Кинематика материальной точки

УДК 537.8

Кинематика поступательного и вращательного движения: метод. указания к практическим занятиям по физике /РГАСХМ ГОУ, Ростов н/Д, 2010. — 29 с.

 

 

Представляют собой руководство для проведения практических занятий и выполнения самостоятельных работ в 1-й части курса физики по темам: кинематика поступательного и вращательного движения; динамика материальной точки; закон сохранения импульса.

Дается необходимый теоретический и справочный материал, приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Указания предназначены для студентов 1-го курса технических специальностей всех форм обучения.

 

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии

 

Рецензент

кандидат физико-математических наук, доцент

Э.Н. Кленов

 

Научный редактор

доктор технических наук, профессор

Д.Я. Паршин

 

Ó	Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, 2010

 

 

Оглавление

1.	Краткие теоретические сведения
2.	Примеры решения задач
3.	Задачи для самостоятельного решения
4.	Обозначения и единицы физических величин в СИ
5.	Варианты заданий для самостоятельной работы
6.	Литература

Краткие теоретические сведения

Кинематика материальной точки

Вектор перемещения — вектор, проведенный из начального в конечное положение материальной точки:

Путь — скалярная величина, равная расстоянию, пройденному материальной точкой вдоль траектории движения.

Средняя скорость — векторная величина, равная отношению вектора перемещения материальной точки к времени перемещения :

.

Скорость перемещения (скорость) материальной точки — векторная величина, равная первой производной от радиус-вектора материальной точки по времени t:

.

Вектор скорости направлен по касательной к траектории движения.

Средняя скалярная (путевая) скорость — скалярная величина, равная отношению пути , пройденного материальной точкой, к времени движения :

.

Скалярная скорость (скорость движения) — скалярная величина, равная первой производной от пути S по времени t:

.

Закон сложения скоростей: если тело участвует одновременно в двух движениях со скоростями и , то его результирующая скорость:

_. .

Относительная скорость: если два тела движутся со скоростями и относительно некоторой системы отсчета, то скорость первого тела относительно второго тела:

.

Ускорение материальной точки — векторная величина, равная первой производной от вектора скорости по времени t:

Вектор ускорения можно представить в виде суммы двух ускорений: нормального и тангенциального.

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления вектора скорости и равно отношению квадрата скорости к радиусу R кривизны траектории:

.

Нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории.

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения величины скорости и равно первой производной от величины скорости по времени t:

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории движения.

Абсолютная величина ускорения равна:

Частные случаи движения материальной точки.

· Прямолинейное движение:

нормальное ускорение .

· Равномерное движение:

величина скорости ;

тангенциальное ускорение ;

путь изменяется по закону: .

· Равнопеременное движение:

тангенциальное ускорение ;

путь S и скорость v изменяются по законам:

, .

Знак ²+² соответствует равноускоренному, а знак²─² — равнозамедленному движению; — скорость тела в момент времени = 0.