вопрос экзаменационного билета

Вопросы к экзамену по механике (РФ, А, 2013-14 уч.год)

Вопрос экзаменационного билета

1. Материальная точка. Способы описания положения и движения материальной точки. Важнейшие системы координат. Закон движения. Основные понятия кинематики: радиус-вектор, координаты, траектория, путь, перемещение, средняя скорость, мгновенная скорость, среднее ускорение, мгновенное ускорение.

2. Кинематика криволинейного движения. Нормальное и тангенциальное ускорения. Радиус кривизны кривой.

3. Движение материальной точки по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное вращение и его характеристики.

4. Понятия фазового пространства, фазовой точки, фазовой траектории. Примеры фазовых траекторий на фазовой плоскости. Задачи в кинематике. Роль начальных условий.

5. Аксиомы классической механики. Первый закон Ньютона. Свободное тело. Инерциальные системы отсчёта. Явление инерции. Второй закон Ньютона. Сила. Масса. Соотношение между первым и вторым законами Ньютона.

6. Фундаментальные взаимодействия и силы. Приближённые силы. Действие и противодействие. Третий закон Ньютона.

7. Инерциальные системы отсчёта. Принцип относительности и преобразования Галилея. Сложение скоростей в классической механике. Вариантные и инвариантные величины. Задачи динамики, роль начальных условий.

8. Абсолютное, переносное и относительное движения. Преобразование скоростей и ускорений при переходе от инерциальной к неинерциальной системе отсчёта. Теорема Кориолиса.

9. Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта. Силы инерции. Эквивалентность сил инерции и гравитации. Проявления сил инерции на Земле.

10. Работа силы. Работа силы на криволинейном пути. Мощность силы. Работа однородной силы тяжести. Работа гравитационной силы. Работа силы упругости. Работа силы трения скольжения.

11. Консервативные и неконсервативные силы. Силовое поле. Потенциальная энергия.

12. Потенциальная энергия поля силы тяжести. Потенциальная энергия гравитационного поля. Потенциальная энергия, связанная с силой упругости. Связь между консервативной силой и потенциальной энергией. Нормировка потенциальной энергии.

13. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Полная механическая энергия. Закон изменения полной механической энергии. Закон сохранения механической энергии. Общефизический закон сохранения энергии.

14. Импульс материальной точки и системы материальных точек. Уравнение движения системы материальных точек. Закон сохранения импульса.

15. Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс. Система центра масс (Ц-система).

16. Момент силы и момент импульса материальной точки. Уравнение моментов для материальной точки.

17. Момент импульса системы материальных точек. Уравнение моментов для системы материальных точек. Закон сохранения момента импульса. Собственный момент импульса системы частиц.

18. Законы сохранения в механике. Связь законов сохранения со свойствами симметрии пространства и времени.

19. Движение тел переменной массы. Нерелятивистская ракета. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.

20. Столкновения частиц. Упругое и неупругое столкновение. Упругое столкновение двух частиц. Лобовой удар. Нелобовой удар. Абсолютно неупругое столкновение двух частиц.

вопрос экзаменационного билета

1. Система материальных точек. Число степеней свободы. Связи. Абсолютно твёрдое тело. Правила определения числа степеней свободы в механических системах. Виды движения твёрдого тела.
2. Абсолютно твёрдое тело. Поступательное движение твёрдого тела. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения.
3. Абсолютно твёрдое тело. Плоское движение твёрдого тела. Разложение плоского движения на поступательное и вращательное. Мгновенная ось вращения. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Теорема Эйлера.
4. Абсолютно твёрдое тело. Уравнения движения твёрдого тела. Уравнение моментов в Ц-системе с началом в центре масс.
5. Абсолютно твёрдое тело. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела относительно оси вращения.
6. Абсолютно твёрдое тело. Момент инерции твёрдого тела относительно оси вращения. Примеры расчетов момента инерции для симметричных тел. Теорема Гюйгенса-Штейнера.
7. Абсолютно твёрдое тело. Динамика вращательного движения вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия вращательного движения твёрдого тела. Работа внешних сил при вращении тела вокруг неподвижной оси.
8. Абсолютно твёрдое тело. Уравнения динамики плоского движения. Кинетическая энергия твёрдого тела при плоском движении.
9. Абсолютно твёрдое тело. Тензор инерции. Главные оси и главные моменты инерции. Центральные главные оси.
10. Абсолютно твёрдое тело. Движение твёрдого тела, закреплённого в точке. Уравнения Эйлера.
11. Гироскоп. Прецессия гироскопа. Нутации. Гироскопический момент.
12. Колебания. Условия их возникновения. Виды положений равновесия. Периодические и непериодические колебательные процессы. Гармоническое колебание и его характеристики. Сложение гармонических колебаний вдоль одного направления и во взаимно перпендикулярных направлениях.
13. Колебания. Типы колебательных процессов. Примеры. Свободные незатухающие колебания. Линейный гармонический осциллятор, примеры. Фазовая траектория линейного гармонического осциллятора. Энергия линейного гармонического осциллятора.
14. Колебания. Свободные затухающие колебания. Линейный осциллятор с затуханием. Энергия затухающих колебаний. Характеристики затухания. Апериодическое движение.
15. Колебания. Вынужденные колебания. Осциллятор под воздействием гармонической силы. Резонанс. Амплитудно-частотная харатеристика.
16. Элементы специальной теории относительности. Основные представления дорелятивистской физики. Измерение скорости света и нарушение классического закона сложения скоростей. Опыт Майкельсона-Морли. Постулаты специальной теории относительности.
17. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца для координат и времени. Следствия из преобразований Лоренца.
18. Классический закон сложения скоростей. Сложение скоростей в специальной теории относительности.
19. Релятивистский импульс. Релятивистская масса. Релятивистское уравнение движения. Кинетическая энергия релятивистской частицы. Полная энергия и энергия покоя.
20. Несжимаемая жидкость. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли. Вязкость. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Течение жидкости в трубах. Формула Пуазейля.