домохозяйствами построено эмпирическое уравнение регрессии, у-потребление, х -доход:У=145,65+0,825*х Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям;

@-да

-нет

-частично соответствуют

 

В производственной функции Кобба-Дугласа параметр В (бета) соответствует коэффициенту:

-корреляции;

-вариации;

@-эластичности;

-детерминации.

 

Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели.

-Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание.

-Случайное отклонение имеет постоянную дисперсию.

-Отсутствует автокорреляция случайных отклонений.

-Случайное отклонение независимо от объясняющих переменных.

@-Случайное отклонение не обладает нормальным распределением.

 

По месячным данным за 6 лет построена следующая регрессия: Y=-12,23+0,91*x1-2,1*x2, R2=0,976, DW=1,79t (-3,38) (123,7) (3,2) y-потребление,х1–располагаемый доход,х2–процентная банковская ставка по вкладам. Оцените качество построенной модели, не прибегая к таблицам, совпадает ли направление влияния объясняющих переменных с теоретическим?

@-качество модели высокое, направление влияния совпадает;

-качество модели низкое, направление влияния совпадает;

-качество модели высокое, но направление влияния не совпадает;

-качество модели низкое, направление влияния совпадает.

 

Критерий Стьюдента предназначен для:

-Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения.

@-Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения.

-Проверки модели на автокорреляцию остатков.

-Определения экономической значимости модели в целом.

-Проверки на гомоскедастичность.

 

Если коэффициент уравнения регрессии (В (бета)k) статистически значим, то

-В (бета)k > 1.

-|В (бета)k | > 1.

@-В (бета)k не равно 0.

-В (бета)k > 0.

-0 < В (бета)k < 1.

 

Табличное значение критерия Стьюдента зависит

-Только от уровня доверительной вероятности.

-Только от числа факторов в модели.

-Только от длины исходного ряда.

-Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда.

@-И от доверительной вероятности, и от числа факторов, и от длины исходного ряда.

 

Имеется уравнение, полученное МНК: yt=1,12-0,0098xt1-5,62xt2+0,044xt3 Зная, что регрессионная сумма квадратов составила 110,32, остаточная сумма квадратов 21,43, найдите коэффициент детерминации:

@-0,837;

-0,999;

-1,000;

-0,736.

 

Суть коэффициента детерминации R^2 состоит в следующем:

@-коэффициент определяет долю общего разброса значений y, объясненного уравнением регрессии;

-коэффициент свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии;

-коэффициент определяет тесноту связи между признаками;

-коэффициент свидетельствует о наличии / отсутствии автокорреляции.

 

Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?

@-y=B0+B1x1^B2+…+E

- y=B0+B1x1+…Bnxn+E

-y=e^B0 x1^B1*…*xn^Bn E

-y=B0+B1/x1 +…Bn/xn +E

-y=B0+B1/x1^2 +…+Bn/xn^2 +E

 

Какое из уравнений регрессии является степенным?

- y=B0+B1x1^B2+…+E

@-y=e^B0 x1^B1 E

- y=B0+B1/x1^2 +…+E

-y=B0 B1^x1 B2^x2 E

- y=B0+B1x1^B2+E

 

Парная регрессия представляет собой модель вида:

@-y=f(x)

-y=f(x1,x2,…xm)

-y=f(y t-1)

 

Уравнение парной регрессии характеризует связь между:

@-двумя переменными

-несколькими переменными

 

Согласно содержанию регрессии, наблюдаемая величина зависимой переменной складывается из:

@-теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, и случайного отклонения

-теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, скорректированного на величину стандартной ошибки

-теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии и остаточной дисперсии.

 

Использование парной регрессии вместо множественной является примером:

@-ошибки спецификации

-ошибки выборки

-ошибки измерения

 

Включение в совокупность единиц с “выбросами” данных является примером:

@-ошибки выборки

-ошибки спецификации

-ошибки измерения

 

Заниженная балансовая прибыль в отчетности является примером:

@-ошибки измерения

-ошибки спецификации

-ошибки выборки

 

Аналитический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

@-изучении природы связи признаков

-изучении поля корреляции

-сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

 

Графический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

@-изучении поля корреляции

-изучении природы связи признаков

-сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

 

Экспериментальный метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

@-сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

-изучении поля корреляции

-изучении природы связи признаков

 

Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:

@-методе наименьших квадратов

-графической оценке

-методе максимального правдоподобия

 

Величина коэффициента регрессии показывает:

@-среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу

-среднее изменение результата с изменением фактора на один процент

-изменение результата в процентах с изменением фактора на один процент

 

