Тема 2
Суть МНК состоит в:
-минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии;
-минимизации суммы квадратов значений зависимой переменной;
@-минимизации суммы квадратов отклонений точек наблюдений от уравнения регрессии;
-минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии.
Коэффициент уравнения регрессии показывает
-на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1%.
-на сколько % изменится фактор при изменении результата на 1%.
@-на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу.
-на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу.
-во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 единицу.
Коэффициент эластичности показывает
-на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу.
-на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу.
-во сколько раз изменится результат при изменении фактора на одну единицу.
@-на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %.
-на сколько %изменится фактор при изменении результата на 1%.
Не является предпосылкой классической модели предположение:
-факторы экзогенны
-длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов.
-матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат.
@-факторы являются случайными величинами.
На основании наблюдений за 100 домохозяйствами построено эмпирическое уравнение регрессии, у-потребление, х -доход:У=145,65+0,825*х Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям;
@-да
-нет
-частично соответствуют
В производственной функции Кобба-Дугласа параметр В (бета) соответствует коэффициенту:
-корреляции;
-вариации;
@-эластичности;
-детерминации.
Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели.
-Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание.
-Случайное отклонение имеет постоянную дисперсию.
-Отсутствует автокорреляция случайных отклонений.
-Случайное отклонение независимо от объясняющих переменных.
@-Случайное отклонение не обладает нормальным распределением.
По месячным данным за 6 лет построена следующая регрессия: Y=-12,23+0,91*x1-2,1*x2, R2=0,976, DW=1,79t (-3,38) (123,7) (3,2) y-потребление,х1–располагаемый доход,х2–процентная банковская ставка по вкладам. Оцените качество построенной модели, не прибегая к таблицам, совпадает ли направление влияния объясняющих переменных с теоретическим?
@-качество модели высокое, направление влияния совпадает;
-качество модели низкое, направление влияния совпадает;
-качество модели высокое, но направление влияния не совпадает;
-качество модели низкое, направление влияния совпадает.
Критерий Стьюдента предназначен для:
-Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения.
@-Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения.
-Проверки модели на автокорреляцию остатков.
-Определения экономической значимости модели в целом.
-Проверки на гомоскедастичность.
Если коэффициент уравнения регрессии (В (бета)k) статистически значим, то
-В (бета)k > 1.
-|В (бета)k | > 1.
@-В (бета)k не равно 0.
-В (бета)k > 0.
-0 < В (бета)k < 1.
Табличное значение критерия Стьюдента зависит
-Только от уровня доверительной вероятности.
-Только от числа факторов в модели.
-Только от длины исходного ряда.
-Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда.
@-И от доверительной вероятности, и от числа факторов, и от длины исходного ряда.
Имеется уравнение, полученное МНК: yt=1,12-0,0098xt1-5,62xt2+0,044xt3 Зная, что регрессионная сумма квадратов составила 110,32, остаточная сумма квадратов 21,43, найдите коэффициент детерминации:
@-0,837;
-0,999;
-1,000;
-0,736.
Суть коэффициента детерминации R^2 состоит в следующем:
@-коэффициент определяет долю общего разброса значений y, объясненного уравнением регрессии;
-коэффициент свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии;
-коэффициент определяет тесноту связи между признаками;
-коэффициент свидетельствует о наличии / отсутствии автокорреляции.
Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?
@-y=B0+B1x1^B2+…+E
- y=B0+B1x1+…Bnxn+E
-y=e^B0 x1^B1*…*xn^Bn E
-y=B0+B1/x1 +…Bn/xn +E
-y=B0+B1/x1^2 +…+Bn/xn^2 +E
Какое из уравнений регрессии является степенным?
- y=B0+B1x1^B2+…+E
@-y=e^B0 x1^B1 E
- y=B0+B1/x1^2 +…+E
-y=B0 B1^x1 B2^x2 E
- y=B0+B1x1^B2+E
Парная регрессия представляет собой модель вида:
@-y=f(x)
-y=f(x1,x2,…xm)
-y=f(y t-1)
Уравнение парной регрессии характеризует связь между:
@-двумя переменными
-несколькими переменными
Согласно содержанию регрессии, наблюдаемая величина зависимой переменной складывается из:
@-теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, и случайного отклонения
-теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, скорректированного на величину стандартной ошибки
-теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии и остаточной дисперсии.
