Работа №13.
Прежде, чем приступить к работе, необходимо ознакомится с введением по теме: «Агрегатные и фазовые состояния вещества».
Цель работы: изучить зависимость температуры кипения воды T от давления p внутри сосуда и на основании этих данных определить удельную теплоту испарения воды λ.
Физическое обоснование эксперимента.
Уравнение Клапейрона - Клаузиуса для случая испарения имеет вид:
 ,
| 13.1. |
где V п - удельный объем пара жидкости, V ж. - удельный объем жидкости, λ - удельная теплота испарения, р - давление, T - температура испарения.
Из уравнения (13.1), следует, что понижение давления ведет к понижению температуры кипения, так как всегда V п- V ж > 0
Сделаем упрощающие приближения:
1. Считаем, что величина λ не зависит от температуры в исследуемом интервале температур. Строго говоря, это не так. Делая такое допущение, мы определяем среднее значение λ для данного интервала температур.
2. Пренебрежем объемом V ж по сравнению с V п. Это приближение вполне допустимо, так как для воды при 100°С и 760 ммрт.ст. V п = 1650 V ж.
3. Объем водяного пара будем определять из уравнения Менделеева - Клапейрона V п = 
, -где R - универсальная газовая постоянная, μ - молекулярная масса воды (R = 8,31·103 Дж/кмоль K, μ = 18 кг/кмоль).
Учтя эти допущения в уравнении (13.1) и разделив переменные, получаем дифференциальное уравнение: 
Интегрируя его
 ,
|
получим
 ,
| (13.2) |
где b - некоторая постоянная
Уравнение (13.2) - это уравнение прямой y = ax+b, где y = ln p, x = 1/ T и a = μλ/ R - есть тангенс угла наклона этой прямой.
Определив значение a (методом наименьших квадратов и из графика ln p = f (1/ T)), можно вычислить значение λ:
| λ= aR /μ | (13.3) |
В уравнении 13.2 константу можно определить из граничных условий – b = ln p 0. Потенцируя это уравнение, получаем выражение, связывающее давление р насыщенных паров жидкости с её температурой Т:
| p = p 0e-μλ/ RT | (13.4) |
Описание экспериментальной установки.
Экспериментальная установка изображена на рис. 13.1. Колба Ас водой стоит на электронагревателе, который включается в сеть с напряжением 220 В. С помощью резиновых трубок колба соединена через холодильник Д с манометром Мичерез сосуд В с трехходовым краном К.
Холодильник Д представляет собой трубку, окруженную водяной рубашкой для охлаждения паров воды. В любой холодильник вода из водопроводного крана всегда подается снизу (через отверстие а) и отводится сверху (через отверстие б).
|
| Рис. 13.1 |
В сосуде В находится некоторое количество концентрированной серной кислоты для поглощения паров воды.
Трехходовой кран Кпозволяет соединять систему колба-холодильник-сосуд В и -манометр либо с атмосферой (I положение крана К), либо с насосом (II положение крана К), либо изолировать систему и от атмосферы, и от насоса (III положение крана К). Отверстие в пробке крана всегда находится со стороны ручки.
Понижение давления в системе, т.е. откачка воздуха из системы осуществляется с помощью форвакуумного насоса с мотором.
Система должна быть хорошо изолирована от внешней среды для того, чтобы в процессе эксперимента давление внутри системы оставалось заданным и неизменным. Температура кипения воды измеряется с помощью термометра Т, опущенного в колбу так, что шарик ртути его находится над поверхностью воды.
Атмосферное давление H измеряется по ртутному барометру с точностью до 1 мм рт. ст.
По ртутному манометру М определяют с точностью до I мм разность между атмосферным давлением H и давлением р внутри колбы.
Если h лев и h пр - расстояния в миллиметрах в левом и в правом коленах манометра от нулевой отметки шкалы до верхней точки мениска, то h = h лев + h пр, а давление внутри колбы равно р = H – h (h лев и h прмогут быть не равны из-за непостоянства диаметра трубки манометра по её длине).