Уравнение парной регрессии дополняется коэффициентом парной корреляции потому, что:

@-необходимо знать тесноту связи в линейной форме

-это требуется для получения оценок коэффициентов регрессии

-это необходимо для расчета величины остаточной дисперсии

 

Коэффициент детерминации характеризует:

@-долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

-соотношение факторной и остаточной дисперсий

-долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

 

F-критерий характеризует:

@-соотношение факторной и остаточной дисперсий

-долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

-долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

 

Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью:

@-F-критерия Фишера

-коэффициента детерминации

-стандартной ошибки регрессии

 

«Объясненная» сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс y:

@-изучаемого фактора х

-прочих факторов

-изучаемого фактора х и прочих факторов

 

Остаточная сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс у:

-изучаемого фактора х

@-прочих факторов

-изучаемого фактора х и прочих факторов

 

Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике:

@-параллельна оси ох

-параллельна оси оу

-является биссектрисой первой четверти декартовой системы координат

 

Остаточная сумма квадратов равна нулю в том случае, когда:

@-у связан с х функционально

-значения у, рассчитанные по уравнению регрессии, равны среднему значению у

-вся общая дисперсия у обусловлена влиянием прочих факторов

 

Общая сумма квадратов отклонений совпадает с остаточной, когда:

@-фактор х не оказывает влияния на результат

-прочие факторы не влияют на результат

-фактор х и прочие факторы в равной степени влияют на результат

 

Уравнение регрессии статистически значимо, если

@-«объясненная» сумма квадратов отклонений значимо больше остаточной суммы квадратов отклонений

-остаточная сумма квадратов отклонений значимо больше «объясненной» суммы квадратов отклонений

-«объясненная» и остаточная суммы квадратов отклонений равны

 

Число степеней свободы связано с:

@-числом единиц совокупности n и числом определяемых по совокупности констант

-числом определяемых по совокупности констант

-числом единиц совокупности n

 

“Объясненная” (факторная) сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

@-1

-n-1

-n-2

 

Остаточная сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

@-n-2

-n-1

-1

 

Общая сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

@-n-1

-1

-n-2

 

Какое из утверждений истинно:

@-оценки коэффициентов регрессии будут иметь нормальное распределение, если случайные отклонения распределены нормально

-чем больше стандартная ошибка регрессии (остаточная дисперсия), тем точнее оценки коэффициентов

-90%-й доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной определяет область возможных значений для 90 % -ов наблюдений за зависимой переменной при соответствующем уровне объясняющей переменной

 

Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают:

@-t-статистику Стьюдента

-F-критерий Фишера

-коэффициент детерминации

 

Какой нелинейной функцией можно заменить параболу, если не наблюдается смена направленности связи признаков:

@-степенной функцией

-гиперболой

-логистической функцией

 

В большинстве случаев зависимости между экономическими переменными являются:

@-стохастическими

-функциональными

-строгими

 

Компонента А(альфа)0 +В (бета)1xi в уравнении линейной регрессии отражает:

@-связь в генеральной совокупности

-случайность

-связь в генеральной совокупности и случайность

 

Коэффициент а в уравнении линейной регрессии измеряет:

@-сдвиг по оси ординат

-наклон прямой

-среднее значение y

 

Коэффициент b в уравнении линейной регрессии измеряет:

@-наклон прямой

-сдвиг по оси ординат

-среднее значение у

 

По выборке данных можно построить так называемое:

@-эмпирическое уравнение регрессии

-теоретическое уравнение регрессии

-любое уравнение регрессии

 

Эмпирические коэффициенты регрессии а и b являются точечными оценками:

@-теоретических коэффициентов регрессии

-условного математического ожидания у

-теоретического случайного отклонения

 

Yx^ есть точечная оценка:

@-M(Y|X=xi|)

-Ei

-B0, B1

 

Коэффициент регрессии b пропорционален:

@-коэффициенту корреляции

-стандартному отклонению х

-стандартному отклонению у

 

Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку:

@-(Хсред,Усред)

-(0,Усред)

-(Хсред,1)

 

Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что:

@-Сумма ei=0, eсред=0

-;rx,y>0,5

-.cov(xi, yi)=cov(yi, ei)

 

Коэффициент b регрессии Y на X имеет тот же знак, что и:

@-rx,y

-Усред

-Хсред

 

Если по одной и той же выборке рассчитаны регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли в этом случае линии регрессии:

@-нет

-да

 

Если переменная Х принимает среднее по выборке значение х, то:

@-наблюдаемая величина зависимой переменной У равна среднему значению у

-регрессионная величина Ух в среднем равна среднему значению у, но не обязательно в каждом конкретном случае

-регрессионная величина Ух равна среднему значению у

-регрессионный остаток минимален среди всех других отклонений

 

Выберите истинное утверждение:

@-коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются по сути случайными величинами;

-коэффициент b эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает процентное изменение зависимой переменной у при однопроцентном изменении х;

-коэффициент a эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает значение переменной y при среднем значении переменной x.

