Масса навески, предназначенной для анализа и, следовательно, для взвешивания на аналитических весах, берется не произвольно. Если масса навески взята слишком малой, то относительные потери при последующих операциях могут привести к заметной относительной ошибке анализа. Если, напротив, навеска взята слишком большой, то при получении осаждаемой формы образуется значительная масса осадка, что затрудняет его фильтрование и промывание, способствует соосаждению из раствора значительных количеств примесей, увеличивает продолжительность анализов и расход реактивов. Поэтому требуется оценить оптимальную массу навески. При расчете оптимальной массы навески анализируемого вещества учитывают возможную массовую долю определяемого компонента в анализируемой пробе и в гравиметрической форме, массу гравиметрической формы, систематическую ошибку взвешивания на аналитических весах (обычно ±0,0002 г), характер получаемого осадка — аморфный, мелкокристаллический, крупнокристаллический.
Часто исходят из того, чтобы относительная ошибка гравиметрического анализа не превышала ± 0,2%. Используют такие методики анализа, при которых основной вклад в ошибку анализа вносит погрешность взвешивания на аналитических весах, тогда как ошибки, связанные с растворимостью осадка в маточном растворе, с потерями при его промывании, были бы меньше погрешности взвешивания на аналитических весах.
Относительная ошибка e взвешивания на аналитических весах определяется соотношением (7.2)
e=D m ×100%/ m, (7.2)
где D m = 0,0002 г, т — навеска анализируемого вещества в граммах. Поскольку относительная ошибка гравиметрического анализа не должна превышать по абсолютной величине 0,2%, а она определяется относительной погрешностью взвешивания, то е = 0,2% (не больше). Тогда, согласно (7.2),
0,2% = 0,0002×100%/ m.
Следовательно, оптимальная масса т навески, при которой допустима относительная ошибка гравиметрического анализа не более ±0,2%, должна быть не меньше чем
т = 0,0002 • 100 %/0,2 = 0,1 г.
Конечно, в соответствии с (2.2) чем больше масса т, тем меньше относительная ошибка анализа. Однако брать слишком большую навеску не рекомендуется по причинам, упоминавшимся выше.
В методе осаждения взвешивают не только исходную навеску определяемого вещества, но и конечную навеску гравиметрической формы, масса которой в соответствии с изложенным выше также должна быть не меньше 0,1 г. Это условие необходимо иметь в виду при расчете массы исходной навески анализируемого вещества.
На практике при расчете оптимальной массы исходной навески исходят из того, чтобы оптимальная масса конечной гравиметрической формы была бы не меньше 0,1 г.
В результате обобщения многочисленных исследований было рекомендовано задавать оптимальную массу гравиметрической формы следующей:
для объемистых аморфных осадков — около 0,1 г,
для кристаллических осадков —от 0,1 до 0,5 г (для легких осадков — от 0,1 до 0,2 г, для тяжелых осадков — от 0,4 до 0,5 г).
Зная требуемую массу гравиметрической формы, ее состав, а также примерное содержание определяемого компонента в исходной анализируемой пробе, можно рассчитать массу исходной навески в каждом конкретном случае.
Обычно масса исходной навески указывается в методике анализа. Проиллюстрируем сказанное простыми примерами.
Пример 1. Расчет массы исходной навески при гравиметрическом определении железа(III)в хлориде FеCl3×6Н2О осаждением раствором аммиака в виде гидроксида железа(III) Fе(ОН)3 (осаждаемая форма) с последующим прокаливанием осаждаемой формы до Fе2О3 (гравиметрическая форма). Получение осаждаемой формы:
FeCl3+3NH3×H2O ® Fe(OH)3+3NH4CI
Осаждаемая форма представляет собой аморфный сильно гидрати-рованный осадок гидроксида железа(III), практически нерастворимый в воде. Получение гравиметрической формы:
2Fе(ОН)3 800-900°C ® Fe2O3 + 3H2O
В соответствии с изложенным выше (осадок аморфный) задаваемую массу гравиметрической формы примем равной m (Fe2O3) = 0,1 г.
