Заряда
На точечный электрический заряд Q 0в электрическом поле напряженностью Е дейст-вует сила F = Q 0 Е, которая совершает работу при перемещении заряда в поле.
Элементарная работа перемещения заряда Q 0на расстояние dl
,
где a - угол между векторами F и d l или E и d l.
Если поле, в котором перемещается заряд Q 0,создано точечным зарядом Q, причем заряд Q 0перемещается из точки, отстоящей от заряда Q на расстоянии r 1, в точку, отстоящую от Q на расстоянии r 2, то
,
где U 1и U 2 - значения потенциальной энергии переносимого заряда в начальной и конечной точках пути. Таким образом, работа перемещения заряда в электрическом поле зависит лишь от его начального и конечного положения и не зависит от формы пути.
Этот вывод сохраняется и для поля, созданного произвольным распределением зарядов, поскольку это поле представляет собой суперпозицию полей, создаваемых отдельными точечными зарядами, входящими в систему.
Циркуляция вектора напряженности. Криволинейный интеграл
,
взятый по замкнутому контуру, называется циркуляцией вектора напряженности Е электрического поля.
Однако , т.е. работа перемещения заряда в электростатическом поле по замкнутому пути равна нулю. Таким образом, электростатическое поле является потенциальным.
Электрический потенциал
Величина, определяемая отношением по-тенциальной энергии U пробного заряда Q 0в данной точке поля к его величине, называется электрическим потенциалом этой точки
.
Электрический потенциал j является энер-гетической характеристикой электростати-ческого поля.
Потенциал характеризует свойства поля в данной точке. Поскольку потенциальная энергия заряда при его удалении в бесконечность уменьшается до нуля, обычно считают j ¥=0 т.e. принимают потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю. Потенциал точки 1
.
Потенциал электрического поля изме-ряется работой, которую совершают силы поля, перемещая единичный положительный заряд из данной точки в бесконечность (или в другую точку, потенциал которой условно принят равным нулю).
Работа перемещения заряда в электро-статическом поле измеряется произведением величины переносимого заряда Q 0на разность потенциалов начальной j1 и конечной j2 точек пути и не зависит от формы пути:
Эквипотенциальные поверхности.
Совокупность всех точек поля, потенциал которых имеет одно и то же значение j =const, называется эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала. Работа перемещения заряда по поверхности равного потенциала равна нулю:
.
Следовательно, эта же работа
,
откуда cos a =0, т.е. линии напряженности нор-мальны к поверхностям равного потенциала.
Например, линии напряженности поля точечного заряда представляют собой лучи, исходящие из точки, где помещен заряд, а эквипотенциальные поверхности - семейство концентричных сфер с общим центром в этой же точке (см. рис, 11.5).