1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшее образование, 2008.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, часть II. – М.: ОНИКС, 2005.
3. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике, том II. – М.: Айрис-пресс, 2007.
4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
Список вВспомогательнойая литературыа
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1972.
2. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике, том II. – М.: Айрис-пресс, 2007.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций под ред. А.А.Свешникова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1965.
Приложение 1
Таблица значений функции
0,0 | 0,3989 | 0,3989 | 0,3989 | 0,3988 | 0,3986 | 0,3984 | 0,3982 | 0,3980 | 0,3977 | 0,3973 |
0,1 | 0,3970 | 0,3965 | 0,3961 | 0,3956 | 0,3951 | 0,3945 | 0,3939 | 0,3932 | 0,3925 | 0,3918 |
0,2 | 0,3910 | 0,3902 | 0,3894 | 0,3885 | 0,3876 | 0,3867 | 0,3857 | 0,3847 | 0,3836 | 0,3825 |
0,3 | 0,3814 | 0,3802 | 0,3790 | 0,3778 | 0,3765 | 0,3752 | 0,3739 | 0,3726 | 0,3712 | 0,3697 |
0,4 | 0,3683 | 0,3668 | 0,3652 | 0,3637 | 0,3621 | 0,3605 | 0,3589 | 0,3572 | 0,3555 | 0,3538 |
0,5 | 0,3521 | 0,3503 | 0,3485 | 0,3467 | 0,3448 | 0,3429 | 0,3410 | 0,3391 | 0,3372 | 0,3352 |
0,6 | 0,3332 | 0,3312 | 0,3292 | 0,3271 | 0,3251 | 0,3230 | 0,3209 | 0,3187 | 0,3166 | 0,3144 |
0,7 | 0,3123 | 0,3101 | 0,3079 | 0,3056 | 0,3034 | 0,3011 | 0,2989 | 0,2966 | 0,2943 | 0,2920 |
0,8 | 0,2897 | 0,2874 | 0,2850 | 0,2827 | 0,2803 | 0,2780 | 0,2756 | 0,2732 | 0,2709 | 0,2685 |
0,9 | 0,2661 | 0,2637 | 0,2613 | 0,2589 | 0,2565 | 0,2541 | 0,2516 | 0,2492 | 0,2468 | 0,2444 |
0,2420 | 0,2396 | 0,2371 | 0,2347 | 0,2323 | 0,2299 | 0,2275 | 0,2251 | 0,2227 | 0,2203 | |
1,1 | 0,2179 | 0,2155 | 0,2131 | 0,2107 | 0,2083 | 0,2059 | 0,2036 | 0,2012 | 0,1989 | 0,1965 |
1,2 | 0,1942 | 0,1919 | 0,1895 | 0,1872 | 0,1849 | 0,1826 | 0,1804 | 0,1781 | 0,1758 | 0,1736 |
1,3 | 0,1714 | 0,1691 | 0,1669 | 0,1647 | 0,1626 | 0,1604 | 0,1582 | 0,1561 | 0,1539 | 0,1518 |
1,4 | 0,1497 | 0,1476 | 0,1456 | 0,1435 | 0,1415 | 0,1394 | 0,1374 | 0,1354 | 0,1334 | 0,1315 |
1,5 | 0,1295 | 0,1276 | 0,1257 | 0,1238 | 0,1219 | 0,1200 | 0,1182 | 0,1163 | 0,1145 | 0,1127 |
1,6 | 0,1109 | 0,1092 | 0,1074 | 0,1057 | 0,1040 | 0,1023 | 0,1006 | 0,0989 | 0,0973 | 0,0957 |
1,7 | 0,0940 | 0,0925 | 0,0909 | 0,0893 | 0,0878 | 0,0863 | 0,0848 | 0,0833 | 0,0818 | 0,0804 |
1,8 | 0,0790 | 0,0775 | 0,0761 | 0,0748 | 0,0734 | 0,0721 | 0,0707 | 0,0694 | 0,0681 | 0,0669 |
1,9 | 0,0656 | 0,0644 | 0,0632 | 0,0620 | 0,0608 | 0,0596 | 0,0584 | 0,0573 | 0,0562 | 0,0551 |
0,0540 | 0,0529 | 0,0519 | 0,0508 | 0,0498 | 0,0488 | 0,0478 | 0,0468 | 0,0459 | 0,0449 | |
2,1 | 0,0440 | 0,0431 | 0,0422 | 0,0413 | 0,0404 | 0,0396 | 0,0387 | 0,0379 | 0,0371 | 0,0363 |
2,2 | 0,0355 | 0,0347 | 0,0339 | 0,0332 | 0,0325 | 0,0317 | 0,0310 | 0,0303 | 0,0297 | 0,0290 |
