Задача 2. Расчет зануления

Проверить, обеспечена ли отключающая способность зануления в сети, (рис. 2, исходные данные к решению задачи принять по таблице 3), при нулевом защитном проводнике - стальной полосе сечением 40х4 мм. Линия 380/220 В с медными проводами 3х25 мм² питается от трансформатора 400 кВА, 6/0.4 кВ со схемой соединения обмоток «треугольник - звезда с нулевым проводом» (). Двигатели защищены предохранителями I_I_ном = 125А (двигатель 1) и I_2ном =80А (двигатель 2). Коэффициент кратности тока К=3.

Решение

Решение сводится к проверке условия:

I_к I_д

где I_к - ток однофазного короткого замыкания, проходящий по петле фаза-нуль;

I_д = К I_ном - наименьший допустимый ток по условию срабатывания защиты (предохранителя);

I_ном - номинальный ток плавкой вставки предохранителя.

Выполнение этого условия обеспечит надежное срабатывание защиты при коротком замыкании (КЗ) фазы на запуленный корпус электродвигателя, т.е. соединенный нулевым защитным проводником с глухозаземленной нейтральной точкой трансформатора.

1. Определяем наименьшие допустимые значения токов для двигателей 1 и 2:

I_1д = К I_1ном=3* 125= 375А;

I_2д = К I_2ном=3*80=240А

2. Находим полное сопротивление трансформатора из таблицы 4 приложения

Z_т=0,056 Ом

3. Определяем на участке l₁ = 200 м =0,2 км активное R_1ф, и индуктивное Х_1ф сопротивления фазного провода;

активное R_1н3 и индуктивное Х_1и3 сопротивления нулевого защитного провода и внешнее индуктивное сопротивление Х_1п петли фаза-нуль:

R_1ф= 0,018 0,144 Ом

где = 0,018 Ом*мм² /м - удельное сопротивление медного провода,

S₁ = 25 мм² - сечение фазного провода.

Принимаем для фазного медного провода по рекомендации [8.С.238]

Х_1ф=0

Находим ожидаемую плотность тока в нулевом защитном проводе -

стальной полосе сечением

S₂=40х4=160мм²; j₁= А/мм²

Рис. 2. Схема сети к расчёту зануления.

По таблице 5 приложения для j₁₌2А/мм² и S₂= 40х4=160 мм² находим:

r₁=1,54 Ом/км - активное сопротивление 1 км стального провода,

Х₁= 0,92 Ом/км внутреннее индуктивное сопротивление 1 км стального провода

Далее находим R_1и3 и Х_1и3 для l₁ = 200 м = 0,2 км:

R_1н3 = r₁ l₁ = 1,54 0,2=0,308Ом

Х_1и3 = Х₁ l₁ = 0,92 0,2 = 0,184 Ом

Определяем Х_1п для l ₁= 200 м = 0,2 км:

Х_1п=x_1п l₁ = 0,6 0,2 =0,12 Ом

Х_1п =0,6 Ом/км - внешнее индуктивное сопротивление 1 км петли фаза-нуль, величина которого принята по рекомендации [8, С. 240 ]

4. Определяем на всей длине линии l₁₂= l₁ + l₂ = 250м = 0,25 км активное R_12ф и индуктивное Х_12ф сопротивления фазного провода;

активное R_12и3 и индуктивное Х_12и3 сопротивления нулевого защитного провода и внешнее индуктивное сопротивление Х_12п петли фаза-нуль:

R_12ф= Ом

Аналогично предыдущему принимаем

Х_12ф=0

Ожидаемая плотность тока в нулевом защитном проводе:

j₁₂= А/мм²

По таблице 6 для j₁₂= 1,5 А/мм² и S₂ = 40х4 = 160 мм² находим:

r₁₂= 1,81 Ом/км

х₁₂= 1,09 Ом/км

Далее находим R_12н3 и Х_12и3 для l₁₂ = 250м = 0,25км

R_12н3 = r₁₂ l₁₂ = 1,81 0,25 = 0,452 Ом

Х_12и3 = х₁₂ l₁₂ = 1,09 0,25 = 0,272 Ом

Определяем Х_12п для l₁₂ = 0,25 км

Х_12п = х_1п l₁₂ = 0,6 0,25 = 0,15 Ом:

где х_1п =0.6 Ом/км принято по рекомендации [8, С.240 ] как и в предыдущем случае.

