1. , , .
.
1. , .
2. , , .
3. , .
4. , . Ç , .. Ç ={ x | x Î x Î }.
5. f A B , (a, b) f (a, c) f , b=c .
6. f A B A B, Dom f=A, f: A B A B.
. f: A B , a A b B f(a)=b (a, b) f afb.
7. . , , .
8. f: A B , , .
9. f: A B , .
10. f: A B . , f .
A, , , .
, B.
.
11. f , f .
1 ( ).
. .
2. . .
3. , . .
4 ( ).
, . , , .
12. .
13. , , , , . : φ (a, b)= c.
. ∗, . , ∗.
, (), .
14. ∗ . () ∗, ∗ ( ∗ ), - () ∗.
|
|
15. ∗ , , ∗ ∗ .
16. ∗ . () ∗, ∗ ( ∗ ) .
17. ∗, ∗, ∗ ∗ .
. () ⋅ () , () - () -1.
18. ∗ . ∗
, a, b : a ∗ b = b ∗ a.
, a, b, c :
(a ∗ b)∗ c = a ∗(b ∗ c).
19. , ∗ , ( ):
1) ∗ ,. . ∗(b ∗ c) = (a ∗ b)∗ c a, b, c ∈ .
2) ∗, . . ∃ e ∈ : a ∗ e = e ∗ a = a, a ∈ .
3) , . . a ∈ ∃ a' ∈ : a ∗ a' = a' ∗ a = e.
20. ∗ , ∗ , a ∗ b=b ∗ a a, b ∈ .
21. .
22. , , , .
23. , , .
: .
5 ( ). , . , ,
1) ;
2) .
1. .
1) , .
2) , .
24. , , . () .
25. , , . .
26. .
6 (). ,
.
, .
2. , , . , : , .
|
|
27. , , .
28. , .
29. , .
30. , . , . , , .
7. , . , .
8. , .
1) , ;
2) , .
31. , :
1) ;
2) ;
3) .
32. ,
, .
33. , , .
34. , - .
35. , .
36. , .
3. .
4. 1) .
2) .
37. . , .
38. . .
39. 1) , ;
3) , .
40. - (). .
41. , , .
42. , , .
43. .
.
44. , , .
, .
45. , .
46. . , , , , .
9 ( ). , .
1) , ;
2) , ;
3) , , ; ;
4) , , .
47. , ().
48. , , .
.
49. , , .
() , - ().
50. .
:
. : .
:
, , , ;
|
|
;
;
;
;
51. , .
52. :
1) , , ;
2) , , ;
3) , , ;
4) , , , ;
5) , ,
.
5. :
1) , ;
2) , ;
3) , ;
4) ;
5) .
9. , .
1. . , .