2,3 | 0,0283 | 0,0277 | 0,0270 | 0,0264 | 0,0258 | 0,0252 | 0,0246 | 0,0241 | 0,0235 | 0,0229 |
2,4 | 0,0224 | 0,0219 | 0,0213 | 0,0208 | 0,0203 | 0,0198 | 0,0194 | 0,0189 | 0,0184 | 0,0180 |
2,5 | 0,0175 | 0,0171 | 0,0167 | 0,0163 | 0,0158 | 0,0154 | 0,0151 | 0,0147 | 0,0143 | 0,0139 |
2,6 | 0,0136 | 0,0132 | 0,0129 | 0,0126 | 0,0122 | 0,0119 | 0,0116 | 0,0113 | 0,0110 | 0,0107 |
2,7 | 0,0104 | 0,0101 | 0,0099 | 0,0096 | 0,0093 | 0,0091 | 0,0088 | 0,0086 | 0,0084 | 0,0081 |
2,8 | 0,0079 | 0,0077 | 0,0075 | 0,0073 | 0,0071 | 0,0069 | 0,0067 | 0,0065 | 0,0063 | 0,0061 |
2,9 | 0,0060 | 0,0058 | 0,0056 | 0,0055 | 0,0053 | 0,0051 | 0,0050 | 0,0048 | 0,0047 | 0,0043 |
0,0044 | 0,0043 | 0,0042 | 0,0040 | 0,0039 | 0,0038 | 0,0037 | 0,0036 | 0,0035 | 0,0034 | |
3,1 | 0,0033 | 0,0032 | 0,0031 | 0,0030 | 0,0029 | 0,0028 | 0,0027 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0025 |
3,2 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0020 | 0,0020 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0018 |
3,3 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0015 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0014 | 0,0013 | 0,0013 |
3,4 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0009 | 0,0009 |
3,5 | 0,0009 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0006 |
3,6 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0004 |
3,7 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 |
3,8 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 |
3,9 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0001 | 0,0001 |
Приложение 2
Таблица значений функции
x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) |
0,0000 | 0,43 | 0,1664 | 0,86 | 0,3051 | 1,29 | 0,4015 | |
0,01 | 0,0040 | 0,44 | 0,1700 | 0,87 | 0,3078 | 1,3 | 0,4032 |
0,02 | 0,0080 | 0,45 | 0,1736 | 0,88 | 0,3106 | 1,31 | 0,4049 |
0,03 | 0,0120 | 0,46 | 0,1772 | 0,89 | 0,3133 | 1,32 | 0,4066 |
0,04 | 0,0160 | 0,47 | 0,1808 | 0,9 | 0,3159 | 1,33 | 0,4082 |
0,05 | 0,0199 | 0,48 | 0,1844 | 0,91 | 0,3186 | 1,34 | 0,4099 |
0,06 | 0,0239 | 0,49 | 0,1879 | 0,92 | 0,3212 | 1,35 | 0,4115 |
0,07 | 0,0279 | 0,5 | 0,1915 | 0,93 | 0,3238 | 1,36 | 0,4131 |
0,08 | 0,0319 | 0,51 | 0,1950 | 0,94 | 0,3264 | 1,37 | 0,4147 |
0,09 | 0,0359 | 0,52 | 0,1985 | 0,95 | 0,3289 | 1,38 | 0,4162 |
0,1 | 0,0398 | 0,53 | 0,2019 | 0,96 | 0,3315 | 1,39 | 0,4177 |
0,11 | 0,0438 | 0,54 | 0,2054 | 0,97 | 0,3340 | 1,4 | 0,4192 |
0,12 | 0,0478 | 0,55 | 0,2088 | 0,98 | 0,3365 | 1,41 | 0,4207 |
0,13 | 0,0517 | 0,56 | 0,2123 | 0,99 | 0,3389 | 1,42 | 0,4222 |
0,14 | 0,0557 | 0,57 | 0,2157 | 0,3413 | 1,43 | 0,4236 | |
0,15 | 0,0596 | 0,58 | 0,2190 | 1,01 | 0,3438 | 1,44 | 0,4251 |
0,16 | 0,0636 | 0,59 | 0,2224 | 1,02 | 0,3461 | 1,45 | 0,4265 |
0,17 | 0,0675 | 0,6 | 0,2257 | 1,03 | 0,3485 | 1,46 | 0,4279 |
0,18 | 0,0714 | 0,61 | 0,2291 | 1,04 | 0,3508 | 1,47 | 0,4292 |
0,19 | 0,0753 | 0,62 | 0,2324 | 1,05 | 0,3531 | 1,48 | 0,4306 |
