I. Расчёт показателей вариаций количественного признака

Контрольная работа

По дисциплине

«Статистика»

 

Вариант № 3

 

 

Выполнил: _ Киверский ______ (Фамилия,) _ Леонард ________ (Имя,) _ Анатольевич ____ (Отчество,) _ МБ 11-1з ________ (Группа)

Проверил: __________________________ (Ф.И.О. преподавателя) __________________________ (должность, уч. степень)

 

Красноярск – 2012 г.

Задача 3.1

Имеются следующие данные по двум фирмам за отчетный год:

(тыс.руб.)

Показатели	Ф И Р М Ы
«Зима»	«Лето»
Розничный товарооборот всего	15100,0	16000,0
в том числе по безалкогольным напиткам	13400,0	14700,0
Среднесписочная численность работников, чел.
в том числе продавцы
Прибыль всего	951,3	1200,0
в том числе от реализации безалкогольных напитков	900,5	1100,0

Проанализируйте приведенные данные системой относительных величин. Решение оформите в таблице. Укажите вид используемых относительных величин. Напишите экономические выводы.

 

Решение:

По имеющейся информации выбираем 3-ю ситуацию и строим следующую аналитическую таблицу (табл. 1).

Таблица 1. – исходные и расчетные данные для проведения сравнительного анализа по двум магазинам за год

Показатели		Ф И Р М Ы	Объект «Лето» в % к «Зима» (2/1)	Отклонение (2-1)
«Зима»	«Лето»
А	Б	1	2	3	4
1. Розничный товарооборот всего	тыс.руб.	15100,0	16000,0		+900
2. в том числе по безалкогольным напиткам	тыс.руб.	13400,0	14700,0	109,7	+1300
3. Среднесписочная численность работников.	чел			90,9	-2
4. в том числе продавцы	чел
5. Прибыль всего	тыс.руб.	951,3	1200,0	126,1	+248,7
6. в том числе от реализации безалкогольных напитков	тыс.руб.	900,5	1100,0	122,1	+199,5
7. продажа алкогольных напитков (1-2)	тыс.руб.	1700,0	1300,0	76,5	-400
8. структура товарооборота	%	100,00	100,00	Х	--
8.1. доля безалкогольных напитков (2/1)	%	88,74	91,88	Х	+3,14
8.2. доля алкогольных напитков (7/1)	%	11,26	8,12	Х	-3,14
9. продажа алкогольных напитков на 1 тыс.руб. продажи безалкогольных (2/7)	тыс.руб.	7,882	11,308	143,5	+3,43
10. численность прочих работников (3-4)	чел			71,4	-2
11. структура численности	%	100,00	100,00	Х	--
11.1. доля продавцов (4/3)	%	68,18	75,00	Х	+6,82
11.2. доля прочих работников (9/3)	%	31,82		Х	-6,82
12. численность продавцов на 10 чел. прочих работников (4/10)	чел			142,9	+9
13. реализация алкогольных напитков (5-6)	тыс.руб.	50,8	100,0	196,9	+49,2
14. структура реализации	%	100,00	100,00	Х	--
14.1. доля реализации безалкогольных напитков (6/5)	%	94,66	91,67	Х	-2,99
14.2. доля реализации алкогольных напитков (11/5)	%	5,34	8,33	Х	+2,99
15. производительность труда по всем напиткам на 1 работника (1/3)	тыс.руб.	686,36	800,00	116,6	+113,64
16. производительность труда по всем напиткам на 1 продавца (1/4)	тыс. руб.	1006,67	1066,67		+60
17. производительность труда по безалкогольным напиткам на 1 работника (2/3)	тыс. руб.	609,09	735,00	120,7	+125,91
18. производительность труда по безалкогольным напиткам на 1 продавца (2/4)	тыс. руб.	893,33	980,00	109,7	+86,67
19. производительность труда по алкогольным напиткам на 1 работника (7/3)	тыс. руб.	77,27		84,1	-12,27
20. производительность труда по алкогольным напиткам на 1 продавца (7/4)	тыс. руб.	113,33	86,67	76,48	-10,19
21. Уровень прибыли в розничной продаже (5/1)	%	6,3	7,5	119,05	+1,2

В данной задачи использовались виды относительных величин:

По колонке 3 – ОВ динамики

По строкам 8, 11, 14 – ОВ структуры

9, 12 – ОВ координации

15-21 – ОВ интенсивности

Задача 3.2

Имеются следующие данные о стаже работы и численности работников по трем банкам за два периода:

Банки	Базисный период	Отчетный период
Средний стаж на 1 работника	Кол-во работников	Средний стаж на 1 работника	Отработано чел.-лет
«Р» «П» «Г»	2,5 3,0 5,6		4,5 5,7 3,6	49,5 114,0 79,2

Определите за каждый период средний стаж работы на 1 работника в целом по трем банкам. Какие виды средних при этом были использованы? Покажите их вывод. Решение оформите в таблице. Проанализируйте динамику среднего стажа работы.