 

Случайное отклонение в среднем не оказывает влияние на зависимую переменную, если:

-D(Ei) не равно D(Ej)

@-M(Ei)=0

-cov(Ei, Ej)=0

 

Случайное отклонение приведет к увеличению дисперсии оценок, если

@-D(Ei) не равно D(Ej)

-cov(Ei, Xi)=0;

-cov(Ei, Ej)=0

 

Гомоскедастичность подразумевает:

@-D(Ei) = D(Ej)

-M(Ei)=0

-cov(Ei, Ej)=0

 

Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение:

@- cov(Ei, Ej)=0

-D(Ei) = D(Ej)

-cov(Ei, Xi)=0

 

Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой B (бета)если:

@-M(b)=B

-D(b) стремится к 0, n стремится к бесконечности

-D(b)=Dmin

 

Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой если:

@-D(b) стремится к 0, n стремится к бесконечности

-M(b)=B

-D(b)=Dmin

 

Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой если:

@-D(b)=Dmin;

-D(b) стремится к 0, n стремится к бесконечности

-M(b)=B

 

С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b:

@-уменьшаются

-увеличиваются

-не изменяются

 

С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b:

@-уменьшается

-увеличивается

-не изменяется

 

С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а:

@-увеличивается

-уменьшается

-не изменяется

 

Разброс значений свободного члена а:

@-тем больше, чем больше среднее значение квадрата х

-тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х

-не зависит от величины х

 

Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда:

@-|ta|<t альфа/2, n-2

-|ta|>t альфа/2, n-2

-|ta|<|tb|

 

Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда:

@-2<|t|<=3

1<|t|<=2

-|t|<=1

 

С увеличением объема выборки:

@-увеличивается точность оценок

-увеличивается точность прогноза по модели

-уменьшается коэффициент детерминации

 

При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b1 теоретического коэффициента B1. Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента B0

@-заниженная

-завышенная

-несмещенная

 

Доверительный интервал для среднего значения У при Х=хр будет:

@-уже, чем таковой для индивидуальных значений у

-шире, чем таковой для индивидуальных значений у

 

Тема 3

 

Для уравнения y = 3,14 + 2x +E значение коэффициентов корреляции составило 2. Следовательно:

@-значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой

-связь функциональная

-при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается

в 2 раза

-теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи

 

?Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем: (проставить все)

@-корреляции

-автокорреляции

-случайных воздействий

-регрессии

 

Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии различают:

@-простую и множественную регрессии

-линейную и нелинейную регрессии

-множественную и многофакторную регрессии

-непосредственную и косвенную регрессии

 

Факторная дисперсия служит для оценки влияния:

@-учтенных явно в модели факторов

-величины постоянной составляющей в уравнении

-случайных воздействий

-как учтенных факторов, так и случайных воздействий

 

Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение:

@-индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1

-линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1

-индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0

-доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1

 

Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:

@-таблицы исходных данных

-отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений

-отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений

-предсказанных значений результативного признака

 

Общая дисперсия служит для оценки влияния:

@-как учтенных факторов, так и случайных воздействий

-величины постоянной составляющей в уравнении

-случайных воздействий

-учтенных явно в модели факторов

 

Экспоненциальным не является уравнение регрессии:

-y = e + bx +E

-y = e^x *E

@-y = e^x +E

y = e^(a+bx) *E

 

Объем выборки определяется:

-объемом генеральной совокупности

-числовыми значениями переменных отбираемых в выборку

-числом результативных переменных

@-числом параметров при независимых переменных

 

При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:

@-дисперсий

-математических ожиданий

-остаточных величин

-параметров уравнения регрессии

 

Предпосылкой метода наименьших квадратов является:

@-отсутствие автокорреляции в остатках

-присутствие автокорреляции между результатом и фактором

-отсутствие корреляции между результатом и фактором

-присутствие автокорреляции в остатках

 

Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения:

@-отклонений E, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака

-теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений

-теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака

-отклонений E, выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной

 

Основной целью линеаризации уравнения регрессии является:

@-возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров

-повышение существенности связи между рассматриваемыми признаками

-получение новых нелинейных зависимостей

-улучшение качества модели

 

Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является:

@-линейность параметров

-равенство нулю средних значений результативной переменной

-нелинейность параметров

-равенство нулю средних значений факторного признака

 

Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью _____________ гипотезы:

@- принятия;

- нулевых значений;

- допустимых значений;

- отрицания.