Использование парной регрессии вместо множественной является примером:
@-ошибки спецификации
-ошибки выборки
-ошибки измерения
Включение в совокупность единиц с “выбросами” данных является примером:
@-ошибки выборки
-ошибки спецификации
-ошибки измерения
Заниженная балансовая прибыль в отчетности является примером:
@-ошибки измерения
-ошибки спецификации
-ошибки выборки
Аналитический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:
@-изучении природы связи признаков
-изучении поля корреляции
-сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях
Графический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:
@-изучении поля корреляции
-изучении природы связи признаков
-сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях
Экспериментальный метод подбора вида уравнения регрессии основан на:
@-сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях
-изучении поля корреляции
-изучении природы связи признаков
Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:
@-методе наименьших квадратов
-графической оценке
-методе максимального правдоподобия
Величина коэффициента регрессии показывает:
@-среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу
-среднее изменение результата с изменением фактора на один процент
-изменение результата в процентах с изменением фактора на один процент
Уравнение парной регрессии дополняется коэффициентом парной корреляции потому, что:
@-необходимо знать тесноту связи в линейной форме
-это требуется для получения оценок коэффициентов регрессии
-это необходимо для расчета величины остаточной дисперсии
Коэффициент детерминации характеризует:
@-долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
-соотношение факторной и остаточной дисперсий
-долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
F-критерий характеризует:
@-соотношение факторной и остаточной дисперсий
-долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
-долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью:
@-F-критерия Фишера
-коэффициента детерминации
-стандартной ошибки регрессии
«Объясненная» сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс y:
@-изучаемого фактора х
-прочих факторов
-изучаемого фактора х и прочих факторов
Остаточная сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс у:
-изучаемого фактора х
@-прочих факторов
-изучаемого фактора х и прочих факторов
Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике:
@-параллельна оси ох
-параллельна оси оу
-является биссектрисой первой четверти декартовой системы координат
Остаточная сумма квадратов равна нулю в том случае, когда:
@-у связан с х функционально
-значения у, рассчитанные по уравнению регрессии, равны среднему значению у
-вся общая дисперсия у обусловлена влиянием прочих факторов
Общая сумма квадратов отклонений совпадает с остаточной, когда:
@-фактор х не оказывает влияния на результат
-прочие факторы не влияют на результат
-фактор х и прочие факторы в равной степени влияют на результат
Уравнение регрессии статистически значимо, если
@-«объясненная» сумма квадратов отклонений значимо больше остаточной суммы квадратов отклонений
-остаточная сумма квадратов отклонений значимо больше «объясненной» суммы квадратов отклонений
-«объясненная» и остаточная суммы квадратов отклонений равны
Число степеней свободы связано с:
@-числом единиц совокупности n и числом определяемых по совокупности констант
-числом определяемых по совокупности констант
-числом единиц совокупности n
“Объясненная” (факторная) сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:
@-1
-n-1
-n-2
Остаточная сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:
@-n-2
-n-1
-1
Общая сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:
@-n-1
-1
-n-2
Какое из утверждений истинно:
@-оценки коэффициентов регрессии будут иметь нормальное распределение, если случайные отклонения распределены нормально
-чем больше стандартная ошибка регрессии (остаточная дисперсия), тем точнее оценки коэффициентов
-90%-й доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной определяет область возможных значений для 90 % -ов наблюдений за зависимой переменной при соответствующем уровне объясняющей переменной
Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают:
@-t-статистику Стьюдента
-F-критерий Фишера
-коэффициент детерминации
Какой нелинейной функцией можно заменить параболу, если не наблюдается смена направленности связи признаков:
@-степенной функцией
-гиперболой
-логистической функцией
В большинстве случаев зависимости между экономическими переменными являются:
@-стохастическими
-функциональными
-строгими
Компонента А(альфа)0 +В (бета)1xi в уравнении линейной регрессии отражает:
@-связь в генеральной совокупности
-случайность
-связь в генеральной совокупности и случайность
Коэффициент а в уравнении линейной регрессии измеряет:
@-сдвиг по оси ординат
-наклон прямой
-среднее значение y
Коэффициент b в уравнении линейной регрессии измеряет:
@-наклон прямой
-сдвиг по оси ординат
-среднее значение у
По выборке данных можно построить так называемое:
@-эмпирическое уравнение регрессии
-теоретическое уравнение регрессии
-любое уравнение регрессии
Эмпирические коэффициенты регрессии а и b являются точечными оценками:
@-теоретических коэффициентов регрессии
-условного математического ожидания у
-теоретического случайного отклонения
Yx^ есть точечная оценка:
@-M(Y|X=xi|)
-Ei
-B0, B1
Коэффициент регрессии b пропорционален:
@-коэффициенту корреляции
-стандартному отклонению х
-стандартному отклонению у
Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку:
@-(Хсред,Усред)
-(0,Усред)
-(Хсред,1)
Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что:
@-Сумма ei=0, eсред=0
-;rx,y>0,5
-.cov(xi, yi)=cov(yi, ei)
Коэффициент b регрессии Y на X имеет тот же знак, что и:
@-rx,y
-Усред
-Хсред
Если по одной и той же выборке рассчитаны регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли в этом случае линии регрессии:
@-нет
-да
Если переменная Х принимает среднее по выборке значение х, то:
@-наблюдаемая величина зависимой переменной У равна среднему значению у
-регрессионная величина Ух в среднем равна среднему значению у, но не обязательно в каждом конкретном случае
-регрессионная величина Ух равна среднему значению у
-регрессионный остаток минимален среди всех других отклонений
Выберите истинное утверждение:
@-коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются по сути случайными величинами;
-коэффициент b эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает процентное изменение зависимой переменной у при однопроцентном изменении х;
-коэффициент a эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает значение переменной y при среднем значении переменной x.