1. Покажем зависимость показателей в формуле «средний стаж»:

2. В формализованном виде (для удобства вывода в формулы среднего показателя введем символы для используемых экономических параметров):

3. Расчет среднего стажа работы на 1 работника по совокупности банков за базисный период. Формула (2) переписывается с символами «0»:

В данной периоде будем использовать среднюю арифметическую взвешенную, в которой весом будет Р₀

4. Расчет среднего стажа работы на 1 работника по совокупности банков за отчетный период. Формула (2) переписывается с символами «1»:

В данной периоде будем использовать среднюю арифметическую взвешенную, в которой весом будет O₀

 

 

5. Проектирование макета таблицы:

1. С₀ (лет) ()

2. Р₀ (чел.) (∑)

3. О₀ = С₀Р₀ (чел.-лет) (∑)

4. С₁ (лет) ()

5. Р₁ = (О₁/С₁) (чел.) (∑)

6. О₁ (чел.-лет) (∑)

Таблица 2. – Исходные и расчетные данные для определения среднего стажа работников по трем банкам за два периода

Банки	Базисный период	Отчетный период
Средний стаж на 1 работника	Кол-во работников	Отработано чел.-лет	Средний стаж на 1 работника	Кол-во работников	Отработано чел.-лет
А
«Р»	2,5			4,5		49,5
«П»	3,0			5,7		114,0
«Г»	5,6		156,8	3,6		79,2
Итого:	4,3		226,8	4,6		242,7

6. Анализ динамики среднего стажа работы:

а) темп изменения

б) отклонение

Во II периоде по трем банкам средний стаж работников составил 4,6 года, по сравнению с прошлым периодом наблюдается положительная динамика развития данного показателя: произошел его рост на 0.3 года при темпе 93.5%.

Задача 3.3

По торговой фирме «Мечта» имеются следующие данные о группировке магазинов по величине торговой площади за отчетный год:

Группы магазинов по величине торговой площади, кв. м	Число магазинов, ед.
20-40 40-60 60-80 80-100 100-120

На основе следующих данных рассчитайте все показатели вариации (дисперсию двумя способами). Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных результатов. Коэффициент вариации за прошлый год составил 15 %.

V ₀ = 15% => Кст₀ = 100 – 15 = 85%

 

Решение:

I. Расчёт показателей вариаций количественного признака.

1.1 Размах вариации:

R = _max – _min = 120 – 20 = 100 кв. м.

1.2 Среднее значение признака:

1.3 Среднее линейное отклонение:

Это означает, что среднее отклонение индивидуальных торговых площадей по отдельным группам магазинов от средней торговой площади в целом по торговой фирме «Мечта» в отчетном году без учетов знаков колеблемости составило 19.13 кв.м.

 

1.4 Дисперсия:

а)

б)

 

 

1.5 Среднее квадротическое отклонение:

Среднее отклонение индивидуальных торговых площадей по отдельным группам магазинов от средней торговой площади в целом по торговой фирме «Мечта» в отчетном году с учетом знаков колеблемости составляет:

1.6 Коэффициент вариации:

В отчетном году средняя торговая площадь варьировала существенно, а именно на 41.39 % от общего значения, отсюда закономерно ожидаем невысокий показатель стабильности.

 

1.7 Коэффициент стабильности:

К_ст = 100 – V_x = 100 – 41,39 = 58,61 %

1.8 Анализ динамики вариации:

Это означает, что совокупность групп магазинов по торговым площадям стала менее однородной, так как увеличилась вариация и уменьшился показатель стабильности на -26,39%

 

II. Проектирование макета таблицы (табл. 3):

1. (в интервальной форме), кв. м. (x)

2. (∑)

3. ()

4. (∑)

5. по к. 3 ()

6. (∑)

7. по к. 3 ()

8. по к. 7 ()

9. (∑)

10. по к. 3 ()

11. (∑)

Таблица 3. – исходные и расчетные данные для нахождения показателей вариаций по величине торговой площади по торговой фирме «Мечта» за отчетный год:

Группы магазинов	Величина торговой площади кв.м.		по к. 1		по к. 3		по к. 3	по к. 7		по к. 3
А
	20-40   40-60   60-80   80-100   100-120						-26   -6
Итого:	x				x		x	x		x