УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ)»
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА
| 1. | Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Высшая математика: – Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Дрофа, 8-е изд., 2003-2007 г |
| 2. | Задачник по высшей математике для вузов: Учебное пособие / под ред А.С. Поспелова. СПб.: Изд-во «Лань», 2010 г. |
| 3. | Сборник задач по математике для ВТУЗов. ч.2, под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. 4-е изд., М., Физматлит, 2001 г. |
| 4. | Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу «Основы математического анализа», ч.1, под ред. С.Г. Кальнея, М., МИЭТ, 2003 г. |
1.2. ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
| http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml | |
| http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения | |
| http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания) |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Лекция 1-3 | Последовательность и ее предел. Свойства предела последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Л-1 §§ 2.1-2.4 |
| Лекция 4 | Монотонные последовательности. Число e. Л-1 §§ 2.5-2.6 |
| Лекция 5 | Принцип вложенных отрезков. Точная верхняя и нижняя грани множества. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий Коши. Л-1 §§ 2.7-2.9, 2.11 |
| Лекция 6 | Понятие функции. Сложная функция. Элементарные функции. Предел функции. Л-1 §§ 3.1,3.2 |
| Лекция 7,8 | Свойства предела функции. Критерий Коши. Пределы, связанные с бесконечностью. Пределы справа и слева. Замечательные пределы. Л-1 §§ 3.2,3.9 |
| Лекция 9 | Непрерывность функции. Классификация точек разрыва. Л-1 §§ 3.3,3.4 |
| Лекция 10 | Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора. Л-1 §§ 3.5,3.6 |
| Лекция 11 | Производная и ее геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали. Таблица производных. Л-1 §§ 4.1-4.3,4.6 |
| Лекция 12,13 | Свойства производной. Первый дифференциал и его применение в приближенных вычислениях. Л-1 §§ 4.4,4.5,4.7,4.8,4.11 |
| Лекция 14 | Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Л-1 §§ 4.9,4.10,4.12 |
| Лекция 15 | Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Л-1 §§ 4.13-4.16 |
| Лекция 16 | Локальный экстремум функции. Л-1 § 4.17,4.18 |
| Лекция 17 | Выпуклость, точки перегиба, асимптоты. Построение графиков. Л-1 §§ 4.19,4.20,4.22 |
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Занятие 1 | Метод математической индукции. Бином Ньютона (формула, треугольник Паскаля). Л-4: 1.3, 1.6, 1.29, 1.33, бином Ньютона (формула, треугольник Паскаля, частные случаи для второй, третьей степени) На дом: Л-4 1.1, 1.8, 1.22, 1.35, 1.36, 1.38 |
| Занятие 2, 3 | Комплексные числа. Л-3, гл.5: 421, 423, 425, 427, 429, 435, 437, 448(а), 487, 497, 499. На дом: Л-3, гл.5:422, 424, 426, 428, 436, 438, 448(б), 488, 496, 498, 500 |
| Занятие 4,5 | Последовательность и ее предел. Л-2: 3.95, 3,96, 3,99, 3,101, 3,103, 3.105, 3, 107, 3.109, 3.113, 3.114, 3.117., 3.119, 3.122, 3.123. На дом: Л-2: 3.96, 3.98, 3.100, 3.104, 3.106, 3.108, 3.114, 3.116, 3.118, 3.120, 3.121. |
| Занятие 6 | Свойства предела последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Л-2: 3.126, 3.127, 3.129, 3.131, 3.135. Самостоятельная работа (30 мин): комплексные числа, вычисление пределов последовательностей. На дом: Л-2: 3.125, 3.127, 3.128, 3.132, 3.133, 3.134 |
| Занятие 7 | Понятие функции. Графики и свойства основных элементарных функций. Л-2: 3.2, 3.5, 3. 14, 3.18, 3.26, 3.39¸ 3.41,3.84, самостоятельная работа (15 мин): графики простейших элементарных функций и их свойства На дом: Л-2: 3.3, 3.6, 3.13, 3.17, 3.19, 3.28, 3.38, 3.40, 3.73, 3.76 |
| Занятие 8 | Предел функции в точке. Л-2: 3.141, 3.144, 3.145, 3.151, 3.154, 3.156, 3.160, 3.163, 3.165, 3.169. На дом: Л-2: 3.142, 3.143, 3.146, 3.152, 3.155, 3.158, 3.162, 3.167, 3.168, 3.172 |
| Занятие 9, 10 | Вычисление пределов функции. Замечательные пределы. Л-2: 3.178, 3.180, 3.184, 3.188, 3.190, 3.191, 3.193, 3.196, 3.199, 3.201, 3.209, 3.211, 3.215, 3.219, 3.222, 3.224, 3.227. На дом: Л-2: 3.179, 3.181, 3.185, 3.189, 3.192, 3.194, 3.197, 3.198, 3.200, 3.210, 3.212, 3. 222, 3.223, 3.220. |
| Занятие 11 | Односторонние пределы. Сравнение функций. Л-2: 3.230, 3.232, 3.236, 3.238, 3.244, 3.249, 3. 254, 3.258, 3.260, 3.264. На дом: Л-2: 3.231, 3.233, 3.237, 3.240, 3.243, 3.248, 3.252, 3.259, 3.261, 3.263. |
| Занятие 12 | Непрерывность функции. Классификация точек разрыва. Л-2: 3.284, 3.286, 3.295, 3.297, 3.301. На дом: Л-2: 3.285, 3.287, 3.296, 3.298, 3.299. |
| Занятие 13 | Контрольная работа по теме: «Предел. Непрерывность». Прием I-ой части БДЗ. |
| Занятие 14 | Коллоквиум по теме "Последовательность. Функции, предел, непрерывность". |