Число атомов железа(Ш) в одном моле гравиметрической формы равно двум, а в одном моле исходного хлорида железа(Ш) — единице. Следовательно, число молей хлорида железа(Ш) в исходной навеске должно быть в два раза больше числа молей оксида железа(Ш) в навеске гравиметрической формы. Тогда масса исходной навески хлорида железа(Ш) будет равна:
| m (FеС13•6Н2O) = | 2 m (Fe2O3) × М (FeCI3 × 6Н2O) | = | 2×0,1 ×270,3 | » 0,340 г |
| M (Fе2О3) | 159,7 |
Таким образом, масса исходной навески хлорида железа(Ш) не должна быть меньше ~ 0,340 г.
Пример 2. Расчет массы исходной навески при гравиметрическом определении бария в нитрате бария Ва(NО3)2 в виде хромата бария ВаСrO4 (гравиметрическая форма). Осаждаемая форма — также хромат бария — представляет собой мелкокристаллический осадок.
В соответствии с изложенным ранее задаваемую массу гравиметрической формы примем равной m (BaCrO4) = 0,3 г (поскольку осадок — мелкокристаллическое вещество).
Масса исходной навески нитрата бария m [Ва(NО3)2] равна произведению числа молей п нитрата бария, содержащихся в этой навеске, на молярную массу нитрата бария M [Ва(NО3)2]:
m [Ва(NО3)2] = n M [Ва(NО3)2]
Число молей нитрата бария в исходной навеске равно числу молей хромата бария в гравиметрической форме, т.е.
| п = | m (ВаСrО4) |
| M ВаСrO4) |
Тогда окончательно
| m [Ва(NО3)2] = | m (BaCrO4) × M [Ва(NО3)2] | = | 0,3×261,3 | » 0,31 г |
| М(ВаСrO4) | 253,3 |
Таким образом, масса исходной навески нитрата бария не должна быть меньше -0,31 г.
В общем случае нижний предел оптимальной массы т исходной навески анализируемого вещества (в граммах) рассчитывают по формуле (7.3):
| m = | 100 m (ГФ) F |
| W (X) |
(7.3)
где m (ГФ) — масса гравиметрической формы в граммах; F — гравиметрический фактор (фактор пересчета, аналитический множитель), W (Х) — массовая доля (в %) определяемого компонента в анализируемом веществе.
Гравиметрический фактор F численно равен массе определяемого компонента в граммах, соответствующей одному грамму гравиметрической формы.
Гравиметрический фактор рассчитывается по формуле (7.4) как отношение молярной массы M /(Х) определяемого компонента Х к молярной массе гравиметрической формы М (ГФ), умноженное на число п молей определяемого компонента, из которого получается один моль гравиметрической формы:
F = nM (X)/ М (ГФ) (7.4)
Так, если из двух молей FеС13 • 6Н2О получается один моль гравиметрической формы Fе2О3, то п = 2. Если из одного моля Ва(NО3)2 получают один моль гравиметрической формы ВаСrO4, то п = 1.
В таблице 7.1 приведены в качестве примеров величины гравиметрического фактора для ряда гравиметрических форм.
Расчет количества (объема или массы) осадителя ведут с учетом возможного содержания определяемого компонента в анализируемой пробе. Для увеличения полноты выделения осадка применяют умеренный избыток осадителя. Большой избыток осадителя брать не рекомендуется во избежание загрязнения осадка избыточным осадителем. Если осадитель летуч — удаляется при нагревании осадка (например, осадитель — раствор НС1), то берут двух-трехкратный его избыток по сравнению со стехиометрическим (т.е. соответствующим уравнению реакции образования осадка). Если осадитель нелетуч (например, раствор хлорида бария BaCl2), берут меньший его избыток — примерно полуторакратный.