 

Качество подбора уравнения оценивает коэффициент....

- корреляции;

@- детерминации;

- эластичности;

 

Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения....

- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений;

@- отклонений, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака;

- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака;

- отклонений, выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной.

 

Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство ___________ оценки

- несмещенности;

- смещенности;

@- состоятельности;

- эффективности.

 

Оценки параметров, найденных при помощи метода наименьших квадратов, обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов...

@- выполняются;

- не выполняются;

- можно не учитывать;

- можно исключить.

 

Нелинейным не является уравнение

@у = a + bx1+ cx2 +e

у=a+b/x+e

y=1/(a+bx)+e

y=a+bx+cx^2+e

 

Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости...

- построенного уравнения в целом;

- каждого коэффициента корреляции;

- уравнения;

@ каждого коэффициента регрессии.

 

?Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии:b>0

@-y = a + b/ x +E

-y = a + bx +E

-y = a + bx^2 +E

-y = a + x^b +E

 

Основной целью линеаризации уравнения регрессии является....

- повышения существенности связи между рассматриваемыми переменными;

- получение новых нелинейных зависимостей;

@- возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров;

- улучшение качества модели.

 

Для уравнения значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно....

@- значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой;

- теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи;

- связь функциональная;

- при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.

 

Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии:

- парный коэффициент линейной корреляции;

- индекс детерминации;

- линейный коэффициент корреляции;

@- индекс корреляции.

 

?Если имеется спецификация модели У = f(X) + e нелинейного уравнения регрессии, то нелинейной является функция

f(у)

f(e)

@f(x)

f(x,e)

 

Значение коэффициента корреляции не характеризует…

@- статистическую значимость уравнения;

- корень из значения коэффициента детерминации;

- тесноту связи;

- силу связи.

 

Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение ….

@- дисперсий;

- результата к фактору;

- математических ожиданий;

- случайных величин.

 

Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей,

- если исходные данные не обнаруживают изменения направленности;

- если для определенного интервала значений фактора меняется скорость измене-ний значений результата, то есть возрастает динамика роста или спада;

- если характер связи зависит от случайных факторов;

@- если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых показателей: прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую.

 

Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании:

- решения уравнения регрессии;

решения системы нормальных неравенств;

- решения двойственной задачи;

@- решения системы нормальных уравнений.

 

Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _______ процентов дисперсии обусловлено случайными факторами.

@- 30%;

- 100%;

- 70%;

- 0%.

 

Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно …

- значение параметра может принимать как отрицательные, так и положительные значения;

@- параметр является несущественным;

- параметр является существенным;

- параметр признается статистически значимым.

 

Уравнение регрессии характеризует ________ зависимость.

@- обратно пропорциональную;

- линейную;

- функциональную;

- прямо пропорциональную.

 

Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке:

- [-1;0];

- [0;1];

@- [-1;1];

- [-2;2].

 

Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию:

@- Фишера;

- Дарбина-Уотсона;

- Пирсона;

- Стьюдента.

 

Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии

- переменные и случайные величины;

@- параметры;

- переменные;

- параметры и переменные

 

Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между …

@- фактическим и теоретическим значениями результативной переменной;

- фактическим и теоретическим значениями независимой переменной;

- прогнозным и теоретическим значениями результативной переменной;

- прогнозным и теоретическим значениями независимой переменной.

 

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что …

- при увеличении моделируемых значений результативного признака значение ос-татка увеличивается;

@- остаточные величины имеют случайный характер;

- при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается;

- остаточные величины имеют неслучайный характер.

 

?Проводится исследование финансовых результатов деятельности предприятий, среди которых обнаруживаются как прибыльные, так и убыточные. Среди факторов, влияющих на прибыль, был выделен доминирующий. При этом НЕЛЬЗЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ спецификацию

@y = e^(a+bx+e)

у = a + bx + e (а < 0)

У =1/(a+bx)+e

 

Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака.

- средней;

- факторной;

- остаточной;

@- общей.

 

Расчет значения коэффициента детерминации не позволяет оценить:

- качество подбора уравнения регрессии;

- долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака;

@- существенность коэффициента регрессии;

- долю остаточной дисперсии результативного признака в общей дисперсии ре-зультативного признака.

