Будем считать uист и uпр положительными, когда источник и приемник сближаются и отрицательными, когда удаляются

МЕХАНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

АКУСТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

(с компьютерным интерфейсом)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2009 г.

Цель работы: исследование зависимости сдвига частоты звука от скорости приемника относительно источника (акустический эффект Доплера).

Темы для изучения

Распространение звуковых волн, эффект Доплера.

Описание установки

Пояснение к схеме:

1. кар;

2. источник звукового сигнала (излучатель);

3. световой барьер с оптической осью;

4. пластинка;

5. приёмник звукового сигнала (микрофон);

6. генератор звукового сигнала;

7. трек;

8. устройство согласования с компьютером в состав которого входит аналого-цифровой преобразователь.

Краткая теория

Пусть в упругой среде на некотором расстоянии от источника волн располагается воспринимающее колебания среды устройство (приемник). Опыты показывают, что измеренная приемником частота n совпадает с частотой nо колебаний источника волн только в том случае, когда источник и приемник неподвижны относительно среды. Во всех остальных случаях эти частоты не равны. Например, известно, что при приближении к неподвижному наблюдателю звуковой сигнал поезда кажется более высоким, а при удалении от наблюдателя – более низким, чем тон сигнала того же поезда стоящего на станции. Это явление впервые было обосновано теоретически в 1842 году австрийским физиком Доплером и названо эффектом Доплера.

Обозначим: u – скорость распространения волны в среде;

u_ист – скорость источника;

u_пр – скорость приемника.

Будем считать uист и uпр положительными, когда источник и приемник сближаются и отрицательными, когда удаляются.

Пусть, например, наш приемник регистрирует число гребней волны проходящих мимо него. Рассмотрим частные случаи.

1. Источник и приёмник покоятся относительно среды, т.е. u_ист = u_пр = 0.

Длина волны:

Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой:

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте n_о, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т.е.u_пр>0, u_ист=0.

Скорость распространения волны относительно приемника равна u+u_пр. Так как длина волны при этом не меняется, то

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемнику, а приемник покоится, т. е. u_ист > 0, u_пр = 0.

Волна, излученная источником, пройдет расстояние:

За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние u_ист × T (рис.), т.е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной , тогда:

т. е. частота n колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в раз.

В случаях 2 и 3, если u_ист <0 и u_пр <0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга.

Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых источником:

(10.1)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приёмника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.

Эффект Допплера широко используется в различных областях науки и техники. Он наблюдается для волн различной природы – звуковых, электромагнитных, световых. Изменение частоты сигнала позволяет определять так называемую лучевую скорость объекта, т.е. скорость вдоль прямой, соединяющей приемник и объект. Так, например, по изменению частоты сигнала радиолокатора при отражении от какой-либо цели можно найти лучевую скорость этой цели и направление движения (n>no -то приближается, n<no - удаляется). Это явление лежит также в основе принципа работы радара, используемого милицией для контроля скорости движения автомобилей.

На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей определяют их лучевую скорость по отношению к Земле. Для большинства галактик n<no, т.е. наблюдается «красное смещение», галактики удаляются («расширяются»).

Вращение источника света вызывает доплеровское уширение спектральных линий, т.к. разные точки такого источника обладают различными лучевыми скоростями. Следовательно, с помощью эффекта Доплера можно определять период вращение небесных тел вокруг своей оси.

Хаотическое тепловое движение атомов светящегося газа также вызывает доплеровское уширение линий в его спектре, которое возрастает с увеличением теплового движения, т.е. с повышением температуры. По величине уширения спектральных линий определяют тепловые скорости атомов и ионов, и температуру газа.

