.


:




:

































 

 

 

 


. , ,

 

 

__________ ______________

, ,

 

11-12 _________ ..

, ,

 

 

2013


.2

1. 3

2. .....3

3. 腅.4

4. ...........................................4

5. ......6

6. 7

䅅..........11

ⅅ...11

 


:.

:

- ;

- Excel;

- ;

- .

 

.

- .

-, :

ȳ=λȳ, λ- .

ȳ=λȳ, ȳ-λȳ=0, - .

(-λ)ȳ=0

 

,

 

det≠0, Ǝ! =0

ȳ≠0, det(A-λE)=0

 

(A-λE) .

 

λ i(i=1,2n)

 

.

3- .

 

 

 

 


.

=-mk yki, =1,2,3.

- i-

yki- - i- .

.

 

=0,

= , - ( mk , mi)

- mk i- .

 

: λ3- λ2 +βλ-γ=0,

=11+ 22 + 33,

β=11+22+33- 11, 22, 33.

γ=detA

 

.

1.

2. λ3- λ2 +βλ-γ=0

3.

4.

             
m1 m2 m3 0,4101 -0,48 -0,584        
  1,8 2,4 -0,1728 1,7111 0,48        
      -0,28032 0,64 1,1953        
                   
     
2,0505 -0,864 -1,4016   α=   7,9992   A11= 7,508496
-0,864 3,07998 1,152   β=A11+A22+A33= 16,99533   A22= 3,917828
-1,4016 1,152 2,86872   γ=   9,99422   A33= 5,569003
           
  ω=1/λ^(1/2 λ1=     ω1=    
      λ2=     ω2= 0,707107  
      λ3=     ω3= 0,447214  

 

λ f(λ)            
  -9,99422              
0,1 -8,37368              
0,2 -6,90712              
0,3 -5,58855              
0,4 -4,41196              
0,5 -3,37136              
0,6 -2,46074              
0,7 -1,6741              
0,8 -1,00545              
0,9 -0,44878              
  0,001907              
1,1 0,352608              
1,2 0,609324              
1,3 0,778057              
1,4 0,864806              
1,5 0,875571              
1,6 0,816351              
1,7 0,693148              
1,8 0,511961              
1,9 0,278789              
  -0,00037              
2,1 -0,31951              
2,2 -0,67263              
2,3 -1,05374              
2,4 -1,45683              
2,5 -1,8759              
               
4,8 -2,12622              
4,9 -1,12891              
  0,002415              
5,1 1,273756              
5,2 2,691113              
5,3 4,260485              
5,4 5,987874              
5,5 7,879279              
                   
                 

4

 

λ4- λ3+η λ2 βλ+γ=0

=11+ 22 + 33 +44,

η=12+13+14+23+24+34 ( 2- )

km=akk amm - akm amk

β=11+22+33- 11, 22, 33, 44.

γ=detA

 

  A    
  2,5   5,5
2,5      
      40,5
5,5   40,5  
a=  
ŋ= 266,25
β= 90,25
γ= 6,0625


B12= 1,75 B13=   B14= 33,75
B23=   B24=   B34= 87,75

 

A11=       =  
      40,5    
    40,5      
           
A22=     5,5 =  
      40,5    
  5,5 40,5      

 

A33=   2,5 5,5 =  
  2,5        
  5,5        
           
A44=   2,5   = 3,25
  2,5        
           

 

λ1= 0,091   λ3= 2,343
λ2= 0,293   λ4= 97,272

 

 



 

λ f(λ) λ f(λ1) λ f(λ2) λ f(λ3) λ
f(λ4)
         
  83,0625   6,0625 97,262 -9276,58 0,055 1,887528 0,284 -0,37797          
  106,5625 0,05 2,203131 97,263 -8382,46 0,056 1,825908 0,285 -0,34091          
  -487,438 0,1 -0,3999 97,264 -7488,29 0,057 1,764788 0,286 -0,30349          
  -2238,94 0,15 -1,82137 97,265 -6594,06 0,058 1,704165 0,287 -0,26571          
  -5663,94 0,2 -2,1359 97,266 -5699,78 0,059 1,64404 0,288 -0,22757          
  -11254,4 0,25 -1,41797 97,267 -4805,45 0,06 1,584413 0,289 -0,18906          
  -19478,4 0,3 0,2581 97,268 -3911,05 0,061 1,525282 0,29 -0,1502          
  -1093842 0,35 2,818131 97,269 -3016,6 0,088 0,114253 0,291 -0,11098          
  -241621 2,25 37,45703 97,27 -2122,1 0,089 0,068782 0,292 -0,0714          
  665842,6 2,3 18,2341 97,271 -1227,54 0,09 0,023791 0,293 -0,03146          
    2,35 -2,94887 97,272 -332,924 0,091 -0,02072 0,294 0,008838          
    2,4 -26,1599 97,273 561,7477 0,092 -0,06476 0,295 0,049492          
    2,45 -51,4669 97,274 1456,475 0,093 -0,10831 0,296 0,090503          
    2,5 -78,9375 97,275 2351,258 0,094 -0,1514 0,297 0,13187          
    2,55 -108,639 97,276 3246,097 0,095 -0,194 0,298 0,173592          
    2,6 -140,64 97,277 4140,991 0,096 -0,23613 0,299 0,215669          
    2,65 -175,006 97,278 5035,941 0,097 -0,27778 0,3 0,2581          
    2,7 -211,806 97,279 5930,947 0,098 -0,31896 0,301 0,300885          
    2,75 -251,105         0,302 0,344022          
    2,8 -292,972         0,303 0,387512          
    2,85 -337,472         0,304 0,431354          
    2,9 -384,672                      
    2,95 -434,638                      
      -487,438                      
                             
                             
                             
                             
                         
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                         
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                       
                       
                     
                       
                         
                       
                       
                     
                                                   
     

                   

.

  -1  
-1   -9
  -9  
α    
β -51  
γ -259  
       
A11 -61
A22 -5
A33  

 

f(λ)=λ^3-αλ^2+βλ-λ=0

 

∆λ 0,1
   

 

    0,9 -1    
-1 0,9 -9  
  -9 1,9  
       
       
  -1,111111111 5,5555556  
  -0,9    
  -1,8 0,38  
       
     
 
             
  0,1 253,771                
  0,2 248,288                
  0,3 242,557                
  0,4 236,584                
  0,5 230,375                
  0,6 223,936                
  0,7 217,273                
  0,8 210,392                
  0,9 203,299                
                     
  1,1 188,501                
  1,2 180,808                
  1,3 172,927                
  1,4 164,864                
  1,5 156,625                
  1,6 148,216                
  1,7 139,643                
  1,8 130,912                
  1,9 122,029                
        λ₁ 3,1          
  2,1 103,831                
  2,2 94,528   ώ₁ 56,096          
  2,3 85,097                
  2,4 75,544                
  2,5 65,875                
  2,6 56,096                
  2,7 46,213                
  2,8 36,232                
  2,9 26,159                
                     
  3,1 5,761                
  3,2 -4,552                
  3,3 -14,933                
  3,4 -25,376                
  3,5 -35,875                
  3,6 -46,424                
  3,7                  
  3,8                  
       
                           

 

.

 

1. .., .., .. : . . .: . . 1994. - 544 .

 

 

 



<== | ==>
. |
:


: 2016-09-06; !; : 882 |


:

:

,
==> ...

786 - | 787 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.039 .