0,2 | 0,0793 | 0,63 | 0,2357 | 1,06 | 0,3554 | 1,49 | 0,4319 |
0,21 | 0,0832 | 0,64 | 0,2389 | 1,07 | 0,3577 | 1,5 | 0,4332 |
0,22 | 0,0871 | 0,65 | 0,2422 | 1,08 | 0,3599 | 1,51 | 0,4345 |
0,23 | 0,0910 | 0,66 | 0,2454 | 1,09 | 0,3621 | 1,52 | 0,4357 |
0,24 | 0,0948 | 0,67 | 0,2486 | 1,1 | 0,3643 | 1,53 | 0,4370 |
0,25 | 0,0987 | 0,68 | 0,2517 | 1,11 | 0,3665 | 1,54 | 0,4382 |
0,26 | 0,1026 | 0,69 | 0,2549 | 1,12 | 0,3686 | 1,55 | 0,4394 |
0,27 | 0,1064 | 0,7 | 0,2580 | 1,13 | 0,3708 | 1,56 | 0,4406 |
0,28 | 0,1103 | 0,71 | 0,2611 | 1,14 | 0,3729 | 1,57 | 0,4418 |
0,29 | 0,1141 | 0,72 | 0,2642 | 1,15 | 0,3749 | 1,58 | 0,4429 |
0,3 | 0,1179 | 0,73 | 0,2673 | 1,16 | 0,3770 | 1,59 | 0,4441 |
0,31 | 0,1217 | 0,74 | 0,2703 | 1,17 | 0,3790 | 1,6 | 0,4452 |
0,32 | 0,1255 | 0,75 | 0,2734 | 1,18 | 0,3810 | 1,61 | 0,4463 |
0,33 | 0,1293 | 0,76 | 0,2764 | 1,19 | 0,3830 | 1,62 | 0,4474 |
0,34 | 0,1331 | 0,77 | 0,2794 | 1,2 | 0,3849 | 1,63 | 0,4484 |
0,35 | 0,1368 | 0,78 | 0,2823 | 1,21 | 0,3869 | 1,64 | 0,4495 |
0,36 | 0,1406 | 0,79 | 0,2852 | 1,22 | 0,3883 | 1,65 | 0,4505 |
0,37 | 0,1443 | 0,8 | 0,2881 | 1,23 | 0,3907 | 1,66 | 0,4515 |
0,38 | 0,1480 | 0,81 | 0,2910 | 1,24 | 0,3925 | 1,67 | 0,4525 |
0,39 | 0,1517 | 0,82 | 0,2939 | 1,25 | 0,3944 | 1,68 | 0,4535 |
0,4 | 0,1554 | 0,83 | 0,2967 | 1,26 | 0,3962 | 1,69 | 0,4545 |
0,41 | 0,1591 | 0,84 | 0,2995 | 1,27 | 0,3980 | 1,7 | 0,4554 |
0,42 | 0,1628 | 0,85 | 0,3023 | 1,28 | 0,3997 | 1,71 | 0,4564 |
x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) |
1,72 | 0,4573 | 1,94 | 0,4738 | 2,32 | 0,4898 | 2,76 | 0,4971 |
1,73 | 0,4582 | 1,95 | 0,4744 | 2,34 | 0,4904 | 2,78 | 0,4973 |
1,74 | 0,4591 | 1,96 | 0,4750 | 2,36 | 0,4909 | 2,8 | 0,4974 |
1,75 | 0,4599 | 1,97 | 0,4756 | 2,38 | 0,4913 | 2,82 | 0,4976 |
1,76 | 0,4608 | 1,98 | 0,4761 | 2,4 | 0,4918 | 2,84 | 0,4977 |
1,77 | 0,4616 | 1,99 | 0,4767 | 2,42 | 0,4922 | 2,86 | 0,4979 |
1,78 | 0,4625 | 0,4772 | 2,44 | 0,4927 | 2,88 | 0,4980 | |
1,79 | 0,4633 | 2,02 | 0,4783 | 2,46 | 0,4931 | 2,9 | 0,4981 |
1,8 | 0,4641 | 2,04 | 0,4793 | 2,48 | 0,4934 | 2,92 | 0,4982 |
1,81 | 0,4649 | 2,06 | 0,4803 | 2,5 | 0,4938 | 2,94 | 0,4984 |
1,82 | 0,4656 | 2,08 | 0,4812 | 2,52 | 0,4941 | 2,96 | 0,4985 |
1,83 | 0,4664 | 2,1 | 0,4821 | 2,54 | 0,4945 | 2,98 | 0,4986 |
1,84 | 0,4671 | 2,12 | 0,4830 | 2,56 | 0,4948 | 0,49865 | |
1,85 | 0,4678 | 2,14 | 0,4838 | 2,58 | 0,4951 | 3,2 | 0,49931 |
1,86 | 0,4686 | 2,16 | 0,4846 | 2,6 | 0,4953 | 3,4 | 0,49966 |
1,87 | 0,4693 | 2,18 | 0,4854 | 2,62 | 0,4956 | 3,6 | 0,499841 |
1,88 | 0,4699 | 2,2 | 0,4861 | 2,64 | 0,4959 | 3,8 | 0,499928 |
1,89 | 0,4706 | 2,22 | 0,4868 | 2,66 | 0,4961 | 0,499968 | |
1,9 | 0,4713 | 2,24 | 0,4875 | 2,68 | 0,4963 | 4,5 | 0,499997 |
1,91 | 0,4719 | 2,26 | 0,4881 | 2,7 | 0,4965 | 0,499999 | |
1,92 | 0,4726 | 2,28 | 0,4887 | 2,72 | 0,4967 | ||
1,93 | 0,4732 | 2,3 | 0,4893 | 2,74 | 0,4969 | ||