Обробка статистичної інформації з використанням комп’ютерних технологій

Для виявлення суті економічних процесів, розуміння зв’язку між економічними показниками застосовується кореляційно – регресійний аналіз. Нами буде виконано парний та множинний кореляційно – регресійний аналіз, використовуючи можливості сучасних комп’ютерних технологій

Кореляційний аналіз дозволяє встановити наявність зв’язку між аналізованими факторами, а також оцінити його кількісно. Регресійний аналіз встановлює форму зв’язку між цими факторами. Якщо досліджується зв'язок 2 факторів, то мова йде про парний кореляційно – регресійний аналіз, в іншому випадку – про множинний. Для виконання аналізу студенти повинні використовувати, як вбудовані функції, так і засоби ділової графіки.

Виконуючи кореляційно – регресійний аналіз ми повинні:

- побудувати кореляційні поля, щоб висунути припущення про наявність зв’язку між досліджуваними факторами, а також його характер і тісноту;

- кількісно оцінити тісноту зв’язку між факторами, розрахувавши коефіцієнт парної лінійної кореляції для кожної пари факторів;

- визначити рівняння регресії трьох форм – лінійної, стапеневої та показникової для кожної з трьох пар;

- оцінити отримані рівняння регресії: значущість кожного коефіцієнта регресії, розрахувавши значення статистики критерію Стьюдента (t – критерію), адекватність самого рівняння регресії, визначивши статистику критерію Фішера – Снедекора (F –критерію), точність апроксимації, всановивши відношення детермінації (величина );

- розрахувати коефіцієнти еластичності та β – коефіцієнти.

Кореляційне поле, тобто координатну площину, на якій показані парні значення аналізованих факторів, або іншими словами графічне зображення їх залежності будується за допомогою майстра діаграм табличного процесора, тип діаграм – точкові.

Парний коефіцієнт лінійної регресії, міра тісноти зв’язку двох факторів. Що ближче його абсолютне значення до одиниці, то тіснішим є зв'язок факторів. Для факторів, між якими існує прямий зв'язок, коефіцієнт кореляції додатній. Якщо зв'язок обернений, то цей коефіцієнт від’ємний.

t – критерій Стьюдента для перевірки значущості кожного кожного коефіцієнта рівняння регресії. Якщо отримане значення статистики критерію більше критичного, то коефіцієнт вважається статистично значущим.

F – критерій Фішера – Снедекора використовується для перевірки адекватності отриманої моделі (самого рівняння в цілому). Якщо отримане значення статистики більше критичного, то рівняння вважається адекватним.

Відношення детермінації(парної або множинної) показує яку частину варіації результуючого фактора показує отримана модель, тобто варіація аналізованих незалежних факторів. Його значення теж не більше одиниці. Для лінійної моделі це відношення називається коефіцієнт детермінації.

Кореляційне відношення, як оцінка тісноти зв’язку факторів, коли характер зв’язку параметрів нелінійний розраховується як корінь квадратний із відношення детермінації. Воно завжди додатнє і не більше одиниці. Рівність нулю означає відсутність будь – якого зв’язку між факторами.

Коефіцієнт еластичності – х арактерузує вплив аналізованого фактора на результуючий показник, на скільки відсотків зміниться результуючий показник, якщо аналізований фактор збільшиться на 1%.

β – коефіцієнти описують змінюваність самих ангалізованих факторів, можливість їх варіації. Він показує на яку частину свого середньоквадратичного відхилення зміниться результуючий показник, якщо аналізований фактор зміниться на одиницю свого середньоквадратичного значення.

Для полегшення виконання зазначених розрахунків, зменшення обсягу рутинних робіт по їх оформленню студентам пропонується використати таблицю «Кореляційно – регресійн й аналіз». Результати розрахунків подаються далі.

Коефіцієнт кореляції = 0,39