Вопрос № 36. Измерительные трансформаторы напряжения. Схема включения, основные уравнения, векторная диаграмма, погрешности

Ответ

5.1 Общие сведения.

Измерительный трансформатор это масштабный электромагнитный преобразователь, предназначенный для точного преобразования тока или напряжения,а также для защиты персонала при измерениях в цепях высокого напряжения. Измерительные трансформаторы состоят из двух изолированных друг от друга обмоток: первичной с числом витков и вторичной - , помещенных на ферромагнитный сердечник. Измерительные трансформаторы, разделяют на трансформаторы тока и напряжения. Схемы включения каждого из видов измерительных трансформаторов показаны на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Схемы включения измерительных трансформаторов тока(а) и напряжения(б).

На рисунке 5.1 обозначено -количество витков в первичной обмотке, -количество витков во вторичной обмотке.

5.2 Измерительные трансформаторы тока(ИТТ).

ИТТ применяются для расширения границ измерений по току амперметров, ваттметров, счётчиков электрической энергии. У трансформаторов тока первичная обмотка включается в измеряемую цепь последовательно.

Основными метрологическими характеристиками ИТТ, которые регламентированы ГОСТом 7746-89 и ГОСТом 23624-79 есть: номинальный коэффициент трансформации, класс точности, номинальная нагрузка вторичной цепи и частота.

Номинальный коэффициент трансформации ИТТ равен отношению первичного номинального тока к вторичному номинальному току тоесть

Номинальное значение первичного тока ВТС выбирают из ряда:

0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 2,5; 3; 4; 5; 7,5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 75; 80; 100; 150; 200;…; 60000A;

а номинальное значение вторичного тока часто равно 5 А, хотя для частоти f=50 Гц допустимыми есть значения 1 А и 2 А.

Трансформатора тока свойственны 2 погрешности- токовая погрешность , которую выражают в процентах, и угловая погрешность , которую выражают в радианах.

Токовая погрешность обусловлена разницей между номинальным и истинным коэффициентами трансформации и равен:

Истинный коэффициент трансформации , который равен отношению истинных значений тока у первичной и вторичной обмотках ИИТ (), не является постоянным, а зависит от режима роботы трансформатора.

Угловая погрешность обусловлена тем, что в реальных трансформаторах, в отличие от идеальных, вектор вторичного тока повёрнутый относительно первичного не точно на , и она равна углу между вектором первичного тока и повернутым на вектором вторичного тока. Угловую погрешность считают положительной если вектор первичного тока отстаёт от повернутого на вектора вторичного тока.

Токовая погрешность влияет на точность показаний всех измерительных приборов, включенных в его вторичную обмотку, а угловая- только на точность показаний фазочувствительных приборов.

Класс точности ИТТ обозначают одним числом с, которое выбирают из ряда: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10 и которое равняется границе допустимой токовой погрешности в нормальных условиях использования.

Границы допустимых токовой и угловой ошибки ИТТ в рабочих условиях использования устанавливаются двумя способами:

1.для классов точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2, которые есть лабораторным, в соответствии с ГОСТом 23624-79 границы допустимых погрешностей в диапазоне изменения первичного тока от 0 до 120% номинального значения устанавливаются за двучленными формулами:

где с и d, а и b – постоянные коэффициенты, значения которых зависят от класса точности ИТТ.

2.Для ИТТ классов точности 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10, которые принято называть стационарными, в соотвецтвии с ГОСТом 7746-89 границы допустимых погрешностей соотвецтвуют значениям, указанным в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Границы допустимых погрешностей стационарного ИТТ.

Класс точности ИТТ	Первичный ток, % от номинального	Граница допустимой погрешности	Граница вторичной нагрузки, % от номинального
Токовой , %	Угловой ,мин
0,1	5 20 100..120	0,4 0,2 0,1	15 8 5	25…100
0,2	5 20 100..120	0,75 0,35 0,2	30 15 10	25…100
0,3	5 20 100..120	1,5 0,75 0,5	90 45 30	25…100
1	5 20 100..120	3,0 1,5 1,0	180 90 60	25…100
3	50..120	3	Не нормируют	50…100
5	50…120	5	Не нормируют	50…100
10	50…120	10	Не нормируют	50…100

Таблица 5.2 - Значение коэффициентов с и d, а и b для определения допустимых погрешностей лабораторных ИИТ.

Класс точности ИТТ	Значение коэффициентов	Граница вторичной нагрузки, % от номинального
с/d	a/b
0,01	0,01/0,002	1/0,1	95…100
0,02	0,02/0,004	1,5/0,15	50…100
0,05	0,05/0,005	3/0,3	50…100
0,1	0,1/0,02	5/0,5	25…100
0,2	0,2/0,04	10/1	25…100

По предназначению ИТТ разделяют на стационарные и переносные. Переносной лабораторный трансформатор часто есть многограничным с многосекционными первичной и вторичной обмотками.