Порядок выполнения работы
1. Произвести подготовку установки для измерений: соединить систему с атмосферой для чего поставить кран К в положение I. Вращая пробку крана одной рукой, другой рукой обязательно придерживать сам кран, во избежание его поломки.
2. Открыть кран водопровода и установить медленное протекание воды через холодильник.
3. Включить электроплитку и начать нагревание.
Примечание: если в нижней части холодильника образуется "пробка" из сконденсированной воды, то нагревание прекратить до тех пор, пока эта вода не стечет обратно в колбу.
4. Проверить положение нуля на шкале манометра, измерить по барометру и записать атмосферное давление H
5. Нагреть воду до кипения при атмосферном давлении, и приступить к измерениям, предварительно заготовив таблицу.
| № | H, мм рт. ст. | h лев, мм рт. ст. | h пр, мм рт. ст. | h= h лев+ h пр, мм рт. ст. | Р = H – h мм рт. ст. | t ºC | Т =(273,15+t),K |
6. Выключить плитку и записать температуру кипения воды при атмосферном давлении.
7. Как только кипение воды прекратится, поставить кран К в положение II, т.е. соединить колбу с насосом и начать откачивать воздух из колбы до повторного закипания воды в колбе. Затем перекрыть кран К, поставив его в положение III, и произвести отчеты h лев, h пр и установившуюся t ºC.
8. Многократно повторять операции пункта 7, при понижении температуры воды в колбе до 700 С. (Следить, чтобы интервалы между температурами кипения не превышали 2-30С)
9. Закончив измерения, кран К медленно соединить с атмосферой и закрыть кран водопровода.
10. Построить графики Т = f (p) и ln p = f (1/ T)
11. Методом наименьших квадратов определить значение a - тангенса угла наклона прямой ln P = f (1/T) а также погрешность Δ a. Затем вычислить значения удельной теплоты испарения λ по формуле (13.3) и величину ее погрешности Δλ.
12. Работу можно делать и в обратном порядке. При этом экономится время, так как не нужно ждать, пока вода закипит при атмосферном давлении. В этом случае порядок работы следующий. Включив плитку и нагрев воду в колбе примерно до 75 С, начать откачивать воздух из системы до закипания воды в колбе. Затем поставить кран К в положение III и произвести отсчет t ºC, h лев, h пр. Затем, не выключая плитку, медленно соединить кран К с атмосферой и повышать температуру воды в колбе примерно на 2°С. Поставить кран К в положение II, откачать систему до закипания воды в колбе, повернуть кран К в положение III и произвести отсчеты t ºC, h лев, h пр. Все эти операции повторять до тех пор, пока вода не закипит при атмосферном давлении.
Обработка результатов измерений
Линейная зависимость ln p = f (1/T) обрабатывается по методу наименьших квадратов, при этом определяется тангенс угла наклона графика этой зависимости - a и его погрешность -Δ a. Искомая величина удельной теплоты испарения выражается через величину a, формулой λ = aR /μ, следовательно, погрешность Δλ можно выразить через погрешность величины a: Δλ = Δ a (R /μ). Погрешностью величин R иμ пренебрегаем, так как табличные значения постоянных можно взять с достаточной точностью.
Содержание отчета
- Таблица измерений: H, h лев, h пр, p, T
- График зависимости Т = f (p)
- График зависимости ln p = f (1/ T).
- Величина a - тангенс угла наклона этого графика, определенная из графика и расcчитанная по методу наименьших квадратов.
- Вычисленное значение λ и его погрешность Δλ.
- Окончательный результат в системе СИ.
Контрольные вопросы
s Что такое фазовый переход?
s Какие существуют фазовые переходы, и чем они отличаются?
s Что такое удельная теплота испарения?
s Какой метод определения удельной теплоты испарения использован в данной работе?
s Как и почему температура кипения жидкости зависит от давления?