5. Находим действительные значения токов однофазного короткого замыкания, проходящих по петле фаза-нуль по формуле [8, С.235.]:

для следующих случаев:

а) при замыкании фазы на корпус двигателя 1. рис.2.

б)при замыкании фазы на корпус двигателя 2:

Поскольку действительные значения токов однофазного коронною замыкания I_1к =390 А и I_2к =282 А превышают соответствующие наименьшие допустимые по условиям срабатывания защиты токи I_1Д =375 А н I_2Д =240 А, нулевой защищенный провод выбран правильно, т.е. отключающая способность системы зануления обеспечена.

Таблица 3. Исходные данные к решению задачи

№ варианта	Размеры сечения стальной полосы (нулевого провода) мм	Напряжение линии, В	Длина участков линии	Площадь сечения медных фазных проводов, мм²	Трансформатор	Номинальные токи предохра-нителей	Коэффициент кратности тока, К
l₁ м	l₂ м	Мощность, кВа	Напряжение, кВ	Схема соединения обмоток	Двиг 1, А	Двиг 2, А
	50х4	380/220			3x50		6/0,4	Y_н	1,25
	50х5	380/220			3x50		6/0,4	Y_н	1,25
	60х5	380/220			3x100		6/0,4	Y_н	1,25
	20x4	380/220			3x2,5		6/0,4	Y_н
	20x4	380/220			3x2,5		6/0,4	Y_н
	30x4	380/220			3x5		6/0,4	Y_н
	30x4	380/220			3x6		6/0,4	Y_н
	30x5	380/220			3x10		6/0,4	Y_н
	40x4	380/220			3x25		6/0,4	Y_н
	40x4	230/127			3x25		6/0,23	Y/Y_н

Задача 3. Расчет поражения электрическим током

Человек случайно прикоснулся к электрической колодке (не закрыта съемной крышкой), через которую подается напряжение на электрический двигатель. Определить (исходные данные к решению задачи в таблице 4):

1 Электрическое сопротивление тела человека

2 Ток, проходящий через человека, при случайном касании: оголенного фазного зажима

3 При замыкании человеком двух зажимов

4 При прикосновении к проводу с исправной изоляцией

5 При прикосновении к проводу с ухудшенной изоляцией

Исходные данные: двигатель питается от трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, сопротивление заземления нейтрали R_o = 4Ом, линейное напряжение U_л=380В, сопротивление исправной изоляции равно 0,5 МОм, сопротивление изоляции ухудшенного качества — 15 кОм. Принять сопротивление кожи поверхности тела человека 1000 Ом, сопротивление внутренних тканей организма 600 Ом, сопротивление обуви 200 Ом, сопротивление пола на площади, равной поверхности ступней ног 125 Ом.

Решение: Перечисленные варианты прикосновения могут привести к производственному электротравматизму.

1. Найдем общее сопротивление человека при протекании тока по контуру рука — нога. Схема замещения сопротивления тела человека для случая протекания тока по контуру рука-нога показана на рис. 3.

R_p – сопротивление кожи на руке в месте контакта; R_k – сопротивление кожи поверхности тела; R_вн – сопротивление внутренних тканей организма; R_об – сопротивление обуви; R_п – сопротивление пола на площади, равной поверхности ступней ног.

Рис. 3 Схема замещения сопротивления человека

Величины этих сопротивлений изменяются в широких пределах. Например, R_k, R_p сильно зависят от влажности: R_p составляет 200— 300 Ом, если кожа влажная, и десятки кило Ом при сухом состоянии кожи.

Сопротивление внутренних тканей организма составляет 500—1000 Ом.

Сопротивление параллельной цепочки R_k, R_вн равно:

Сопротивление пола зависит от его материала, влажности, наличия загрязнений. Так, сопротивление бетонного пола R_п на площади, равной поверхности ступней ног, составляет сухого—2 МОм, сырого—200 Ом, покрытого водой со щелочью— 10 Ом.

