Розділ 1 Аналіз рядів розподілу

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ІВАНО-ФРАНКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ НАФТИ І ГАЗУ

Кафедра обліку і аудиту

 

 

М.О. Іванова, І.Б. Медвідь

 

СТАТИСТИКА

 

Методичні вказівки з курсового проектування з курсу „Статистика”

Для студентів спеціальності

«Економіка підприємства»

 

Івано-Франківськ

МВ 02070855- -2007

 

Іванова М.О., Медвідь І.Б. Статистика: Курсове проектування - Івано-Франківськ: Факел, 2007.-61 с.

 

Методичні вказівки містять рекомендації до виконання курсової роботи з дисципліни „Статистика”. Розроблені у відповідності з робочою програмою навчальної дисципліни, чинним навчальним планом підготовки фахівців за спеціальністю "Облік і аудит”. Можуть бути використані студентами денної та заочної форм навчання.

Рецензент: доцент кафедри фінансів,

канд. екон. наук Труфанова С.О.

 

 

Голова навчально-методичного

об’єднання спеціальності

„Облік і аудит” В.К.Орлова

 

Завідувач кафедри „Облік і аудит” В.К.Орлова

 

Член експертно-рецензійної

комісії університету М.О.Данилюк

 

Нормоконтролер О.Г.Гургула.

 

Коректор Н.Ф.Будуйкевич

 

Заступник директора

НТБ В.В. Бабійчук

 

Дане видання – власність ІФНТУНГ.

Забороняється тиражування та розповсюдження.

 

 

Зміст

 

с Вступ............................................................................................. 4

Розділ 1. Аналіз рядів розподілу......................................... 7

Розділ 2 Аналітичні показники та середні характеристики рядів динаміки. Трендові моделі.............................................. 22

Розділ 3 Використання індексного методу для аналізу впливу окремих факторів на показники................................. 33

Розділ 4 Статистичні методи виявлення наявності кореляційних зв’язків............................................................... 38

Висновки............................................................................. 47

Таблиця А.1.......................................................................... 49

Таблиця Б.1......................................................................... 51

Таблиця В.1.......................................................................... 53

Таблиця Г.1.......................................................................... 54

Таблиця Д.1.......................................................................... 56

Таблиця Е.1.......................................................................... 60

Список рекомендованої літератури................................ 61

 

Вступ

В умовах ринкової економіки виникає необхідність в вивченні суспільних явищ і процесів; розуміння їх суті, специфіки та законів розвитку. Статистика дає можливість різнобічне охарактеризувати розвиток економіки, визначити успіхи і недоліки, намітити шляхи і заходи щодо усунення небажаних тенденцій. Предметом статистики є розміри і кількісні співвідношення масових суспільних явищ, закономірності формування і розвитку їх. Кількісна сторона суспільних явищ-це їх розміри, але також це є і співвідношення цих розмірів. Вивчаючи кількісну сторону явищ, статистика відображає її в своїх показниках. Але також слід зазначити, що кількісна сторона суспільних явищ також нерозривністю пов’язана з якісним їх змістом.

Інша особливість предмета пов’язана з масовістю суспільних явищ. Для масового явища характерна участь у ньому певної множини елементів, основні властивості яких схожі. Розглядаючи суспільні явища, як масові і спираючись на облік усієї сукупності фактів, що відносяться до цих явищ, статистика за допомогою чисел показує ступінь їх розвитку, напрям і швидкість змін, тісноту зв’язку і взаємозалежності. Все це дає підставу твердити, що статистика один із засобів пізнання суспільного життя.

Статистика – це багатогалузева наука, яка складається з окремих галузей: економічна статистика, соціальна статистика, статистика промисловості та інші.

Об’єктом вивчення статистики промисловості виступають економічні явища та процеси, які складають умови промислового виробництва і його результат. Особливу увагу статистика промисловості приділяє вивченню економічної ефективності в любій промисловій галузі. Вивчення явищ їх взаємозв’язку призводить до необхідності економіко-статистичного аналізу на всіх ступенях-від цехів промисловості підприємств до промисловості в цілому.

Як всяка наука статистика промисловості основана на діалектичному методі пізнання, а як наука статистика вона має свої специфічні прийоми і методи дослідження. До них відносяться: масове спостереження метод групування, зведення, метод середніх величин, метод кореляції, метод відносних величин, балансовий, індексний метод.

Статистика промисловості тісно пов’язана з іншими економічними науками.

