Результаты измерений горизонтальных углов, превышений и длин сторон

Практическая работа № 1

 

СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА

СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ

Целью расчетно-графической работы является обучение студентов процессам обработки журналов полевых измерений, вычисления плановых координат и высот точек и составления планов топографической съемки.

 

Задание

 

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план участка в масштабе 1:1000 с высотой сечения рельефа 1м.

 

Исходные данные

1.Для съемки участка на местности проложен высотно-теодолитный ход (рис.1.1), измерены длины сторон, горизонтальные углы и измерены превышения. Результаты измерений горизонтальных углов, превышений и линий (табл.1.1) являются общими для всех вариантов.

Рис.1.1. Схема теодолитного хода

 

2. Координаты пункта полигонометрии № 77 для всех вариантов

 

Х = 2751, 15 м

У = 4125, 98 м

 

Дирекционный угол α₀ = α_{л 77-1} берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра, число минут равно количеству букв в фамилии студента.

 

Пример: Петров ПГС – 300218 α₀ = 18º 06'

Соловьева ПГС – 399286 α₀ = 86º 09'

 

Отметка пункта полигонометрии № 77 принимается равной 100,00 м + две последние цифры шифра.

 

Пример: Петров ПГС – 399218 Н₇₇ = 100,00 + 18,00 = 118,00

 

Таблица 1.1

Результаты измерений горизонтальных углов, превышений и длин сторон.

№ точек	горизонтальные углы β0	длины сторон d, м	превышения, Н, м
п. 77	76º 25'
125,04	-3,52
I	95º 05'
130,65	+0,20
II	74º 02'
112,12	-0,07
III	114º 30'
112,25	+3,35
п. 77

 

При съемке участка были составлены абрисы теодолитной (рис.1.2) и тахеометрической (рис.1.3) съемок.

 

 

Рис.1.2. Абрис теодолитной съемки

 

 

 

Рис.1.3. Абрис тахеометрической съемки

 

 

Последовательность выполнения работы.

 

1. 1. Камеральные работы при теодолитной съемке.

Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон.

Если в замкнутом теодолитном ходе (полигоне) из n вершин измерены все внутренние углы (рис. 14, а), то сумма измеренных углов будет

В то же время теоретическая сумма углов, определенная по известной формуле геометрии, должна быть равна

Разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов полигона называется угловой невязкой хода, т.е.

 

Величина угловой невязки характеризует точность измерения углов; она не должна быть больше предельно допустимой величины, определяемой по формуле

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, т.е. выполняется условие

то качество угловых измерений следует признать удовлетворительным. В противном случае тщательно проверяют вычисления и записи в журналах и ведомости и, убедившись в их безошибочности, повторяют полевые измерения всех или отдельных углов полигона.

При выполнении условия угловая невязка распределяется по измеренным углам полигона поровну с обратным знаком. Поправка в каждый угол

Если невязка f_β не делится без остатка на число углов n, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, так как на результатах таких углов в большей степени сказывается неточность центрирования теодолита и визирных знаков (вех). Поправки δ_β с округлением до десятых долей минуты выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов. При этом во всех случаях должно соблюдаться условие

т.е. сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком.

Алгебраически складывая вычисленные поправки с измеренными углами, получают исправленные углы.

Контролем правильности обработки угловых измерений является равенство

По известному дирекционному углу начальной стороны и значениям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычисляют дирекционные углы всех других сторон

 

или

 

где β^ПРАВ _{ИСПР i}, β^ЛЕВ _{ИСПР i} - соответственно правые и левые по ходу исправленные углы.

 

 

Вычисление приращений координат и координат вершин теодолитного хода.

 

Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи.

 

 

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т.е. по дирекционному углу стороны.

Поскольку полигон имеет вид замкнутого многоугольника, то теоретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т.е.

 

 

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_x и f_y, которые называются невязками в приращениях координат (рис. 14,б):

 

 

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкнутым, окажется разомкнутым на величину отрезка 1 - 1′, называемую абсолютной линейной невязкой хода f_АБС. Как следует из рис. 14,б, проекции абсолютной невязки f_АБС. на оси координат являются невязками в приращениях координат f_x и f_y; отсюда

 

 

Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оценивается по величине относительной линейной невязки

 

 

где Р – периметр полигона.

 

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой; при этом должно выполняться условие

 

 

где f ^ДОП _ОТН – допустимая относительная невязка, величина которой устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба съемки и условий измерений; принимается в пределах 1:2000 – 1:1000.

Если относительная невязка допустима то это дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений координат раздельно по абсциссам и ординатам. Невязки f_x и f_y распределяются по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. При этом поправки в приращения координат определяются по формулам

их значения с округлением до сантиметра записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат. Для контроля вычисляют суммы поправок δ_x и δ_y, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком, т.е.

 

 

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

 

 

Суммы исправленных приращений координат должны быть равны нулю:

 

 

По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона

 

 

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

 

 

Таблица 1.2