Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высоту h. При этом его потенциальная энергия 
Тело начало свободно падать 
. Из кинематики известно, что момент достижения поверхности земли оно будет иметь скорость 
и кинетическую энергию: 
Кинетическая энергия тела, упавшего с высоты h, оказалась равной его потенциальной энергии, которую оно имело до начала падения. Следовательно: 
На поверхности Земли h=0 и потенциальная энергия 
, а 
-максимальна. В начале падения 
, а 
т.е. потенциальная энергия переходит (превращается) в кинетическую. Таким образом, при падении тела в системе тело-Земля кинетическая энергия возрастает и, следовательно, ее изменение 
равное работе 
, имеет положительный знак, т.е. 
Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовательно, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать: 
Сложив (4.12) и (4.13), получим 
или 
Сумма 
представляет собой полную энергию, и, следовательно, 
, а 
Таким образом, энергия замкнутой консервативной системы остается постоянной при всех, происходящих в ней процессах и превращениях. Энергия может переходить из одних видов в другие (механические, тепловые, и т.д.), но общее ее количество остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии.
18. Соударение тел. Абсолютно упругий и неупругий удары.Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело. Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твёрдое тело.Рассмотрим абс. неупругий удар на примере столкновения двух шаров. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v1 и v2. В этом случае говорят что удар является центральным. Обозначим за V общую скорость шаров после соударения. Закон сохр. Импульса даёт:m1v1+m2v2=(m1+m2) V V =(m1v1+m2v2) / (m1+m2)Кин. энергии системы до удара и после: K1=1/2(m1v12+m2v22) K2=1/2(m1+m2) V при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. энергии макроскопического движения, равная половине произведения приведённой массы на квадрат относительной скорости. Абсолютно упругим ударом называется столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Пример: Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу:(m1v12)/2+(m2 v22)/2=(m1u12)/2+(m2 u22)/2 и:m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 u1=[(m1-m2)v1+2m2v2] / (m1 +m2) 2=[(m2-m1)v2+2m1v1] / (m1+m2)При столкновении двух одинаковых абсолютно упругих шаров они просто обмениваются скоростями.
