Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

Цель работы: изучить оптическую схему для наблюдения колец Ньютона, определить радиус кривизны линзы.

Оптическая схема для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете представлена на рис. 7.

Свет от источника S проходит через конденсорную линзу К и попадает на наклонный светофильтр Ф, расположенный под углом 45° к направлению луча. Отразившись от светофильтра, свет попадает на линзу Л и далее – на воздушный клин, образованный линзой и пластиной П. Лучи, отраженные от верхней и нижней поверхностей клина, проходят сквозь линзу Л в обратном направлении и попадают в окуляр Ок зрительной трубы. Интерференционная картина, возникающая при их наложении, имеет вид чередующихся светлых и темных колец, интенсивность которых убывает к периферии (см. рис.6). В центре колецнаходится темное пятно минимум нулевого порядка.

Общий вид прибора для наблюдения колец Ньютона показан на рис. 8.

 

Он состоит из микроскопа 1, на предметном столике которого закреплена лампа накаливания 2, светофильтр 3, и плосковыпуклая линза 4, прижатая к плоскопараллельной пластине 5. Лампа питается от сети 220В через понижающий трансформатор 6. Микроскоп снабжен микрометрическим винтом 7, с помощью которого зрительная труба 8 микроскопа перемещается относительно предметного столика.

Для измерения радиуса колец окуляр микроскопа имеет одинарную и двойную реперные линии. Отсчеты производятся по миллиметровой шкале 9 и круговой шкале 10, проградуированной в сотых долях миллиметра.

Измерив радиус любого из колец Ньютона, можно рассчитать радиус кривизны линзы К, воспользовавшись формулами (14) или (15). Однако из-за деформации стекла в точке соприкосновения линзы и пластины точность такого расчета оказывается невысока. Для повышения точности радиус кривизны R рассчитывают по разности радиусов двух колец r _m и r _n. Записав формулу (15) для темных колец с номерами т и п, получим выражение:

(15)

При расчетах удобнее пользоваться формулой, в которой радиусы колец заменены на их диаметры d _m и d _n

(16)

Порядок выполнения работы

1. Подключить трансформатор 6 к сети 220В, включить сетевые тумблеры трансформатора и микроскопа.

2. Вращением микрометрического винта 7 подвести объектив микроскопа к центру линзы 4. Сфокусировать окуляр, установив четкое изображение колец.

3. Для измерения диаметра колец подвести крайнее темное кольцо к реперным линиям так, чтобы одинарная линия касалась кольца, а его ширина находилась в промежутке двойной линии.

4. Затем, смещаясь через центр колец в одном направлении и поочередно устанавливая реперные линии на каждое кольцо, определить диаметрально противоположные координаты n ₁ и n ₂ для всех видимых колец. Координаты n ₁ и n ₂ определяются по показаниям миллиметровой шкалы 9, к которым прибавляются показания круговой шкалы 10.

5. Вычитая из большей координаты меньшую, найти диаметры d всех колец. Результаты измерений занести в таблицу:

№ кольца
n 1, мм
n 2, мм
d,мм

 

6. Вычислить радиус кривизны R линзы по формуле (16) для трех различных комбинаций колец. Рекомендуется использовать комбинации колец со следующими номерами:

1) m= 7, п = 3;

2) m= 6, n = 2;

3) m =5, n = 1

 

Длину волны света принять равной λ=640 нм.

7. По трем рассчитанным значениям найти средний радиус кривизны.

8. Оценить ошибку полученного результата:

найти остаточные ошибки отдельных измерений

– вычислить среднюю квадратичную ошибку среднего значения

– при заданной доверительной вероятности δ = 0,95 по таблице Стьюдента найти коэффициент Стьюдента для трех измерений;

– найти границы доверительного интервала

– вычислить относительную погрешность измерений

- записать окончательный результат в виде

.

 

Контрольные вопросы

1. Что называется интерференцией света?

2. Какие волны называются когерентными? Можно ли наблюдать интерференцию от двух независимых источников света?

3. Что называется оптической разностью хода двух волн? При какой оптической разности хода наблюдается интерференционный максимум? минимум?

4. Чему равна интенсивность света при наложении двух когерентных волн, находящихся в одинаковой фазе? в противофазе?

5. В какой фазе придут в точку наблюдения две волны, если разность хода между ними составит λ, 2λ, 3/2λ?

6. Как выглядят кольца Ньютона в отраженном свете и проходящем свете?

7. Чему равны радиусы светлых и темных колец Ньютона?

8. Какова причина исчезновения колец Ньютона при удалении от центрального пятна?

 

Библиографический список

1. И.В. Савельев. Курс физики. Т.З. М.: Наука, 1989. -304 с.

2. Т.И. Трофимова. Курс физики. N4.: Высш. шк., 2001. - 543 с.

3. А.А. Детлаф, Б.М. Яворский и др. Курс физики. М.: Высш. шк., 2001. -718с.

4. И.Е. Иродов. Волновые процессы. Основные законы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. "256с.

5. СТП 2069635-23-88 «Лабораторные работы. Структура и правила оформления». Казань, 1988.