Зависимость выходной величины элемента или системы от времени
при переходе из одного установившегося состояния в другое при поступле-
нии на вход типового воздействия называется временной динамической ха-
рактеристикой. Типовыми являются воздействия в виде единичной ступен-
чатой или единичной импульсной функций (рис. 1.1).
Математически единичную ступенчатую функцию представляют в следующем виде:
Реакция элемента или системы на единичное ступенчатое воздействие
называется переходной функцией h(t). Если ступенчатое воздействие отличается от единичного: x(t) = A·1(t) и при t ≥ 0 равно постоянной величине А, то
реакция на такое воздействие называется кривой разгона
Под единичной импульсной функцией понимается импульс, площадь
которого равна единице:
Импульс, величина которого равна бесконечности, длительность – ну-
лю, а площадь – единице, называется дельта-функцией и обозначают δ(t):
Дельта-функция связана с единичной ступенчатой функцией следующей зависимостью:
Реакция на входное воздействие в виде дельта-функции при нулевых
начальных условиях называется импульсной переходной функцией w(t). Пере-
ходная и импульсная переходная характеристики связаны между собой:
или
Импульсная переходная функция w(t) и переходная характеристика h(t)
связаны с передаточной функцией W(p) интегральным преобразованием Лап-
ласа выражениями
При анализе реакции системы или элемента любое произвольное вход-
ное воздействие можно представить в виде суммы ступенчатых или им-
пульсных воздействий, а по ним определить переходной процесс на выходе
элемента или АСР по выражению
Или
Переходная функция
Реакция звена или системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях называется переходной функцией и обозначается как h(t).
Переходную функцию можно найти, используя обратное преобразование Лапласа:
(1.27)
Графическое изображение переходной функции называют переходной характеристикой.
Функция веса
Реакция звена или системы на единичный импульс (или воздействие) при нулевых начальных условиях называется весовой функцией (функцией веса) и обозначается w(t).
Весовую функцию можно найти, используя следующее преобразование Лапласа или используя:
(1.28)
(1.29)
Графическое изображение весовой функции называется переходной импульсной характеристикой.
Общие виды переходных импульсных характеристик:
Периодические Возмущающие воздействия (хз,нигде не нашел)
