Изучение течения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли
Лекции.Орг

Поиск:


Изучение течения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

Цель работы:ознакомление со свойствами текущей идеальной жидкости на основе уравнения Бернулли.

Приборы и принадлежности:сосуд с водой, сосуд переменного сечения с вмонтированными в него коленами водяного манометра.

 

I. Основные понятия и определения.

Под идеальной понимают жидкость, которая несжимаема, и в которой отсутствует внутреннее трение. Графически течение жидкости представляют линиями тока. В каждой точке линии тока вектор скорости направлен по касательной к линии. Число линий через единичную перпендикулярную к линиям площадку равно значению скорости.

Замкнутая поверхность, образуемая линиями тока, называется трубкой тока, а жидкость в её объёме – струёй.

 
 

Рассмотрим некоторую трубку тока переменного сечения (рис. 3.1).

 

 

За время dt через поперечное сечение S1 протекает масса жидкости и через сечение S2: -dm2= .

Вследствие несжимаеости dm1=dm2. Таким образом, т.е.

. (3.1)

для любого сечения жидкости. Это теорема о неразрывности струи.

Рассмотрим наклонную трубку тока (рис. 3.2), учитывая, что течение происходит под действием сил давления. Работа сил давления по пермещению массы dm в сечении 1: и в сечении 2: .

 
 

Рис. 3.2.

Таким образом, полная работа: ΔА=dA2-dA1=(p2-p1)S dt. Но работа равна изменеию энергии текущей жидкости с обратным знаком. Таким образом, dA= -dE= -(dП+dК), где П и К потенциальная и кинетическая энергии: dП1=dmgh1, dK1= 2=dmgh2, dK2= Подставив эти значения, получим: s dt(p2-p1)=-ΔE=dП1+dK1-dП2-dK2= dt[g(h2-h1)+ ].

Группируя по индексам, получим = Так как сечения выбраны произвольно, то для каждого сечения:

=сonst. (3.2)

Это уравнение Бернулли и оно выражает закон сохранения энергии для единицы объёма текущей жидкости. В нём: p – статическое давление, - гидростатическое давление, - скоростной или динамический напор.

 

II. Методика эксперимента.

Наиболее распространённым методом измерения давления в текущей жидкости является метод трубок Пито (рис. 3.3).

 

 
 

 

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0, 1, 2.

0) =const;

1) =const, т. к. приравняем уравнения и получим р10, т.е. на входе первой трубки действует только статическое давление, уравновешиваемое столбом жидкости Для сечения 3: т.к. Давление на входе изогнутой трубки равно полному и урановешивается столбом жидкости h2, создающим давление , полное Исходя из теоремы неразрывности расход воды в единицу времени: и не зависит от сечения трубы. Из уравнения Бернулли для горизонтальной трубы:

,

получим:

,

h1 и h2 – высоты столба жидкости в трубках Пито. Так как V1=V2, то и

Для предельного расхода воды получим:

=1-(

Так как окончательно:

(3.3)

Установка состоит из вертикальной стойки, закреплённой на основании. Внутри стойки горизонтально проходит полость различного сечения в разных её участках для протекания жидкости. Сверху в полости просверлены 4 канала с вставленными в них стеклянными трубками: две с донным отверстием и две с боковым отверстием. Или ещё используют изогнутую трубку для измерения статического давления в струе жидкости, протекающей в полости, и для определения скоростного напора. Для иллюстрации уравнения неразрывности струи каналы с трубками сделаны попарно в узкой и широкой частях полости. Через один из штуцеров, установленных на боковой стороне стойки, с помощью резиновой трубки поступает вода, а через другой — вода выливается в раковину.

 

III. Выполнение измерений и обработка результатов.

 

1. Определить время истечения обьёма V при различных перепадах давления.

 

Таблица № 3.1.

 

№ эксперимента
       
       
       
       

 

2. Определить расход воды в единицу времени по формулам:

, (3.4)

 

для каждого случая. Полученные результаты занести в таблицу № 3.1 и сравнить V и V0.

 

 

Контрольные вопросы.

1. Какую жидкость можно считать идеальной?

2. Что понимают под секундным массовым расходом жидкости?

3. Как получить уравнение неразрывности? В чём состоит его физический смысл?

4. Каковы особенности движения жидкости в струе при стационарном течении?

5. Как получить уравнение Бернулли?

6. Как применить уравнение Бернулли для жидкости, вытекающей из узкого отверстия в широком сосуде?


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
III. Выполнение измерений и обработка результатов | Изучение явлений переноса в газах. Теплопроводность

Дата добавления: 2016-09-03; просмотров: 255 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.006 с.