Порядок выполнения работы

Запустите c рабочего стола программу «measure»

I. Определение скорости движения кара:

1. нажмите на иконку «новое задание» (можно через меню «файл-новое задание»);

2. установите исходные параметры измерения, как показано на рисунках:

§ вкладка «Таймер»:

§ вкладка «Счётчик»:

§ вкладка «Частотомер»:

3. перевести на вкладку «Таймер» и дальнейшие измерения скорости кара вести в этом положении;

4. установите световой барьер так, чтобы измерение скорости кара происходило при его равномерном движении (» середина трека), пластинка длиной 10 см должна пересекать оптическую ось светового барьера;

5. установить кар на трек в крайнее левое положение (или крайнее правое);

6. переключатель скорости движения кара установите на min;

7. нажимаем на выбранной закладке «Таймер» - «Далее»;

8. включаем кар и фиксируем значение скорости прохождения пластинки, отображённое на компьютере, как показано на рисунке;

9. измените направление движения кара и повторите измерения скорости в двух направлениях ещё 2 раза;

10. результаты скорости движения кара заносим в таблицу №1:

Таблица 1.

№ опыта Скорость				u_ср., м/с
При движении вправо, м/с
При движении влево, м/с

11. на компьютере нажимаем «Остановить» и программа выводит график изменения скорости.

II. Определение частоты колебаний приёмника:

1. включите генератор звукового сигнала (для получения стабильного сигнала генератор должен «прогреться» в течение не менее 10 минут) и проверьте правильность установленных параметров звукового генератора:

1. множитель частоты – в положении 10⁴;

2. частота сигнала;

3. переключатель формы импульса – в положении «~»;

4. регулировка амплитуды выходного сигнала – в положении близко к min.

2. включите микрофон, нажав на нём кнопку 3 «ON» ОДИН РАЗ (при этом красная лампочка должна периодически мигать):

1 – переключатель формы сигнала (прямоугольный импульс);

2 – регулировка амплитуды входного сигнала – в положении близко к min;

3 – кнопка включения-выключения микрофона.

3. нажмите на иконку «новое задание» и установите параметры для измерения частоты на вкладке «Счётчик» в соответствии с рисунком 3.

4. на звуковом генераторе с помощью ручки 1 и 2 пункта II.1 установите частоту колебаний в интервале от 16000 Гц до 20000 Гц;

5. поместите кар вблизи микрофона;

6. нажмите «Далее» и зафиксируйте 5 – 6 значений частоты покоя источника звукового сигнала n_o (ВАЖНО: при измерении необходимо исключить посторонний шум!!!);

7. назначьте новое задание, на вкладке «Счётчик» исходные параметры должны быть аналогичны пункту II.3. Нажмите «Далее»;

8. поместите кар в начало трека и включите его, чтобы он двигался к микрофону;

9. когда скорость кара станет примерно постоянной, измерьте частоту звуковой волны, нажав мышкой «Начать»;

10. остановите кар, поставив переключатель направления движения в среднее положение;

11. изменив направления движения кара, повторите пункт II.6 при его движении от микрофона;

12. проведите ещё 3 – 4 измерения частоты колебаний.

13. результаты экспериментальных значений частоты заносим в таблицу №2;

Таблица 2.

Величина № опыта	u_ср., м/с	Движение кара к приёмнику.	Движение кара от приёмника.
n_эксп., Гц	n_{эксп ср.}, Гц	n_расч., Гц	n_эксп., Гц	n_{эксп ср.}, Гц	n_расч., Гц
	u_ср.1


	u_ср.2


	u_ср.3

14. Повторите пункты с I.1 по II.12 ещё с двумя значениями скорости кара, поставив переключатель в среднее и максимальное положение.

15. После завершения, не забудьте выключить генератор звукового сигнала и компьютер.

Обработка результатов измерений проводится следующим образом:

1) рассчитать среднее значение частоты звукового сигнала полученного экспериментально;

2) вычислить расчётную частоту звукового сигнала воспринимаемую приёмником по формуле:

соответственно при сближении и удалении источника с приемником, принимая скорость распространения звуковой волны в воздухе 330 м/с;

3) найти ошибку измерений Dn;

4) построить график зависимости n = f (u) с указанием на графике частоты покоя n_о;

5) результат измерений представить в виде: .

Контрольные вопросы

1. Что такое звук?

2. В чём заключается сущность эффекта Доплера?

3. Приведите примеры применения эффекта Доплера.

4. От каких параметров зависит частота звука воспринимаемая приёмником?