Случайное отклонение в среднем не оказывает влияние на зависимую переменную, если:
-D(Ei) не равно D(Ej)
@-M(Ei)=0
-cov(Ei, Ej)=0
Случайное отклонение приведет к увеличению дисперсии оценок, если
@-D(Ei) не равно D(Ej)
-cov(Ei, Xi)=0;
-cov(Ei, Ej)=0
Гомоскедастичность подразумевает:
@-D(Ei) = D(Ej)
-M(Ei)=0
-cov(Ei, Ej)=0
Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение:
@- cov(Ei, Ej)=0
-D(Ei) = D(Ej)
-cov(Ei, Xi)=0
Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой B (бета)если:
@-M(b)=B
-D(b) стремится к 0, n стремится к бесконечности
-D(b)=Dmin
Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой если:
@-D(b) стремится к 0, n стремится к бесконечности
-M(b)=B
-D(b)=Dmin
Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой если:
@-D(b)=Dmin;
-D(b) стремится к 0, n стремится к бесконечности
-M(b)=B
С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b:
@-уменьшаются
-увеличиваются
-не изменяются
С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b:
@-уменьшается
-увеличивается
-не изменяется
С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а:
@-увеличивается
-уменьшается
-не изменяется
Разброс значений свободного члена а:
@-тем больше, чем больше среднее значение квадрата х
-тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х
-не зависит от величины х
Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда:
@-|ta|<t альфа/2, n-2
-|ta|>t альфа/2, n-2
-|ta|<|tb|
Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда:
@-2<|t|<=3
1<|t|<=2
-|t|<=1
С увеличением объема выборки:
@-увеличивается точность оценок
-увеличивается точность прогноза по модели
-уменьшается коэффициент детерминации
При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b1 теоретического коэффициента B1. Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента B0
@-заниженная
-завышенная
-несмещенная
Доверительный интервал для среднего значения У при Х=хр будет:
@-уже, чем таковой для индивидуальных значений у
-шире, чем таковой для индивидуальных значений у
Тема 3
Для уравнения y = 3,14 + 2x +E значение коэффициентов корреляции составило 2. Следовательно:
@-значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой
-связь функциональная
-при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается
в 2 раза
-теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи
?Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем: (проставить все)
@-корреляции
-автокорреляции
-случайных воздействий
-регрессии
Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии различают:
@-простую и множественную регрессии
-линейную и нелинейную регрессии
-множественную и многофакторную регрессии
-непосредственную и косвенную регрессии
Факторная дисперсия служит для оценки влияния:
@-учтенных явно в модели факторов
-величины постоянной составляющей в уравнении
-случайных воздействий
-как учтенных факторов, так и случайных воздействий
Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение:
@-индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1
-линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1
-индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0
-доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1
Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:
@-таблицы исходных данных
-отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений
-отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений
-предсказанных значений результативного признака
Общая дисперсия служит для оценки влияния:
@-как учтенных факторов, так и случайных воздействий
-величины постоянной составляющей в уравнении
-случайных воздействий
-учтенных явно в модели факторов
Экспоненциальным не является уравнение регрессии:
-y = e + bx +E
-y = e^x *E
@-y = e^x +E
y = e^(a+bx) *E
Объем выборки определяется:
-объемом генеральной совокупности
-числовыми значениями переменных отбираемых в выборку
-числом результативных переменных
@-числом параметров при независимых переменных
При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:
@-дисперсий
-математических ожиданий
-остаточных величин
-параметров уравнения регрессии
Предпосылкой метода наименьших квадратов является:
@-отсутствие автокорреляции в остатках
-присутствие автокорреляции между результатом и фактором
-отсутствие корреляции между результатом и фактором
-присутствие автокорреляции в остатках
Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения:
@-отклонений E, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака
-теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений
-теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака
-отклонений E, выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной
Основной целью линеаризации уравнения регрессии является:
@-возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров
-повышение существенности связи между рассматриваемыми признаками
-получение новых нелинейных зависимостей
-улучшение качества модели
Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является:
@-линейность параметров
-равенство нулю средних значений результативной переменной
-нелинейность параметров
-равенство нулю средних значений факторного признака
Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью _____________ гипотезы:
@- принятия;
- нулевых значений;
- допустимых значений;
- отрицания.
