Задания на лабораторную работу

1. Используя программу генерации случайных чисел провести трехфакторный эксперимент в восьми точках (то есть сформировать три столбца и восемь строк в матрице планирования – заполнить ее случайным образом). Желательно взять ограничение до 20 при генерации случайных чисел, но учесть возможность его изменения по требованию преподавателя.

2. Определить значения нулевых уровней факторов, выполнить нормировку факторов.

3. Составить матрицу планирования для полного трехфакторного эксперимента с использованием дополнительного нулевого фактора ().

4. Составить матрицу планирования для дробного трехфакторного эксперимента, пренебрегая взаимодействием факторов.

5. Провести эксперимент во всех точках ДФЭ, повторив 5 раз опыты в выбранных точках факторного пространства (найти значения функции отклика из таблицы 1 в соответствии с вариантом, выданным преподавателем).

6. Найти коэффициенты уравнения регрессии.

7. Проверить свойства полного факторного эксперимента: симметричность, нормировку, ортогональность и рототабельность.

8. Составить уравнение регрессии в кодированном виде, привести его к натуральному, используя значение интервалов варьирования.

Порядок проведения работы

1. Используя генератор случайных чисел, найти значения факторов в точках, а также функцию отклика. Определить нулевой уровень фактора, провести нормировку.

2. Составить матрицу планирования для полного трехфакторного эксперимента с использованием дополнительного нулевого фактора (), и заполнить таблицу кодированными значениями , и .

Таблица 1

3. Составить матрицу планирования для дробного трехфакторного эксперимента, пренебрегая взаимодействием факторов.

4. Провести эксперимент во всех точках ДФЭ (найти значения функции отклика ). Для каждой точки плана провести по три эксперимента, значения функции отклика брать из таблицы 1 в соответствии с вариантом.

5. Получаем коэффициенты регрессии после упрощения системы уравнений , , и .

6. Уравнение регрессии будет иметь вид ; ().

7. Полученное в кодированном виде уравнение регрессии преобразовать в натуральный, используя значения интервалов варьирования.

 

Вариант 1

3,004	3,031	3,035	3,039	3,001
5,193	5,152	5,177	5,209	5,151
3,927	3,950	3,936	3,898	3,897
7,141	7,099	7,111	7,138	7,097

 

Вариант 2

3,651	3,605	3,653	3,592	3,627
6,547	6,514	6,535	6,562	6,581
4,761	4,793	4,816	4,792	4,801
9,515	9,566	9,534	9,552	9,528

Вариант 3

2,124	2,150	2,139	2,140	2,157
3,382	3,394	3,368	3,374	3,372
2,705	2,652	2,655	2,674	2,713
4,307	4,242	4,276	4,317	4,255

 

 

Вариант 4

2,588	2,597	2,542	2,537	2,539
4,191	4,165	4,152	4,129	4,138
3,201	3,231	3,202	3,199	3,248
5,509	5,453	5,448	5,511	5,445

Вариант 5

3,072	3,028	3,080	3,049	3,069
5,193	5,159	5,163	5,220	5,168
3,932	3,955	3,893	3,915	3,939
7,094	7,126	7,149	7,102	7,158

Вариант 6

4,292	4,285	4,333	4,304	4,277
8,385	8,390	8,404	8,421	8,390
5,881	5,886	5,847	5,900	5,909
13,349	13,332	13,357	13,342	13,352

 

Вариант 7

4,307	4,284	4,284	4,316	4,286
8,387	8,396	8,430	8,389	8,404
5,832	5,873	5,856	5,843	5,862
13,329	13,304	13,328	13,340	13,312

Вариант 8

3,383	3,605	3,623	3,623	3,587
6,555	6,564	6,523	6,559	6,511
4,795	4,790	4,776	4,798	4,744
9,504	9,530	9,524	9,557	9,530

 

Вариант 9

3,054	3,032	3,024	3,046	3,019
5,147	5,170	5,178	5,190	5,177
3,926	3,895	3,937	3,931	3,915
7,117	7,121	7,101	7,130	7,091

Вариант 10

2,549	2,537	2,563	2,564	2,569
4,118	4,164	4,155	4,126	4,151
3,236	3,220	3,202	3,212	3,207
5,445	5,485	5,449	5,472	5,455

Вариант11

2,164	2,165	2,145	2,150	2,163
3,347	3,338	3,322	3,318	3,358
3,950	3,932	3,908	3,935	3,901
6,855	6,870	6,875	6,872	6,907

 

Вариант 12

2,788	2,823	2,815	2,777	2,773
4,491	4,467	4,492	4,473	4,460
3,485	3,510	3,515	3,524	3,475
5,883	5,879	5,863	5,870	5,877

 

Содержание и оформление отчета

1. Титульный лист, содержащий информацию о студенте (группа, фамилия, номер варианта).

2. Результаты подготовки (выбранные по варианту значения экспериментальных данных).

3. Основные теоретические положения (используемые формулы).

4. Результаты подготовки (матрица планирования в виде таблицы).

5. Листинг программы (язык программирования не имеет значения).

6. Ответы на контрольные вопросы.

7. Результат выполнения работы.

8. Выводы по лабораторной работе.

Контрольные вопросы

1. Что называется экспериментом?

2. Какие бывают эксперименты?

3. Что называется планированием эксперимента?

4. Что образует план эксперимента?

5. Что называется спектром плана?

6. Чем характеризуется объект исследования? Дайте определение факторному пространству.

7. Что такое регрессионные полиномы и где они применяются?

8. Перечислите условия, необходимые для определения коэффициентов регрессии.

9. Что называется полным факторным экспериментом?

Литература

1. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. – М.: Машиностроение, 1981. – 184 с.

2. Антонец И. В. Математическаяобработка результатов эксперимента: методические указания для студентов специальности 120100 / составители: И. В. Антонец, Н. В. Еремин. – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 21 с.

3. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1976. — 279 с.

Информационные ресурсы

4. http://ccleaner-rus.pp.ru/5-besplatnyx-programm-dlya-generacii-sluchajnyx-chisel.html