| Занятие 15,16 | Определение производной. Вычисление производных. Л-2: 3.307, 3.311, 3.321-3.355 (нечетные), 3.367, 3.371 На дом: Л-2: 3.305, 3.313, 3.322- 3.356 (четные), 3.368, 3.372 |
| Занятие 17,18 | Производные параметрически заданных функций. Производные высших порядков. Касательная и нормаль. Дифференциал. Л-2: 3.373, 3.376, 3.379, 3.395, 3.398, 3.401, 3.415, 3.420, 3.425, 3.429, 3.440, 3.446, 3.449, 3.453, 3.459, 3.467, 3.464, 3. 472. На дом: Л-2: 3.374, 3.375, 3.383, 3.396, 3. 404, 3.416, 3.421, 3.427, 3.431, 3. 443, 3.448, 3.450, 3.456, 3.460, 3.466, 3.474. |
| Занятие 19 | Правило Лопиталя. Л-2: 3.482, 3.486, 3.490, 3. 492, 3.496, 3.498, 3.500, 3.504, 3.506. На дом: Л-2: 3.483, 3.485, 3.493, 3.494, 3.499, 3.501, 3.505, 3.507. |
| Занятие 20 | Формула Тейлора. Л-2: 3.513, 3.515, 3.523, 3.526, 3.528, доп. 3.531. На дом: Л-2: 3.514, 3.516, 3.524, 3.530, доп. 3.533. |
| Занятие 21 | Монотонность, экстремумы функции. Л-2: 3.535, 3.538, 3.543, 3.547, 3.549, 3.553. На дом: Л-2: 3.536, 3.537, 3.541, 3.548, 3.550. |
| Занятие 22 | Выпуклость, точки перегиба, асимптоты. Построение графиков. Л-2: 3.555, 3.562, 3.563, 3.565, 3.577. На дом: Л-2: 3.556, 3. 3.558, 3.564, 3.566, 3.576 |
| Занятие 23 | Контрольная работа по теме: "Исследование функций". |
| Занятие 24-26 | Построение графиков. Прием II части БДЗ. Л-2: 3.575, 3.582, 3. 586. На дом: Л-2: 3.574, 3.581, 3.584. |
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
| № | Содержание |
| Задание 1 | I часть БДЗ (предел последовательности и функции). Л-3 №№ 3.61-3.180, 3.241-3.300 |
| Задание 2 | II часть БДЗ (производная и её применение). Л-3 №№ 8.1-8.60, 9.1-9.60, 9.181-9.210. |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(адрес: http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ВМ-1,2 - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)
| № | Темы ЭМИРС | Используемый ПП |
| СРС 1 | Предел и непрерывность. | ОРОКС |
| СРС 2 | Тест по теме «Предел, непрерывность» | ОРОКС |
| СРС 3 | Дифференцирование. Приложения производной. | ОРОКС |
| СРС 4 | Тест по теме «Дифференцирование. Приложения производной». | ОРОКС |
 |
УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА
| Федотова Е.Л., Федотов А.А. Информатика. Курс лекций. /Е.Л.Федотова, А.А.Федотов: учеб. пособие. - М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2011. - 480 с. | |
| Федотова Е.Л. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учеб. пособие.- М.: ИД «ФОРУМ»:ИНФРА-М, 2008.-368 с. | |
| Федотова Е.Л. Информационные технологии и системы: учеб. пособие. - М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2009. - 352 с. | |
| 4. | Безручко В.Т. Практикум по курсу «Информатика». Работа в Windows 2000, Word, Excel: Учеб. пособие.- 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2003 - 544 с. |
| Ф.С. Воройский. Информатика. Новый систематизированный толковый словарь-справочник (Введение в современные информационные и телекоммуникационные технологии в терминах и фактах).- 3.е изд., перераб. и доп. – М.ФИЗМАТЛИТ, 2003.-760 с. | |
| Конспект лекций. |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание | ||
| Лекция 1 | Понятие науки и технологии. Информатика как наука. Информатизация. Этапы информатизации. Информационные технологии. Виды ИТ. Компоненты ИТ. Эволюции ИТ. Направления развития рынка ИТ в РФ. Понятие информации, представление информации, единицы измерения информации. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 2 | История создания вычислительной техники. Поколения ЭВМ. Принципы фон Неймана. Функциональная и структурная организация компьютера. Системы нумерации и кодирования. Позиционные системы счисления. Методы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Двоичная арифметика. Кодирование числовой и символьной информации. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 3 | Аппаратно-техническое обеспечение ИТ. Классификации компьютеров. Категории ПК. Персональный компьютер IBM PC. Программное обеспечение ПК. Виды ПО. Файловая система ПК. Элементы файловой системы. Современные классификации компьютеров. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS Prof. Windows2005 в составе MSDN Premium AE | ||
| Лекция 4. 5 | Классификации ИТ. Компоненты ИТ. Понятие об операционных системах. Виды ОС. Характеристики ОС. ОС Windows. Интерфейс пользователя. Объекты ОС Windows. Операции с объектами. Технология обмена данными в среде ОС Windows. Функции операционных систем ПК. Основы работы с операционной системой. Стандартные приложения операционной системы. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS Prof. Windows2005 в составе MSDN Premium AE | ||
| Лекция 6 | Компьютерные сети. Типы сетей. Локальные сети, технология клиент-сервер. Средства телекоммуникации и мировые сети. Основные виды телекоммуникационных услуг. Каналы передачи данных и их характеристики. Контрольная работа. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS Prof. Windows2005 в составе MSDN Premium AE | ||