Качество подбора уравнения оценивает коэффициент....
- корреляции;
@- детерминации;
- эластичности;
Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения....
- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений;
@- отклонений, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака;
- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака;
- отклонений, выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной.
Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство ___________ оценки
- несмещенности;
- смещенности;
@- состоятельности;
- эффективности.
Оценки параметров, найденных при помощи метода наименьших квадратов, обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов...
@- выполняются;
- не выполняются;
- можно не учитывать;
- можно исключить.
Нелинейным не является уравнение
@у = a + bx1+ cx2 +e
у=a+b/x+e
y=1/(a+bx)+e
y=a+bx+cx^2+e
Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости...
- построенного уравнения в целом;
- каждого коэффициента корреляции;
- уравнения;
@ каждого коэффициента регрессии.
?Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии:b>0
@-y = a + b/ x +E
-y = a + bx +E
-y = a + bx^2 +E
-y = a + x^b +E
Основной целью линеаризации уравнения регрессии является....
- повышения существенности связи между рассматриваемыми переменными;
- получение новых нелинейных зависимостей;
@- возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров;
- улучшение качества модели.
Для уравнения значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно....
@- значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой;
- теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи;
- связь функциональная;
- при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.
Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии:
- парный коэффициент линейной корреляции;
- индекс детерминации;
- линейный коэффициент корреляции;
@- индекс корреляции.
?Если имеется спецификация модели У = f(X) + e нелинейного уравнения регрессии, то нелинейной является функция
f(у)
f(e)
@f(x)
f(x,e)
Значение коэффициента корреляции не характеризует…
@- статистическую значимость уравнения;
- корень из значения коэффициента детерминации;
- тесноту связи;
- силу связи.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение ….
@- дисперсий;
- результата к фактору;
- математических ожиданий;
- случайных величин.
Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей,
- если исходные данные не обнаруживают изменения направленности;
- если для определенного интервала значений фактора меняется скорость измене-ний значений результата, то есть возрастает динамика роста или спада;
- если характер связи зависит от случайных факторов;
@- если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых показателей: прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую.
Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании:
- решения уравнения регрессии;
решения системы нормальных неравенств;
- решения двойственной задачи;
@- решения системы нормальных уравнений.
Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _______ процентов дисперсии обусловлено случайными факторами.
@- 30%;
- 100%;
- 70%;
- 0%.
Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно …
- значение параметра может принимать как отрицательные, так и положительные значения;
@- параметр является несущественным;
- параметр является существенным;
- параметр признается статистически значимым.
Уравнение регрессии характеризует ________ зависимость.
@- обратно пропорциональную;
- линейную;
- функциональную;
- прямо пропорциональную.
Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке:
- [-1;0];
- [0;1];
@- [-1;1];
- [-2;2].
Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию:
@- Фишера;
- Дарбина-Уотсона;
- Пирсона;
- Стьюдента.
Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии
- переменные и случайные величины;
@- параметры;
- переменные;
- параметры и переменные
Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между …
@- фактическим и теоретическим значениями результативной переменной;
- фактическим и теоретическим значениями независимой переменной;
- прогнозным и теоретическим значениями результативной переменной;
- прогнозным и теоретическим значениями независимой переменной.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что …
- при увеличении моделируемых значений результативного признака значение ос-татка увеличивается;
@- остаточные величины имеют случайный характер;
- при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается;
- остаточные величины имеют неслучайный характер.