 

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …

- не подчиняются закону больших чисел;

@- подчиняются закону нормального распределения;

- не подчиняются закону нормального распределения;

- подчиняются закону больших чисел.

 

Критическое значение критерия Стьюдента определяет:

- максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о существенности параметра;

@- максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра;

- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о равенстве нулю значения параметра;

- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра.

 

Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем …

- регрессии;

@- корреляции;

- случайных воздействий;

- автокорреляции.

 

В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение …

- параметров a и b;

- параметра a;

- переменной x;

@- параметра b.

 

Линеаризация подразумевает процедуру …

- приведения уравнения множественной регрессии к парной;

@- приведения нелинейного уравнения к линейному виду;

- приведения линейного уравнения к нелинейному виду;

- приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, ли-нейному относительно результата.

 

Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:

@- таблицы исходных данных;

- отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;

- предсказанных значений результативного признака;

- отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений.

 

При помощи модели степенного уравнения регрессии вида y=a*x^b*e(b>0) не может быть описана зависимость …

- выработки от уровня квалификации;

- заработной платы от выработки;

- объема предложения от цены;

@- выработки от трудоемкости.

 

?Замена z=1/х НЕ ПОДХОДИТ для уравнения

y=a+b/x+e

у=а +(b+c)/x + e

у=а+1/bx+e

@y=1/(a+bx)+e

 

При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является …

@- 5-7%;

- 50%;

- 90-95%;

- 20-25%.

 

Простая линейная регрессия предполагает …

- наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии;

@- наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии;

- наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии;

- наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии.

 

Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством …

@- эффективности;

- несостоятельности;

- состоятельности;

- несмещенности.

 

?Нелинейным является уравнение

@у = a+b/x+e

y = a + x1/b + x2/c + e

у = a + bx + e

у = a + bx1+cx2+e

 

Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены y=a+bx+e. Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством …

- константы a;

- параметра b;

- случайной величины x;

@- случайной величины e.

 

При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:

- математических ожиданий;

- остаточных величин;

- параметров уравнения регрессии;

@- дисперсий.

 

Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило:

- 88;

- 0,12;

@- 0,88;

- 12.

 

Свойствами оценок МНК являются:

- эффективность, состоятельность и смещенность;

- эффективность, несостоятельность и несмещенность;

- эффективность, несостоятельность и смещенность;

@- эффективность, состоятельность и несмещенность.

 

Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нели-нейную зависимость и …

@- независимую переменную;

- пару существенных переменных;

- пару независимых переменных;

- пару зависимых переменных.

 

Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ свя-зи.

-нелинейной;

@- линейной;

-случайной;

- множественной линейной.

 

Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к …

- не преобразованным линейным уравнениям;

- обратным уравнениям;

@- преобразованным линеаризованным уравнениям;

- нелинейным уравнениям.

 

Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эко-нометрическую модель …

@- будет увеличиваться;

- будет равно нулю;

- существенно не изменится;

- будет уменьшаться.

 

К линейному виду нельзя привести:

- линейную модель внутренне линейную;

@- нелинейную модель внутренне нелинейную;

- линейную модель внутренне нелинейную;

- нелинейную модель внутренне линейную.

 

Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством…

- смещенности;

@- несмещенности;

- состоятельности;

- эффективности.

 

В нелинейной модели парной регрессии y=f(x)+e функция F(x) является:

- равной нулю;

- несущественной;

- линейной;

@- нелинейной.

 

Критические значения критерия Фишера определяются по:

@- уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий;

- уровню значимости и степени свободы общей дисперсии;

- уровню значимости;

- степени свободы факторной и остаточной дисперсий.

 

В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии ис-пользуется:

- множественный коэффициент линейной корреляции;

@- линейный коэффициент корреляции;

- линейный коэффициент регрессии;

- линейный коэффициент детерминации.

 

Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение …

- параметров уравнения регрессии;

- неслучайных величин;

@- остаточных величин;

- переменных уравнения регрессии.

 

Величина параметра a в уравнении парной линейной регрессии y=a+bx+e характеризует значение …

- факторной переменной при нулевом значении результата;

- результирующей переменной при нулевом значении случайной величины;

- факторной переменной при нулевом значении случайного фактора;

@- результирующей переменной при нулевом значении фактора.

 

Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно, …

- нелинейная связь недостаточно тесная;

- линейная связь достаточно тесная;

@- нелинейная связь достаточно тесная;

- нелинейная связь отсутствует.