ИТТ работает в режиме, близком к короткому замыканию, так как в его вторичную обмотку включаются приборы с малым сопротивлением. Полное суммарное сопротивление приборов и подводящих проводов является нагрузкой трансформатора тока.

На рисунке 5.2 приведена векторная диаграмма трансформатора тока, построение которой начато с вектора -магнитодвижущей силы(м.д.с) вторичной обмотки. Вектор напряжения получен как сумма векторов падений напряжений и на активном R и реактивном X сопротивлениях нагрузки при токе во вторичной цепи трансформатора.

Электродвижущая сила , наводимая во вторичной обмотке потоком сердечника, получена в результате сложения вектора с векторами и падений напряжения на активном и реактивном сопротивления вторичной обмотки.

Вектор м.д.с. сдвинут по фазе относительно вектора м.д.с. почти на т.е. м.д.с. оказывает размагничивающее действие. Вследствие этого магнитный поток в сердечнике создаётся результирующей м.д.с. , называемой полной намагничиваемой силой трансформатора.

М.д.с. состоит из реактивной составляющей , непосредственно создающей поток и совпадающей с ним по фазе, и активной составляющей , опережающей на , определяемой потерями на гистерезис и вихревые токи в сердечнике.

Вектор м.д.с. получен сложением м.д.с. с повернутым на вектором м.д.с. - т.е.

Рисунок 5.2 - Векторная диаграмма трансформатора тока.

Выведем уравнения токовой погрешности и угловой погрешности. Из треугольников OBC и ABC (рис 5.2) имеем

где -угол между векторами и ; -угол между векторами и э.д.с. .

Поскольку угол мал, то можно положить . Тогда

Действительный коэффициент трансформации трансформатора тока

(5.1)

Токовая погрешность(в процентах)

(5.2)

так как в знаменателе можно заменить на ввиду того, что они мало отличаются друг от друга.

Подставляя в выражение (5.2) значение из (5.1), получим(в процентах)

100. (5.3)

Выражение для угловой погрешности можно получить из той же диаграммы(рисунок 5.2):

(5.4)

Так как составляет небольшое значение от , и то вторым слагаемым в знаменателе выражения (5.4) можно пренебречь. Кроме того, в виду малости угла можно положить . Тогда условная погрешность (в радианах)

.

Из векторной диаграммы и уравнения погрешности можно сделать следующие выводы.

Погрешности трансформатора тока увеличиваются по мере возрастания м.д.с. . Токовую погрешность для одного значения можно свести к нулю; для этого необходимо выполнить условие, вытекающее из уравнения (5.3):

что обычно и делается подбором витков вторичной обмотки. Для других значений тока погрешность не будет равна нулю, так как ток изменяется не пропорционально току .

Ток зависит от качества материала сердечника, его размеров, числа витков, а также от характера и значения нагрузки во вторичной цепи.

Увеличение сопротивления вторичной обмотки и возрастание нагрузки, т.е. включение большого числа приборов, приводят к повышению э.д.с. , что в свою очередь увеличивает ток и погрешности.

Соотношение между активной и реактивной составляющими сопротивления вторичной обмотки, а также параметры включенных в цепь вторичной обмотки приборов влияют как на значения погрешностей и , так и на их знаки. Угол практически остаётся неизменным, в то время как угол зависит от соотношения между индуктивным и активным сопротивлениями обмотки приборов.

Рисунок 5.3 - Погрешность трансформатора тока в зависимости от значения и характера нагрузки.

На рис 5.3 даны типичные для трансформаторов тока кривые токовой погрешности и угловой погрешности в зависимости от тока при различных значениях нагрузки Z во вторичной цепи и при различном её характере.

При использовании ИТТ для измерения тока значение измеряемого тока находят по формуле:

где - показания амперметра, А; - постоянная амперметра; -отсчёт на шкале амперметра; - номинальный коэффициент трансформации ИТТ.

Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов тока приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов тока.

Тип ИТТ	Класс точности ИТТ	Диапазон стандартных значений первичных номинальных токов, А	Вторичные номинальные токи, А	Номинальное напряже ние	Номиналь ная частота (диапазон частот), Гц
И512	0,05	0,5…3000	1;5	15 В*А при	50
И515М	0,1	0,5;1; 2,5; 5; 10; 25; 50	5	0,4 Ом	50
И509	0,2	5…1000	5	15 В*А при	50…10000
И54М	0,2	0,2	5	0,7 Ом	50

5.2 Измерительные трансформаторы напряжения(ИТН).

ИТН используют для расширения границ измерений по напряжению вольтметров, ваттметров, счетчиков электрической энергии, фазометров и других измерительных приборов на переменном токе.