?Проводится исследование финансовых результатов деятельности предприятий, среди которых обнаруживаются как прибыльные, так и убыточные. Среди факторов, влияющих на прибыль, был выделен доминирующий. При этом НЕЛЬЗЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ спецификацию
@y = e^(a+bx+e)
у = a + bx + e (а < 0)
У =1/(a+bx)+e
Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака.
- средней;
- факторной;
- остаточной;
@- общей.
Расчет значения коэффициента детерминации не позволяет оценить:
- качество подбора уравнения регрессии;
- долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака;
@- существенность коэффициента регрессии;
- долю остаточной дисперсии результативного признака в общей дисперсии ре-зультативного признака.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …
- не подчиняются закону больших чисел;
@- подчиняются закону нормального распределения;
- не подчиняются закону нормального распределения;
- подчиняются закону больших чисел.
Критическое значение критерия Стьюдента определяет:
- максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о существенности параметра;
@- максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра;
- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о равенстве нулю значения параметра;
- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра.
Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем …
- регрессии;
@- корреляции;
- случайных воздействий;
- автокорреляции.
В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение …
- параметров a и b;
- параметра a;
- переменной x;
@- параметра b.
Линеаризация подразумевает процедуру …
- приведения уравнения множественной регрессии к парной;
@- приведения нелинейного уравнения к линейному виду;
- приведения линейного уравнения к нелинейному виду;
- приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, ли-нейному относительно результата.
Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:
@- таблицы исходных данных;
- отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- предсказанных значений результативного признака;
- отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений.
При помощи модели степенного уравнения регрессии вида y=a*x^b*e(b>0) не может быть описана зависимость …
- выработки от уровня квалификации;
- заработной платы от выработки;
- объема предложения от цены;
@- выработки от трудоемкости.
?Замена z=1/х НЕ ПОДХОДИТ для уравнения
y=a+b/x+e
у=а +(b+c)/x + e
у=а+1/bx+e
@y=1/(a+bx)+e
При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является …
@- 5-7%;
- 50%;
- 90-95%;
- 20-25%.
Простая линейная регрессия предполагает …
- наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии;
@- наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии;
- наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии;
- наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии.
Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством …
@- эффективности;
- несостоятельности;
- состоятельности;
- несмещенности.
?Нелинейным является уравнение
@у = a+b/x+e
y = a + x1/b + x2/c + e
у = a + bx + e
у = a + bx1+cx2+e
Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены y=a+bx+e. Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством …
- константы a;
- параметра b;
- случайной величины x;
@- случайной величины e.
При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:
- математических ожиданий;
- остаточных величин;
- параметров уравнения регрессии;
@- дисперсий.
Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило:
- 88;
- 0,12;
@- 0,88;
- 12.
Свойствами оценок МНК являются:
- эффективность, состоятельность и смещенность;
- эффективность, несостоятельность и несмещенность;
- эффективность, несостоятельность и смещенность;
@- эффективность, состоятельность и несмещенность.
Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нели-нейную зависимость и …
@- независимую переменную;
- пару существенных переменных;
- пару независимых переменных;
- пару зависимых переменных.
Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ свя-зи.
-нелинейной;
@- линейной;
-случайной;
- множественной линейной.
Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к …
- не преобразованным линейным уравнениям;
- обратным уравнениям;
@- преобразованным линеаризованным уравнениям;
- нелинейным уравнениям.
Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эко-нометрическую модель …
@- будет увеличиваться;
- будет равно нулю;
- существенно не изменится;
- будет уменьшаться.
К линейному виду нельзя привести:
- линейную модель внутренне линейную;
@- нелинейную модель внутренне нелинейную;
- линейную модель внутренне нелинейную;
- нелинейную модель внутренне линейную.
Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством…
- смещенности;
@- несмещенности;
- состоятельности;
- эффективности.
В нелинейной модели парной регрессии y=f(x)+e функция F(x) является:
- равной нулю;
- несущественной;
- линейной;
@- нелинейной.
Критические значения критерия Фишера определяются по:
@- уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий;
- уровню значимости и степени свободы общей дисперсии;
- уровню значимости;
- степени свободы факторной и остаточной дисперсий.
В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии ис-пользуется:
- множественный коэффициент линейной корреляции;
@- линейный коэффициент корреляции;
- линейный коэффициент регрессии;
- линейный коэффициент детерминации.
Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение …
- параметров уравнения регрессии;
- неслучайных величин;
@- остаточных величин;
- переменных уравнения регрессии.
Величина параметра a в уравнении парной линейной регрессии y=a+bx+e характеризует значение …
- факторной переменной при нулевом значении результата;
- результирующей переменной при нулевом значении случайной величины;
- факторной переменной при нулевом значении случайного фактора;
@- результирующей переменной при нулевом значении фактора.
Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно, …
- нелинейная связь недостаточно тесная;
- линейная связь достаточно тесная;
@- нелинейная связь достаточно тесная;
- нелинейная связь отсутствует.
Состоятельность оценки характеризуется …
- независимостью от объема выборки значения математического ожидания остат-ков;
@- увеличением ее точности с увеличением объема выборки;
- уменьшением ее точности с увеличением объема выборки;
- зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков.
Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то …
- полученное уравнение статистически незначимо;
@- оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятель-ности и несмещенности;
- коэффициент регрессии является несущественным;
- коэффициент корреляции является несущественным.
Общая дисперсия служит для оценки влияния …
- учтенных явно в модели факторов;
@- как учтенных факторов, так и случайных воздействий;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
Значение коэффициента корреляции равно -1. Следовательно …
- связь отсутствует;
- связь слабая;
@- связь функциональная;
- ситуация неопределенна.
Нелинейным называется уравнение регрессии, если …
- параметры входят нелинейным образом, а переменные линейны;
@- независимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;
- параметры и зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;
- зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом.
Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравнива-ются к …
- табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель;
@- нулю и соответствующий фактор не включается в модель;
- единице и не влияет на результат;
- нулю и соответствующий фактор включается в модель.
Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоре-тических значений представляет собой …
- ошибку корреляции;
- значение критерия Фишера;
@- ошибку аппроксимации;
- показатель эластичности.
Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуе-мых факторах..
- в 2-3 раза;
- в 20-25 раз;
- в 10-12 раз;
@- в 5-6 раз.
~ Тема 4
Остаточная дисперсия служит для оценки влияния …
@- случайных воздействий;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- учтенных явно в модели факторов;
- как учтенных факторов, так и случайных воздействий.
Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициен-та детерминации составит …
- 0,3;
@- 0,81;
- 0,95;
- 0,1.
?По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости?
у = а + bх + сх^2 + e
@у = 1/(a+b*кореньx) +e
y = e^(a+bx)+e
у=а+b*кореньх+e
Случайный характер остатков предполагает …
- независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака;
@- независимость остатков от величины предсказанных по модели значений ре-зультативного признака;
- зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результа-тивного признака;
- зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака.
Статистические гипотезы используются для оценки:
- тесноты связи между результатом и фактором;
- тесноты связи между результатом и случайными факторами;
- автокорреляции в остатках;
@- значимости уравнения регрессии в целом.
Параметр является существенным, если …
@- доверительный интервал не проходит через ноль;
- доверительный интервал проходит через ноль;
- расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения;
- стандартная ошибка превышает половину значения самого параметра.
?Замена x1 = х, х2 = х^2 подходит для уравнения
у = а + bх + сх^2 + dx^3 + e
у = а + b/x + c/x^2 + e
У = 1/(a+bx+cx^2) + e
@у = a + bx + сх^2 + e
В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений …
- приравнивается к нулю;
@- минимизируется;
- максимизируется;
- приравнивается к системе нормальных уравнений.
При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если …
- нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной;
@- между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость;
- между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависи-мость;
- между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость.
Табличное значение критерия Фишера служит для …
@- проверки статистической гипотезы о равенстве факторной и остаточной дисперсий;
- проверки статистической гипотезы о равенстве дисперсии некоторой гипотетической величины;
- проверки статистической гипотезы о равенстве двух математических ожиданий;
- проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания неко-торой гипотетической величины.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …
- не подчиняются закону больших чисел;
@- подчиняются закону нормального распределения;
- не подчиняются закону нормального распределения;
- подчиняются закону больших чисел.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как …
- разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень сво-боды;
- отношение факторной дисперсии к остаточной;
@- отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;
- суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свобо-ды.
Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие …
- гомоскедастичности остатков;
- случайный характер остатков;
- отсутствие автокорреляции в остатках;
@- неслучайный характер остатков.
Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между:
- фактором и результатом;
- фактором и случайной величиной;
@- результатом и факторами;
- результатом и параметрами.
Несмещенность оценки на практике означает …
- уменьшение точности с увеличением объема выборки;
- невозможность перехода от точечного оценивания к интервальному;
- что найденное значение коэффициента регрессии нельзя рассматривать как сред-нее значение из возможного большого количества несмещенных оценок;
@- что при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливать-ся.
Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности …
@- параметра;
- коэффициента детерминации;
- случайной величины;
- коэффициента корреляции.