 

Состоятельность оценки характеризуется …

- независимостью от объема выборки значения математического ожидания остат-ков;

@- увеличением ее точности с увеличением объема выборки;

- уменьшением ее точности с увеличением объема выборки;

- зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков.

 

Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то …

- полученное уравнение статистически незначимо;

@- оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятель-ности и несмещенности;

- коэффициент регрессии является несущественным;

- коэффициент корреляции является несущественным.

 

Общая дисперсия служит для оценки влияния …

- учтенных явно в модели факторов;

@- как учтенных факторов, так и случайных воздействий;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- случайных воздействий.

 

Значение коэффициента корреляции равно -1. Следовательно …

- связь отсутствует;

- связь слабая;

@- связь функциональная;

- ситуация неопределенна.

 

Нелинейным называется уравнение регрессии, если …

- параметры входят нелинейным образом, а переменные линейны;

@- независимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;

- параметры и зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;

- зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом.

 

Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравнива-ются к …

- табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель;

@- нулю и соответствующий фактор не включается в модель;

- единице и не влияет на результат;

- нулю и соответствующий фактор включается в модель.

 

Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоре-тических значений представляет собой …

- ошибку корреляции;

- значение критерия Фишера;

@- ошибку аппроксимации;

- показатель эластичности.

 

Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуе-мых факторах..

- в 2-3 раза;

- в 20-25 раз;

- в 10-12 раз;

@- в 5-6 раз.

 

~ Тема 4

 

Остаточная дисперсия служит для оценки влияния …

@- случайных воздействий;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- учтенных явно в модели факторов;

- как учтенных факторов, так и случайных воздействий.

 

Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициен-та детерминации составит …

- 0,3;

@- 0,81;

- 0,95;

- 0,1.

 

?По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости?

у = а + bх + сх^2 + e

@у = 1/(a+b*кореньx) +e

y = e^(a+bx)+e

у=а+b*кореньх+e

 

Случайный характер остатков предполагает …

- независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака;

@- независимость остатков от величины предсказанных по модели значений ре-зультативного признака;

- зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результа-тивного признака;

- зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака.

 

Статистические гипотезы используются для оценки:

- тесноты связи между результатом и фактором;

- тесноты связи между результатом и случайными факторами;

- автокорреляции в остатках;

@- значимости уравнения регрессии в целом.

 

Параметр является существенным, если …

@- доверительный интервал не проходит через ноль;

- доверительный интервал проходит через ноль;

- расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения;

- стандартная ошибка превышает половину значения самого параметра.

 

?Замена x1 = х, х2 = х^2 подходит для уравнения

у = а + bх + сх^2 + dx^3 + e

у = а + b/x + c/x^2 + e

У = 1/(a+bx+cx^2) + e

@у = a + bx + сх^2 + e

 

В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений …

- приравнивается к нулю;

@- минимизируется;

- максимизируется;

- приравнивается к системе нормальных уравнений.

 

При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если …

- нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной;

@- между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость;

- между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависи-мость;

- между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость.

 

Табличное значение критерия Фишера служит для …

@- проверки статистической гипотезы о равенстве факторной и остаточной дисперсий;

- проверки статистической гипотезы о равенстве дисперсии некоторой гипотетической величины;

- проверки статистической гипотезы о равенстве двух математических ожиданий;

- проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания неко-торой гипотетической величины.

 

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …

- не подчиняются закону больших чисел;

@- подчиняются закону нормального распределения;

- не подчиняются закону нормального распределения;

- подчиняются закону больших чисел.

 

Расчетное значение критерия Фишера определяется как …

- разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень сво-боды;

- отношение факторной дисперсии к остаточной;

@- отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;

- суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свобо-ды.

 

Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие …

- гомоскедастичности остатков;

- случайный характер остатков;

- отсутствие автокорреляции в остатках;

@- неслучайный характер остатков.

 

Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между:

- фактором и результатом;

- фактором и случайной величиной;

@- результатом и факторами;

- результатом и параметрами.

 

Несмещенность оценки на практике означает …

- уменьшение точности с увеличением объема выборки;

- невозможность перехода от точечного оценивания к интервальному;

- что найденное значение коэффициента регрессии нельзя рассматривать как сред-нее значение из возможного большого количества несмещенных оценок;

@- что при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливать-ся.

 

Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности …

@- параметра;

- коэффициента детерминации;

- случайной величины;

- коэффициента корреляции.

 

Факторная дисперсия служит для оценки влияния:

- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;

@- учтенных явно в модели факторов;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- случайных воздействий.