Сопротивление обуви зависит от ее вида (резиновая, кожаная, кожимитовая), влажности и приложенного напряжения. Ориентировочно можно считать, что сопротивление сухой обуви R_об лежит в пределах от 100 до 500 Ом, сырой—от 0,5 до 1,5 Ом.

При указанных величинах сопротивлений наименьшая величина общего сопротивления человека составит:

Рука-нога-пол: .

Рука-рука: .

Однако в реальных условиях сопротивление может быть и меньшей величины. Правда, при благоприятном стечении обстоятельств сопротивление человека может достигнуть величины 40000—100000 Ом.

2. При случайном касании оголенного фазного зажима человек попадает под фазное напряжение и сила тока, проходящего через него, равна:

Ток такой величины безопасен, если время его протекания через человека не более 0,2 с (такую быстроту отключения может обеспечить автоматическая защита). При длительном воздействии такой ток смертелен. Самостоятельное освобождение от воздействия такого тока исключено.

3. При замыкании двух зажимов человек попадает под линейное напряжение и сила тока, проходящего через человека, составит:

Ток такой величины представляет смертельную опасность.

4. При прикосновении к проводу с исправной изоляцией

По данным таблицы 6 приложения, переменный ток менее 0,0005 А не ощущается.

5. При прикосновении к проводу с ухудшенной изоляцией

Переменный ток такой величины представляет безусловную опасность, тем более, что с течением времени сопротивление человека уменьшается и опасность смертельного поражения возрастает.

Таблица 4. Исходные данные к решению задачи

№ варианта	Сопротивление изоляции ухудшенного качества, кОм.	Сопротивление кожи поверхности тела человека, Ом	Сопротивление внутренних тканей организма Ом	Сопротивление обуви Ом,	Сопротивление пола на площади, равной поверхности ступней ног Ом.

Задача 4. Оценка пожаровзрывоопасности помещения

На бетонный пол помещения объемом 10 м³пролито 1,5 л бензина А-76, образовалась лужа диаметром 1,5 м. Температура в помещении 20°С, атмосферное давление - 0,1 МПа (760 мм. рт. ст.).

Определить время, необходимое для испарения бензина и образования взрывоопасной концентрации. Определить категорию помещения по пожаровзрывоопасности (ОНТП 24-86 МВД СССР, расчет избыточного давления взрыва по ГОСТ 12.1.004 - 85). Исходные данные к решению задачи принять из таблицы 5.

Решение: Интенсивность испарения бензина определяется по формуле

где r — радиус поверхности испарения жидкости, см; Д_t — коэффициент диффузии паров бензина, см²/с; М = 96 — молекулярный вес бензина, V_t — объем грамм-молекулы паров бензина при температуре 20° С, л; p_нас— давление насыщенного пара бензина, Па (p_нас =0,014 МПа); р_атм— атмосферное давление, Па.

Коэффициент диффузии паров бензина при определенной температуре рассчитывается по формуле

где Д_о – коэффициент диффузии паров бензина при 0° и давлении 0,1 МПа, см²/с.

, тогда

Объем грамм-молекулы паров бензина при температуре t определяется по формуле

где V_o=22.4 л – объем грамм-молекулы паров при 0° и давлении 0,1 МПа:

тогда

Тогда интенсивность испарения бензина:

Продолжительность испарения 1,5 л бензина составит

где 0,73 – плотность бензина.

Нижний предел взрываемости паров бензина по объему К_об=0,76%, что соответствует следующей весовой концентрации при t=20°C:

Испарения 1,5 л бензина, или 1095 г, могут образовать взрывоопасную концентрацию в объеме 1095/30,3=36,1 м³ воздуха. Взрывоопасная концентрация в объеме 10 м³ воздуха может образоваться через 10*60/36,1=16,6 мин.

Результаты расчета избыточного давления взрыва [ 19 ] позволили определить категорию помещения по пожаровзрывоопасности А.

Таблица 5. Исходные данные к решению задачи

№ варианта	Объем помещения, м³	Количество пролитого бензина, л	Диаметр поверхности испарения, м	Температура воздуха в помещении, °С	Поверхность пола
		1,5	1,6		бетон
			1,4		дерево
					бетон
		2,5	1,7		дерево
			1,4		бетон
		1,5	1,8		дерево
			1,9		бетон
					дерево
			3,5		бетон
			2,5		дерево