Факторная дисперсия служит для оценки влияния:
- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;
@- учтенных явно в модели факторов;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
?Экспоненциальным НЕ ЯВЛЯЕТСЯ уравнение регрессии
у = (е^х) * e
у = е^х + e
@у = e + bx + e
y = e^(a+bx) + e
??Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть а - совокупная величина постоянных издержек, b - величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели
у = a/bx + e
@у = a/x + bx + e
у = b/x + ax + e
y = a/x + b/x + e
В основе метода наименьших квадратов лежит …
- равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результа-тивного признака от его теоретических значений;
- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результатив-ного признака от его средних значений;
@- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результатив-ного признака от его теоретических значений;
- максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результатив-ного признака от его теоретических значений.
Объем выборки определяется …
- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;
- объемом генеральной совокупности;
@- числом параметров при независимых переменных;
- числом результативных переменных.
При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществ-ляется проверка …
- существенности параметров;
- существенности коэффициента корреляции;
@- существенности коэффициента детерминации;
- нулевой гипотезы.
Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) полу-чено уравнение y=0,003x+1200+e. При изменении объема производства на 1 млн р. до-ход в среднем изменится на …
- 0,003 млн р.;
- 1200 млн р.;
- 1200 р.;
@- 0,003 р.
Относительно формы зависимости различают …
- простую и множественную регрессию;
- положительную и отрицательную регрессию;
- непосредственную и косвенную регрессию;
@- линейную и нелинейную регрессию.
В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффи-циентов линейной корреляции между …
- переменными и случайными факторами;
@- переменными;
- параметрами;
- параметрами и переменными.
?Уравнение регрессии y=a+b/x+e может быть реализовано при помощи подстановки:
z = b/x
z = 1/x + e
@z = 1/x
z = b/x + e
Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использо-вать, если значение …
- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;
- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;
@- индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;
- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.
Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором …
- стохастическая;
- вероятностная;
@- функциональная;
- отсутствует.
Эффективность оценки на практике характеризуется …
- невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному;
- отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний;
- уменьшением точности с увеличением объема выборки;
@- возможность перехода от точечного оценивания к интервальному.
Линеаризация не подразумевает процедуру …
@- включение в модель дополнительных существенных факторов;
- приведение нелинейного уравнения к линейному;
- замены переменных;
- преобразования уравнения.
Основной задачей эконометрики является …
- установление связей между различными процессами в обществе и техническим процессом;
- анализ технического процесса на примере социально-экономических показателей;
- отражение особенности социального развития общества;
@- исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов.
При применении метода наименьших остатков уменьшить гетероскедастичность ос-татков удается путем …
@- преобразования переменных;
- преобразования параметров;
- введения дополнительных результатов в модель;
- введения дополнительных факторов в модель.
Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …
@- долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регресси-ей в общей дисперсии результативного признака;
- долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака;
Предпосылкой метода наименьших квадратов является …
- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;
- отсутствие корреляции между результатом и фактором;
- присутствие автокорреляции в остатках;
@- отсутствие автокорреляции в остатках.
?Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии
у = a + 2b^x +e
y = a + bx-cx + e
у = a + bx1+cx2+e
@у = a + bx + cx^2 +e
Если оценка параметра эффективна, то это означает …
- максимальную дисперсию остатков;
- уменьшение точности с увеличением объема выборки;
- равенство нулю математического ожидания остатков;
@- наименьшую дисперсию остатков.
При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда …
- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь слу-чайные факторы;
- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов;
@- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить домини-рующий фактор;
- среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить домини-рующий фактор.
Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …
@- нелинейная модель является внутренне нелинейной;
- нелинейная модель является внутренне линейной;
- линейная модель является внутренне нелинейной;
- линейная модель является внутренне линейной.
Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента …
- равно нулю;
@- больше табличного значения критерия;
- не больше табличного значения критерия;
- меньше табличного значения критерия.
Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с по-мощью …
- средней ошибки аппроксимации;
@- критерия Фишера;
- линейного коэффициента корреляции;
- показателя эластичности.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________факторной дис-персии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
- произведение;
- разность;
- сумма;
@- отношение.
Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную ве-личину, допускающую принятие гипотезы о …
- несущественности параметра;
@- существенности параметра;
- статистической незначимости значения параметра;
- равенства нулю значения параметра.
Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то …
- нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;
@- целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;
- целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии;
- необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное урав-нение множественной регрессии.
Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию …
- Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера);
@- Стьюдента;
- Фишера;
- Дарбина-Уотсона.
Назовите показатель тесноты связи для нелинейных моделей регрессии:
@- индекс корреляции;
- индекс детерминации;
- линейный коэффициент корреляции;
- парный коэффициент линейной корреляции.
Объем выборки определяется числом параметров при …
-зависимых переменных;
@@независимых переменных;
-случайных факторах;
-независимых и зависимых переменных.
Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …
- тесноту случайной связи;
- тесноту линейной связи;
@- тесноту нелинейной связи;
- тесноту обратной связи.
?Пусть у = утеор + e, где у- фактическое значение зависимой переменной, утеор -теоретическое, рассчитанное по уравнению значение зависимой переменной (объясненное уравнением регрессии), е- ошибка модели. По значению коэффициента детерминации можно судить о доли объясненной дисперсии результативного признака в дисперсии...
его теоретических значений
случайных факторов
@его фактических значений
независимой переменной
?Подбор аналитической формы зависимости для уравнения парной регрессии возможен на основе графиков разброса...
теоретических точек с координатами (x1;Y*x1),(x2;Y*X2),....(Xn;Y*xn)
остатков модели е1,е2,...,еn
центрированных по факторной переменной точек с координатами(x1-х^,у1,),(х2 - х^,у2),...,(хn - х^,уn)
@эмпирических точек с координатами (x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)
?Для определения степени зависимости результативной переменной от факторных, пользуются методом...
@корреляционного анализа
наименьших квадратов
кластерного анализа
скользящих средних
?Предпосылка применения корреляционного анализа...
@совокупность значений факторных и результативных признаков распределена по нормальному закону
совокупность значений факторных и результативных признаков имеет распределение Стьюдента
совокупность значений факторных признаков распределена по нормальному закону, а результативного - по произвольному
совокупность значений результативного признака распределена по нормальному закону, а закон распределения совокупности факторных признаков - произвольный
?Уравнение нелинейной регрессии у = y^ + e, где сигма^2Y- общая дисперсия результативного признака у; сигма^2ост -остаточная дисперсия ошибки e, может оцениваться показателем тесноты связи -индексом корреляции R, который вычисляется по формуле...
@R=корень(1-сигма^2ост/сигма^2Y)
R=сигма^2ост/сигма^2Y
R=корень(сигма^2ост/сигма^2Y)
?Полулогарифмической является эконометрическая модель вида...
у = ае^х + e
у = a+bx^e +e
@у = а + blnx + e
у = а + b/x1 + c/x2 + e
?Оценку существенности (значимости) отдельного параметра уравнения регрессии можно проводить на основании показателей (2 варианта ответа)...
множественного коэффициента корреляции
@стандартной ошибки
парного коэффициента корреляции между двумя независимыми переменными
@t-критерия Стьюдента
?Для степенной функции у = ах^b формула для определения F-критерия F=(R^2/1-R^2)*(n-m-1/m) примет вид...
@F =(R^2/1-R^2)*(n-2)
F =(R^2/1-R^2)*(n-3)/2
F =(R^2/1-R^2)*n
F =(R^2/1-R^2)*(n+1)
?В рамках метода наименьших квадратов (МНК) система нормальных уравнений - это система, решением которой являются оценки...
отклонений параметров теоретической модели от параметров эмпирической модели
@параметров теоретической модели
переменных теоретической модели
независимых переменных модели
?Модель Y = а*b^х*e относится к классу эконометрических моделей нелинейной регрессии.
обратных
линейных
степенных
@показательных
?Стохастическая связь между признаками выраженная в том, сто средняя величина одного признака увеличивается с возрастанием другого, называется...
@положительной корреляцией
функциональной зависимостью
отрицательной корреляцией
автокорреляцией
?Наличие линейной зависимости между факторами (наблюдаемыми показателями) считается установленным, если модуль величины коэффициента парной линейной корреляции между ними удовлетворяет условию...
<= 0,5
>= 1
= 0,7
@>= 0,7
?При помощи коэффициента детерминации оценивается...
статистическая значимость результативного признака
существенность оценок параметров регрессии
@качество подгонки регрессионной модели к наблюдаемым значениям результатирующего признака
неоднородность выборочных данных
?При проверке на существенность (значимость) коэффициента регрессии в качестве нулевой гипотезы выдвигается нулевая гипотеза о (2 варианта ответа)...
существенности влияния соответствующей независимой переменной на зависимую переменную
равенстве нулю этого коэффициента регрессии
отличие от нуля этого коэффициента регрессии