 

?Экспоненциальным НЕ ЯВЛЯЕТСЯ уравнение регрессии

у = (е^х) * e

у = е^х + e

@у = e + bx + e

y = e^(a+bx) + e

 

??Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть а - совокупная величина постоянных издержек, b - величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели

у = a/bx + e

@у = a/x + bx + e

у = b/x + ax + e

y = a/x + b/x + e

 

В основе метода наименьших квадратов лежит …

- равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результа-тивного признака от его теоретических значений;

- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результатив-ного признака от его средних значений;

@- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результатив-ного признака от его теоретических значений;

- максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результатив-ного признака от его теоретических значений.

 

Объем выборки определяется …

- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;

- объемом генеральной совокупности;

@- числом параметров при независимых переменных;

- числом результативных переменных.

 

При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществ-ляется проверка …

- существенности параметров;

- существенности коэффициента корреляции;

@- существенности коэффициента детерминации;

- нулевой гипотезы.

 

Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) полу-чено уравнение y=0,003x+1200+e. При изменении объема производства на 1 млн р. до-ход в среднем изменится на …

- 0,003 млн р.;

- 1200 млн р.;

- 1200 р.;

@- 0,003 р.

 

Относительно формы зависимости различают …

- простую и множественную регрессию;

- положительную и отрицательную регрессию;

- непосредственную и косвенную регрессию;

@- линейную и нелинейную регрессию.

 

В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффи-циентов линейной корреляции между …

- переменными и случайными факторами;

@- переменными;

- параметрами;

- параметрами и переменными.

 

?Уравнение регрессии y=a+b/x+e может быть реализовано при помощи подстановки:

z = b/x

z = 1/x + e

@z = 1/x

z = b/x + e

 

Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использо-вать, если значение …

- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;

- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;

@- индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;

- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.

 

Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором …

- стохастическая;

- вероятностная;

@- функциональная;

- отсутствует.

 

Эффективность оценки на практике характеризуется …

- невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному;

- отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний;

- уменьшением точности с увеличением объема выборки;

@- возможность перехода от точечного оценивания к интервальному.

 

Линеаризация не подразумевает процедуру …

@- включение в модель дополнительных существенных факторов;

- приведение нелинейного уравнения к линейному;

- замены переменных;

- преобразования уравнения.

 

Основной задачей эконометрики является …

- установление связей между различными процессами в обществе и техническим процессом;

- анализ технического процесса на примере социально-экономических показателей;

- отражение особенности социального развития общества;

@- исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов.

 

При применении метода наименьших остатков уменьшить гетероскедастичность ос-татков удается путем …

@- преобразования переменных;

- преобразования параметров;

- введения дополнительных результатов в модель;

- введения дополнительных факторов в модель.

 

Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …

@- долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регресси-ей в общей дисперсии результативного признака;

- долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака;

 

Предпосылкой метода наименьших квадратов является …

- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;

- отсутствие корреляции между результатом и фактором;

- присутствие автокорреляции в остатках;

@- отсутствие автокорреляции в остатках.

 

?Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии

у = a + 2b^x +e

y = a + bx-cx + e

у = a + bx1+cx2+e

@у = a + bx + cx^2 +e

 

Если оценка параметра эффективна, то это означает …

- максимальную дисперсию остатков;

- уменьшение точности с увеличением объема выборки;

- равенство нулю математического ожидания остатков;

@- наименьшую дисперсию остатков.

 

При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда …

- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь слу-чайные факторы;

- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов;

@- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить домини-рующий фактор;

- среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить домини-рующий фактор.

 

Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …

@- нелинейная модель является внутренне нелинейной;

- нелинейная модель является внутренне линейной;

- линейная модель является внутренне нелинейной;

- линейная модель является внутренне линейной.

 

Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента …

- равно нулю;

@- больше табличного значения критерия;

- не больше табличного значения критерия;

- меньше табличного значения критерия.

 

Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с по-мощью …

- средней ошибки аппроксимации;

@- критерия Фишера;

- линейного коэффициента корреляции;

- показателя эластичности.

 

Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________факторной дис-персии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы

- произведение;

- разность;

- сумма;

@- отношение.

 

Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную ве-личину, допускающую принятие гипотезы о …

- несущественности параметра;

@- существенности параметра;

- статистической незначимости значения параметра;

- равенства нулю значения параметра.

 

Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то …

- нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;

@- целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;

- целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии;

- необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное урав-нение множественной регрессии.

 

Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию …

- Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера);

@- Стьюдента;

- Фишера;

- Дарбина-Уотсона.