Основными метрологическими характеристиками ИТН, которые регламентируются ГОСТом 23625-79, есть: номинальный коэффициент трансформации, класс точности, номинальная нагрузка вторичной цепи и частота.

Номинальный коэффициент трансформации ИТН равен отношению первичного номинального напряжения ко вторичному номинальному напряжению , тоесть

Номинальные значения первичного напряжения ИТН выбирают из ряда =100; 127; 150; 220; 380; 500; 1000; 2000; 3000;…;75000В. а номинальные значения вторичного напряжении- =100/3; 100 ; 100; 150; 200 ; 200 В.

ИТН свойственны две погрешности – погрешность напряжения

, которую выражают в процентах, и угловая погрешность , которую выражают радианах или угловых минутах.

Погрешность напряжения обусловлена разницей между номинальным и истинным коэффициентом трансформации равен:

а угловая погрешность равна углу между вектором первичного напряжения и повернутым на вектором вторичного напряжения - и считается положительной, если повернутый на вектор вторичного напряжения опережает вектор первичного напряжения.

Значения обоих погрешностей зависит от режима работы ИТН, а именно от значения первичного напряжения относительно , а также от значения и характера нагрузки вторичной цепи.

Класс точности ИТН обозначают одним числом с, которое выбирают из ряда: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10 и которое равно границе допустимой погрешности напряжения в нормальных условиях использования, тоесть при и .

Границы допустимых погрешности напряжения и угловой погрешности ИТН в рабочих условиях использования устанавливают двумя способами:

1) Для ИТН классов точности 0,05; 0,1; 0,2; 0,5, которые есть лабораторными, границы допустимых погрешностей в соотвецтвии с ГОСТом 23625-79 в диапазоне изменения первичного напряжения от 80 до 120% номинального значения устанавливают по формулам:

Где с-коэффициент, который численно равен классу точности ИТН; а- коэффициент значения которого зависят от класса точности ИТН

2) Для ИТН классов точности 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10, которые принято называть стационарными, в соотвецтвии с ГОСТом 1983-89 границы допустимых погрешностей в диапазоне изменения напряжения от 80 до 120% номинального значения и при мощности нагрузки от 0,25 до отвечают значениям приведённым в таблице 5.3.

Таблица 5.4 - Границы допустимых погрешностей стационарных ИТН.

Класс точности ИТН	0,2	0,5	1	3	5	10
Граница допустимых погрешностей	Напряжения	0,2	0,5	1	3	5	10
Угловой , мин	10	20	40	Не нормируют

Погрешность напряжения ИТН влияет на точность показаний всех измерительных приборов, а угловая только на показания фазочувствительных приборов(ваттметров, счётчиков электрической энергии, фазометров).

Измерительные трансформаторы напряжения работают в режиме, близком к холостому ходу, так как во вторичную цепь включаются приборы с относительно большим внутренним сопротивлением. На рисунке 5.4 приведена векторная диаграмма трансформатора напряжения.

Рисунок 5.4 - Векторная диаграмма трансформатора напряжения.

Для большей наглядности диаграммы полагаем число витков первичной и вторичной обмоток одинаковым (в действительности ). Это позволяет заменить векторы магнитодвижущих сил соотвецтвующими токами.

Последовательность построения векторной диаграммы трансформатора напряжения от тока до включительно такая же, как и в трансформаторе тока.

Векторы напряжения на вторичной обмотке трансформатора и э.д.с. найдём на основании следующих уравнений:

(5.5)

где R и X –эквивалентные активное и реактивное сопротивления приборов во вторичной цепи; и - активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки.

Вектор первичного напряжения получен сложением повернутого на вектора э.д.с. с падением напряжения на активном и реактивного сопротивлениях первичной обмотки трансформатора:

Учитывая (5.5) и значение получим

(5.6)

Из (5.6) следует, что вектор первичного напряжения не равен вектору вторичного напряжения , не смотря на то, что было принято . Степень этого неравенства, а следовательно погрешности напряжения и угловая погрешность зависят от токов и и сопротивлений обмоток трансформатора. Наибольшее влияние на погрешности оказывает нагрузка во вторичной цепи трансформатора.

Рисунок 5.5 - Погрешности трансформатора напряжения в зависимости от нагрузки: а-погрешность напряжения; б- угловая погрешность.

Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов напряжения приведены в таблице 5.5.

Таблица 5.5 Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов напряжения.

Тип ИТН	Класс точности ИТН	Первичное номинальное напряжение, В	Вторичное номинальное напряжение, В	Номинальная нагрузка, В*А	Частота,Гц
И510	0,1	3000; 6000; 10000; 15000	100/ ;100; 150; 200/	10…15 В*А при	50
УТН-1	0,2	220; 380; 500	100/ ;100	5…15 В*А при