| Лекция 7 | Основы компьютерной коммуникации. Современные технические средства обмена данных. Основные понятия. Интернет. Информационная безопасность. Технология Интернет - интранет. Архитектура Интернет. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS Prof. Windows2005 в составе MSDN Premium AE | ||
| Лекция 8, 9 | Пакет прикладных программ MS OFFICE. Состав пакета. Текстовый процессор Word. Структура документа. Создание документа. Виды документов. Шаблоны и библиотека шаблонов. Типы документов. Виды форматирования документа. Основные приемы работы. Создание и редактирование иллюстраций в Word. Виды графических файлов. Библиотека рисунков. Импорт иллюстраций. Основы представления графических данных. Работа с таблицами и диаграммами. Создание комплексных документов. Слияние документов. Создание главного и вложенного документа. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS Prof. Windows2005 в составе MSDN Premium AE | ||
| Лекция 10 | Работа с электронной таблицей Excel. Типы данных в Excel. Анализ и обработка данных. Сортировка данных. Фильтрация. Расчетные операции. Построение диаграмм и графиков. Работа с несколькими книгами в Excel. Внешние ссылки. Создание связей между несколькими книгами. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 11 | Работа с таблицей как с базой данных. Основные понятия баз данных. Формирование баз данных. Сортировка записей, фильтрация записей. Построение диаграмм. Установка информационной связи между ячейками рабочих листов и рабочих книг. Способы обмена данными между документами Word и Excel. Контрольная работа. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 12 | Мультимедийный процессор Power Point. Создание презентации. Технология мультимедиа. Разновидности мультимедиа. Использование мультимедийных средств. Работа со звуком, методы кодирования звуковой информации. Программы работы со звуком. Основные форматы записи звуковых файлов. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 13 | Технология мультимедиа. Методы кодирования графической информации. Классификации графических файлов. Когнитивная графика. Фрактальная графика. 3D - графика. Работа с видео. Особенности работы с видео. Видеоконференция. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 14 | Автоматизация обработки документов. Преобразование документов в электронную форму. Автоматизированный перевод документов. Средства автоматизации научно-исследовательской работы. Интеллектуальные информационные системы. Технология распознавания образов. Контрольная работа. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 15 | Алгоритмы. Типы алгоритмов. Схемы алгоритмов линейной, ветвящейся и циклической структуры. Алгоритмы обработки одномерных и двумерных массивов. Методы разработки алгоритмов и программ. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Лекция 16 | Системы программирования как вид программного обеспечения. Классификация систем программирования. Состав системы программирования. История создания языков программирования, основные объекты языка (константы, переменные, выражения, операторы). Современные классификации языков программирования. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание | ||
| Работа 1, 2 | Основы работы в операционной системе ОС Windows.Работа с буфером обмена, приемы внедрения и связывания объектов. Работа с дисками, файлами и папками в программе Проводник и папке Мой компьютер. Стандартные программы. Создание схем алгоритмов линейной, ветвящейся и циклической структуры. Создание схем алгоритмов обработки одномерных и многомерных массивов. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Работа 3 | Работа с текстовым процессором. Ввод и редактирование текста. Форматирование документа. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Работа 4,5,6 | Работа с текстовым процессором. Использование полей и стилей. Вставка в документ графических объектов. Вставка в документ графических объектов. Создание иллюстраций в документе. Работа с таблицами и диаграммами. Слияние документов. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Работа 7 | Создание формул, названий, перекрестных ссылок и списка иллюстраций. Работа с автотекстом, в режиме записи исправлений и главного документа. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
| Работа 8 | Табличный процессор MS EXCEL. Освоение приемов работы с электронными таблицами. Выполнение вычислений в табличном процессоре MS EXCEL. Создание и редактирование диаграмм. Анализ и обобщение данных в электронных таблицах. | ||
| Программные продукты | 1) MS Office Professional Plus 2007 RU OLP NL AE (79P-00039) 2) MS VS 2005 | ||
Учебная дисциплина
«Математика (линейная алгебра)»