 

Назовите показатель тесноты связи для нелинейных моделей регрессии:

@- индекс корреляции;

- индекс детерминации;

- линейный коэффициент корреляции;

- парный коэффициент линейной корреляции.

 

Объем выборки определяется числом параметров при …

-зависимых переменных;

@@независимых переменных;

-случайных факторах;

-независимых и зависимых переменных.

 

Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …

- тесноту случайной связи;

- тесноту линейной связи;

@- тесноту нелинейной связи;

- тесноту обратной связи.

 

?Пусть у = утеор + e, где у- фактическое значение зависимой переменной, утеор -теоретическое, рассчитанное по уравнению значение зависимой переменной (объясненное уравнением регрессии), е- ошибка модели. По значению коэффициента детерминации можно судить о доли объясненной дисперсии результативного признака в дисперсии...

его теоретических значений

случайных факторов

@его фактических значений

независимой переменной

 

?Подбор аналитической формы зависимости для уравнения парной регрессии возможен на основе графиков разброса...

теоретических точек с координатами (x1;Y*x1),(x2;Y*X2),....(Xn;Y*xn)

остатков модели е1,е2,...,еn

центрированных по факторной переменной точек с координатами(x1-х^,у1,),(х2 - х^,у2),...,(хn - х^,уn)

@эмпирических точек с координатами (x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)

 

?Для определения степени зависимости результативной переменной от факторных, пользуются методом...

@корреляционного анализа

наименьших квадратов

кластерного анализа

скользящих средних

 

?Предпосылка применения корреляционного анализа...

@совокупность значений факторных и результативных признаков распределена по нормальному закону

совокупность значений факторных и результативных признаков имеет распределение Стьюдента

совокупность значений факторных признаков распределена по нормальному закону, а результативного - по произвольному

совокупность значений результативного признака распределена по нормальному закону, а закон распределения совокупности факторных признаков - произвольный

 

?Уравнение нелинейной регрессии у = y^ + e, где сигма^2Y- общая дисперсия результативного признака у; сигма^2ост -остаточная дисперсия ошибки e, может оцениваться показателем тесноты связи -индексом корреляции R, который вычисляется по формуле...

@R=корень(1-сигма^2ост/сигма^2Y)

R=сигма^2ост/сигма^2Y

R=корень(сигма^2ост/сигма^2Y)

 

?Полулогарифмической является эконометрическая модель вида...

у = ае^х + e

у = a+bx^e +e

@у = а + blnx + e

у = а + b/x1 + c/x2 + e

 

?Оценку существенности (значимости) отдельного параметра уравнения регрессии можно проводить на основании показателей (2 варианта ответа)...

множественного коэффициента корреляции

@стандартной ошибки

парного коэффициента корреляции между двумя независимыми переменными

@t-критерия Стьюдента

 

?Для степенной функции у = ах^b формула для определения F-критерия F=(R^2/1-R^2)*(n-m-1/m) примет вид...

@F =(R^2/1-R^2)*(n-2)

F =(R^2/1-R^2)*(n-3)/2

F =(R^2/1-R^2)*n

F =(R^2/1-R^2)*(n+1)

 

?В рамках метода наименьших квадратов (МНК) система нормальных уравнений - это система, решением которой являются оценки...

отклонений параметров теоретической модели от параметров эмпирической модели

@параметров теоретической модели

переменных теоретической модели

независимых переменных модели

 

?Модель Y = а*b^х*e относится к классу эконометрических моделей нелинейной регрессии.

обратных

линейных

степенных

@показательных

 

?Стохастическая связь между признаками выраженная в том, сто средняя величина одного признака увеличивается с возрастанием другого, называется...

@положительной корреляцией

функциональной зависимостью

отрицательной корреляцией

автокорреляцией

 

?Наличие линейной зависимости между факторами (наблюдаемыми показателями) считается установленным, если модуль величины коэффициента парной линейной корреляции между ними удовлетворяет условию...

<= 0,5

>= 1

= 0,7

@>= 0,7

 

?При помощи коэффициента детерминации оценивается...

статистическая значимость результативного признака

существенность оценок параметров регрессии

@качество подгонки регрессионной модели к наблюдаемым значениям результатирующего признака

неоднородность выборочных данных

 

?При проверке на существенность (значимость) коэффициента регрессии в качестве нулевой гипотезы выдвигается нулевая гипотеза о (2 варианта ответа)...

существенности влияния соответствующей независимой переменной на зависимую переменную

равенстве нулю этого коэффициента регрессии

отличие от нуля этого коэффициента регрессии