Економіка промисловості визначає принципи організацій виробництва, управління промисловістю її розміщення, суть спеціалізації, кооперування в промисловості. На базі економіки промисловості статистика промисловості обґрунтовує і розробляє систему показників, з допомогою яких вимірює рівні і динаміку явищ і процесів, виявляє закономірності і взаємозв’язки. Розвиток статистики промисловості обумовлений. Таким чином; розвитком економіки промисловості, але в той же час і економіка не може розвиватися без статистики, не маючи конкретних даних, які характеризують стан і розвиток промисловості.

Статистика промисловості має тісний зв’язок з бухгалтерським обліком в промисловості. Багато статистичних показників основані на даних бухгалтерського обліку, а це потребує, щоб звіт статистично організований. Дані статистики промисловості необхідні не тільки для побудови балансу народного господарства, але й для визначення таких важливих показників, як валовий національний продукт, національний дохід. Статистика промисловості як наука обґрунтовує систему показників, які забезпечують на практиці можливість правильного і найбільш повного використання умов промислового виробництва і його результатів. І прийому аналізу промислової діяльності.

Основні завдання і організація статистики України відображені в законі України ”Про державну статистику”, згідно якого статистичну роботу в Україні здійснює міністерство статистики і його органи на місцях. Міністерство статистики відповідальне за ведення обліку і статистики за єдиною методикою на основі централізованого керівництва всією статистичною роботою. Не менш важливим завданням є контроль за станом обліку, звітності та достовірності даних.

В умовах переходу до ринкової економіки потрібно, щоб зібрані первинні статистичні дані, зведення, збірники використовувались для їх аналізу і підготовки оглядів стану суспільних явищ всіма ланками органів державної статистики, а також для проведення наукових досліджень органи державної статистики повинні використовувати статистичну інформацію, методи її аналізу та комп’ютерну техніку для своєчасної оцінки. контролю. розрахунків та прогнозування зміни рівнів мікро та макроекономічних чинників господарсько-фінансової діяльності. Для створення надійної інформаційної бази для розробки національних технічних та економічних програм, покращення умов функціонування структур ринкової економіки. Виробничої та підприємницької діяльності; для передання стану ділової активності в економіці при формуванні цін, оплати праці, дивідендів, податкової, кредитної та соціальної політики; планування інвестиційної діяльності, підрахунків рівня її розвитку та моделювання результатів альтернативних проектів і ділових рішень.

Це дозволить більш ефективно використовувати статистичну інформацію і методи її аналізу для поглибленої характеристики економічних процесів, відповідно підвищує роль статистики в системі управління.

 

 

Розділ 1 Аналіз рядів розподілу

1.1 Визначити середній розмір нарахованої заробітної плати працівникам.

1.2 Визначити моду, медіану

1.3 Розмах варіації

1.4 Середнє лінійне відхилення

1.5 Дисперсію

1.6 Середнє квадратичне відхилення

1.7 Коефіцієнт варіації

1.8 Визначити асиметрію і ексцес

1.9 Здійснити вирівнювання заданого ряду розподілу за нормальною кривою. За допомогою критеріїв узгодження оцінити ступінь розходження емпіричного і теоретичного розподілів.

Для побудови і аналізу ряду розподілу (дані форми №1-ПВ місячна та за грудень будь-якого року), слід використати такі вихідні дані

 

Таблиця 1.1 Дані для побудови ряду розподілу

 

Нарахована зарплати в розмірі	Чисельність працівників, які повністю відпрацювали місяць
Від до
Від до
Від до
Від до

 

1.1 Середній розмір заробітної плати обчислюють за допомогою формули середньої арифметичної зваженої:

де х - індивідуальні значення варіюючої ознаки (варіанти);

f - частота.

1.2 Мода – це варіанта, що найчастіше повторяється в ряді розподілу. В інтервальному ряді модальним є інтервал, який має найбільшу частоту, а мода визначається за формулою

 

,

 

де – нижня межа модального інтервалу; - ширина інтервалу; - частота модального інтервалу; - частота попереднього відносно модального інтервалу; - частота наступного відносно модального інтервалу.

Медіана – варіанта, що ділить ранжирований ряд на дві рівні за чисельністю частини.

В інтервальному ряді розподілу медіанний інтервал розраховується, використовуючи кумулятивні частоти, а конкретне значення медіани обчислюється за формулою:

,

 

де - нижня межа медіанного інтервалу; h - ширина медіанного інтервалу; S - кумулятивна частота інтервалу, що передує медіанному; f - частота медіанного інтервалу.

