Т е м а 2. 3. Средние величины

Задача 2.3.1. Вычислите среднее значение возраста, веса и роста одного ребенка в ясельной группе детского сада на основе следующих отчетных данных:

№ п/п ребенка по списку	Возраст, месяцев	Вес, кг	Рост, м
		13,8	0,88
		14,2	0,95
		15,0	0,96
		15,2	1,02
		15,4	1,06
		14,0	0,98
		14,8	1,05
		13,6	0,90
		15,3	1,03
		14,8	1,03
		13,2	0,80

Укажите вид используемой формы средней.

Задача 2.3.2. В течение рабочего дня бригада из пяти стеклодувов изготавливала хрустальные кувшины. В результате оказалось, что на изготовление одного изделия первый стеклодув затрачивал 16 минут, второй — 25 минут, третий — 26 минут, четвертый — 20 минут, пятый — 28 минут.

Определите, сколько в среднем затрачивалось времени на создание одного хрустального кувшина.

Задача 2.3.3. Вычислите средние затраты времени на решение одной задачи студентом, используя следующие данные о процессе подготовки к контрольной работе:

Студент	Время, потраченное на решение одной задачи, мин	Общее время занятий, часов
Иванов		2,2
Петров		2,5
Сидоров		1,5

Задача 2.3.4. Имеются следующие данные по двум группам предприятий производственно-строительного объединения "Сибирьстройтех":

Первая группа	Вторая группа
Предприятие	Фактическая стоимость работ, млн. руб.	Выполнение плана, %	Предприятие	Плановое задание по стоимости выполняемых работ, млн. руб.	Выполнение плана, %
ПТК-23 ПТК-3			СТК-43 СТК-9 СТК-24 СТК-3

Вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции первой и второй группой предприятий. Сравните полученные показатели, сделайте выводы. Укажите, какие виды средних надо применить для их вычисления.

Рассчитайте процент выполнения в целом по объединению, поясните выбор используемой формы средней.

Задача 2.3.5. На основе распределения пенсионеров одного из районов города в зависимости от величины среднемесячного душевого дохода определите уровень дохода одного пенсионера в среднем:

Среднедушевой месячный доход, руб.	Численность пенсионеров, в % к итогу
До 600
601—700
701—800
801—900
901—1000
1001—1100
1101—1200
более 1200

Задача 2.3.6. Известны поквартальные отчетные сведения предприятия "Пушинка-2" о стоимости фактической реализации трикотажных изделий детского ассортимента:

Показатель	Кварталы
	1-й	2-й	3-й	4-й
Фактическая реализация, тыс. руб.	850,0	652,5	763,1	1003.2
Выполнение плана по реализации, в %	95,1	99,5	103,4	108,2

Определите средний процент выполнения плана по реализации в целом за год данным предприятием.

Задача 2.3.7. Вычислите среднюю цену продажи однокомнатной квартиры на городском рынке жилья на основе следующих данных о месячном объеме продаж:

Цена продажи однокомнатной квартиры, тыс. руб.	Всего продано однокомнатных квартир за месяц.
До 200
200-230
230-260
260-300
300-350
350-400
400-500
500 и более

Задача 2.3.8. По результатам зимней сессии знания студентов по статистике оценены следующим образом (см. таблицу). Определите средний балл успеваемости для всей совокупности студентов и отдельно по юношам и девушкам.

Показатель	Экзаменационный балл
"2"	"3"	"4"	"5"
Всего студентов, чел.:
в том числе:
- юноши
- девушки

Задача 2.3.9. Имеются следующие данные о жилищных условиях нескольких семей района:

№ семьи п/п	Число членов семьи	Размер жилой площади, приходящейся на 1 члена семьи, кв. м	Удельный вес жилой площади в общей площади, %	Число детей в семье, чел.
		9,0
		15,2		-
		10,9
		11,8
		11,3

Определите по совокупности семей средние значения всех признаков. Укажите вид используемой формулы средней в каждом случае. Сделайте выводы.

Задача 2.3.10. По следующим данным исчислите способом моментов среднюю заработную плату в месяц одного рабочего строительной бригады:

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.
1600-3600
3600-5600
5600-7600
7600-9600

Задача 2.3.10. Рассчитайте структурные средние для характеристики распределения фермерских хозяйств района относительно валового сбора зерновых в период 1998-2000 гг.

Валовый сбор зерновых, тыс. т	до 20	20-40	40-60	60-80
Число фермерских хозяйств

Задача 2.3.11. Охарактеризуйте при помощи структурных средних распределение фирм, специализирующихся на оптовой торговле продовольственными товарами. Рассчитайте способом моментов объем товарооборота в среднем по одной фирме в течение недели.

Недельный товарооборот, млн. руб.	до 10	10-20	20-50	50 и более
Число торговых предприятий

Задача 2.3.12. Определите отклонение среднедневной цены продажи одной акции предприятия от ее номинальной стоимости, если известно:

а) номинал одной акции составляет 1000 рублей;

б) в течение недели было продано 200 штук;

в) итоги недельных торгов выражаются следующим распределением:

День недели	Интервалы изменения цены акции в течение рабочего дня биржи, руб.	Число проданных акций в течение дня
	1000—1100
	1100—1200
	1200—1300
	1300—1400
	1400 и более

Задача 2.3.13. Распределение предприятий региона по размеру прибыли характеризуется следующими данными:

Балансовая прибыль, млн. руб.	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	свыше 60
Удельный вес предприятий, %

Определите балансовую прибыль в среднем на одно предприятие двумя способами. Рассчитайте структурные средние по данному распределению. Сделайте выводы на основе полученных расчетных данных.

Задача 2.3.14. Известны данные о среднем пробеге автомобилей, выставленных для продажи в комиссионном автосалоне. Определите величину среднего пробега одного автомобиля комиссионного автосалона несколькими способами расчета, исходя из следующего распределения:

Средний пробег, тыс. км	Число автомобилей, шт.
До 20
20—40
40—60
60—80
80 и более

Задача 2.3.15. Известны некоторые показатели деятельности ряда строительных организаций города:

Строительная организация	Фактически выполнено строит.-монтажных работ на сумму, млн.руб.	Процент выполнения плана по стр.-монтажным работам	Численность рабочих на 1 млн.руб. фактически выполненных работ, чел.	Доля рабочих из общей численности, имеющих профессиональную подготовку
ПТК-30	115,0	100,1		0,843
"Кварта"	120,5	102,2		0,777
"Ака-строй"	114,5	95,8		0,752
ПТК-26	125,5	100,0		0,850
СибССК	210,0	94,2		0,810