Список вопросов к экзамену по механике

1. Определение положения точки в пространстве. Вектор перемещения.
2. Вектор скорости. Вектор ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение
3. Кинематика твердого тела. Число степеней свободы. Поступательное движение твердого тела.
4. Вращательное движение твердого тела.
5. Движение отдельных точек вращающегося твердого тела.
6. Плоское движение твердого тела
7. Сила. Сложение сил и разложение силы на составляющие. Проекции силы на плоскость и ось.
8. Статическое и динамическое проявление сил. Законы Ньютона. Принцип независимости действия сил.
9. Момент силы относительно произвольного центра. Момент силы относительно произвольной оси.
10. Основной закон динамики.
11. Движение тел в поле центральных сил
12. Основной закон динамики системы материальных точек.
13. Уравнения моментов для системы материальных точек относительно произвольного центра, произвольной оси.
14. Основной закон динамики тела переменной массы (уравнение Мещерского)
15. Первое и второе соотношение Циолковского.
16. Относительность механического движения. Галилеевы преобразования координат и закон сложения скоростей.
17. Постулаты Эйнштейна. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
18. "Замедление" хода времени. Относительная скорость.
19. Сравнение поперечных размеров тел. Эффект "сокращения" длин.
20. Преобразования Лоренца. Интервал. Инвариантность интервала.
21. Релятивистская масса, релятивистский импульс. Релятивистское уравнение движения.
22. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Силы инерции Кориолиса.
23. Силы трения. Сухое трение. Силы трения качения.
24. Вязкое трение. Движение тел в сопротивляющейся среде.
25. Упругие силы. Продольное сжатие и растяжение. Закон Гука.
26. Деформация сдвига и кручения.
27. Закон всемирного тяготения.
28. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, гравитационный потенциал. Связь напряжённости и потенциала поля.
29. Работа и энергия. Работа силы тяжести. Работа упругих сил.
30. Работа и кинетическая энергии. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии
31. Момент инерции твёрдого тела. Теорема Штейнера. Моменты инерции тел простой формы.
32. Кинетическая энергия твёрдого тела для различных типов движения.
33. Гироскопы. Прецессия волчка.
34. Давление покоящейся жидкости.
35. Уравнение гидростатики Эйлера.
36. Уравнение поверхности уровня.
37. Закон Паскаля
38. Сообщающиеся сосуды, заполненные однородной жидкостью.
39. Закон Архимеда.
40. механика движущихся жидкостей. Расход жидкости. Уравнение неразрывности струи жидкости.
41. Уравнение Бернулли. Формула Торричелли.
42. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.
43. Колебательное движение. Характеристики колебаний.
44. Собственные колебания.
45. Затухающие колебания.
46. Вынужденные колебания.
47. Математический маятник.Пружинные маятники.
48. Геометрическое представление колебаний.
49. Сложение одинаково направленных колебаний. Частоты складываемых колебаний одинаковы.
50. Сложение одинаково направленных колебаний. Частоты складываемых колебаний различны, одинаковы амплитуды и начальные фазы.
51. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
52. Гармонический анализ периодических движений. Колебания прямоугольной формы.
53. Гармонический анализ периодических движений. Колебания пилообразной формы.
54. Гармонический анализ периодических движений. Колебания треугольной формы.
55. Упругие волны. Распространение упругих возмущений в твёрдом теле. Отражение упругих импульсов от границы раздела сред.
56. Уравнение плоской волны, движущейся в определённом координатном направлении. Уравнение плоской волны, движущейся в произвольном направлении в пространстве.
57. Продольные волны в твёрдом теле. Упругие волны в газах.
58. Интерференция волн. Стоячие волны.

Задачи к экзамену:

1.3, 1.5, 1.37, 1.44, 1.60, 1.67, 1.91, 1.101, 1.103, 1.106, 1.109, 1.112, 1.118, 1.141, 1.147, 1.175, 1.183, 1.253, 1.260, 1.271, 1.273, 1.288, 1.299, 1.305, 1.308, 4.3, 4.8, 4.16, 4.21