Визначити медіану і моду графічним способом, побудувавши гістограму і кумуляту.

1.3 Розмах варіації – це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки. В інтервальному ряді розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього інтервалу і нижньою межею першого.

1.4 Середнє лінійне відхилення:

1.5 Дисперсія

 

1.6 Середнє квадратичне відхилення:

1.7 Лінійний коефіцієнт варіації 100%.

1.8 Квадратичний коефіцієнт варіації 100%.

 

Дані характеристик розподілу заносимо в таблицю 1.2.

 

Таблиця 1.2-Дані характеристик рядів розподілу

Межі інтервалу	Середина інтервалу (варіант) x	Чисельність працівників(частота) f	Добуток варіантів на частоти x f	Нагромаджена частота(кумулятивна) S	Відхилення варіантів від середньої -	Добуток відхилення варіантів від середньої на частоти	Квадрат відхилень варіантів від середньої	Добуток квадратів відхилень на частоти
Разом				х	х		х

 

 

Найпростішою мірою асиметрії є відхилення між середньою арифметичною і медіаною чи модою. Порівнюємо значення середньої арифметичної, моди, медіани. Якщо має місце правостороння асиметрія, якщо має місце лівостороння асиметрія.

Напрям і міру скошеності характеризують стандартизоване відхилення, яке визначається найчастіше за формулою:

, або А=

При цьому в симетричному розподілі А=0, при правосторонній асиметрії А> 0, при лівосторонній А< 0.

Скупченість окремих значень ознаки навколо середньої називають ексцесом. Мірою ексцесу є стандартизований

 

момент ІV порядку

 

Де - центральний момент 4-го порядку

У симетричному, близькому до нормального розподілі Е=3. При гостровершинному розподілі Е> 3, плоско вершинному Е< 3.

Для порівняння ступеня скошеності (асиметрії) різних розподілів використовують стандартизований момент ІІІ порядку:

 

Де - центральний момент третього порядку

Вважають, що при А < 0,25 асиметрія слабка, якщо 0,25< А < 0,5 – середня і при А> 0,5 – висока.

 

Дані розрахунків занести в таблицю і зробити висновки про розподіл працівників за заробітною платою.

Дані розрахунків заносимо в таблицю 1. 3.

Таблиця 1.3 - Дані для розрахунку асиметрії та ексцесу

Межі інтервалу	Середина інтервалу (варіант) x	Чисельність працівників(частота) f

 

1.9 Розглянуті вище характеристики дають нам уяву про характер центру розподілу, варіації та форми розподілу. Поглиблюючи аналіз, можна описати закономірність співвідношення варіант і частот певною функцією, яку називають теоретичною кривою. Серед множини кривих розподілу найпоширенішою виявилась нормальна крива. Вона застосовується як стандарт, з яким порівнюють інші розподіли.

Частоти, які відповідають теоретичній кривій називаються теоретичними. Для нормального розподілу їх визначають за формулою:

 

де n - обсяг сукупності ;

- інтегральна функція розподілу .

Функція ґрунтується на стандартизованих відхиленнях:

де - верхня межа інтервалу.

Функція табульована. Для додатніх t значення беремо безпосередньо з таблиць. При від’ємних значеннях t функція становить . Значення функції нормального розподілу наведені в додатку А.

Між теоретичними і емпіричними частотами є певні відхилення. Вони можуть мати випадковий характер або бути наслідком невідповідності теоретичної кривої реальному характеру розподілу. Для оцінки істотності відхилень використовують критерії узгодження. Критерій Пірсона обчислюємо за формулою:

Значення порівнюються з критичним для імовірності 1- і числа ступенів вільності -1, де m - число груп; r - число параметрів функції.

Критичне значення - це максимально можливе. Якщо фактичне значення перевищує критичне > , то відхилення між емпіричними і теоретичними частотами слід вважати істотним. У випадку, коли < істотність відхилення вважається недоказаною. Критичні значення наведені в додатку Б.

Побудувати лінійну діаграму теоретичних і емпіричних частот.

Наведемо приклад аналізу ряду розподілу працівників за заробітною платою.

Дані по заробітній платі за 2003 рік

Групи працюючих за розміром заробітної плати, грн.	Чисельність працюючих, осіб	Частка d%
Від 185 до 370		21,43
Від 370 до 555		47,14
Від 555 до 740		21.43
Від 740 до 925		7,14
Понад 925		2,68
Разом