Таблица 7.1
Гравиметрические (аналитические) факторы F для пересчета массы
гравиметрической формы m (ГФ) в массу m (Х) определяемого компонента X: m (Х) = Fт (ГФ)
| Х | Гравиметрическая форма | F |
| Li | Li3PO4 | 3 M (Li)/ M (Li3PO4) =0,1798 |
| К | K2PtCI6 | 2 M (K)/ M (K2PtCl6) = 0,1609 |
| Mg | Mg2P2O7 | 2 M (Mg)/ M Mg2P2O7) = 0,2184 |
| Mg | Mg(C9H6ON)2 — оксихинолят | M (Mg)/MMg(C,H«ON)2] = 0,07775 |
| Са | CaO | M Са)/ M (СаО)=0,7147 |
| Ca | CaC2O4 • H2O | M (Ca)/ M CaC2O4-×H2O) = 0,2743 |
| Са | CaSO4 | M (Ca) /M (CaSO4) = 0,2944 |
| Sr | SrC2O4 • H2O | M (Sr)/ M (SrC2O4 × H2O) = 0,4524 |
| Ba | BaSO4 | M (Ba)/ M (BaSO4) = 0,5884 |
| Al | Al2O3 | M (А1)/ M (А12O3)= 0,5293 |
| Сu | Cu(C9H6ON)2 — оксихинолят | M (Cu)/ M [Cu(C9H6ON)] = 0,1806 |
| Ag | AgCI | M (Ag)/ M (AgCI) = 0,7526 |
| Zn | Zn2P2O7 | 2 M (Zn)/ M (Zn2P2O7) = 0,4292 |
| Cr | ВаСrO4 | M (Сr)/ M ВаСrO4) = 0,2053 |
| Fe | Fe2O3 | 2 M (Fе)/ M (Fе2O3)= 0,6994 |
| F3O4 | F2О3 | 2 M (Fе3О4)/3 M (Fе2O3) = 0,9666 |
| Ni | NiC8H14N4O4 — бисдиметилглиоксимат | M (Ni)/ M (NiC8H14N4O4) = 0,2031 |
| P | Mg2P2O7 | M (P)/ M (Mg2P2O7) = 0,2783 |
| P2O5 | Mg2P2O7 | M (P2O7) /M (MgP2O7) = 0,6378 |
| SO4 | BaSO4 | M (SO4)/ M (BaSO4) = 0,4116 |
| Cl | AgCI | M (Cl/ M AgCl) = 0,2774 |
| Br | AgBr | M (Br)/ M (AgBr)= 0,4255 |
| H2SO4 | BaSO4 | M (H2SO4)/ M (BaSO4) = 0,4202 |
| SCN | AgSCN | M /(SCN)/ M (AgSCN) = 0,3500 |
Основные требования, предъявляемые к осадителю.
1) Осадитель должен быть специфичным, селективным по отношению к осаждаемому иону.
2) Осадитель должен быть по возможности летучим, т.е. должен легко удаляться при нагревании или прокаливании осаждаемой формы.
Так, например, катионы бария осаждаются из водного раствора в форме сульфата бария при прибавлении раствора серной кислоты, растворов сульфатов натрия, калия и других растворимых сульфатов. Примеси сорбированной осадком серной кислоты удаляются при последующем нагревании и прокаливании осадка сульфата бария, тогда как сорбированные примеси сульфатов натрия или калия не удаляются. Поэтому для осаждения бария в виде сульфата бария следует применять раствор серной кислоты, а не растворы сульфатов металлов.
К важнейшим неорганическим осадителям относятся растворы НС1, H2SО4, Н3РО4, NaOH, NH3, AgNO3, BaCl2, (NH4)2C2О4, (NH4)2HPО4 и др.
В качестве органических осадителей применяют растворы диметилгли-оксима, 1-нитрозо-2-нафтола, 8-оксихинолина, щавелевой кислоты и т..д.
Применение органических осадителей, образующих с катионами металлов устойчивые внутрикомплексные соединения, обладает рядом преимуществ по сравнению с использованием типичных неорганических осадителей.
1) Внутрикомплексные соединения металлов, как правило, обладают незначительной растворимостью в воде, что обеспечивает высокую полноту осаждения определяемого катиона металла.
2) Адсорбционная способность осадков внутрикомплексных соединений, имеющих молекулярную кристаллическую решетку, ниже адсорбционной способности неорганических осадков с ионной структурой. Поэтому осадки внутрикомплексных соединений адсорбируют из раствора меньше примесей и получаются более чистыми.
3) Возможно селективное или даже специфическое осаждение того или иного катиона металла из раствора в присутствии других катионов.
4) Благодаря сравнительно большой молекулярной массе внутрикомплексных соединений относительная ошибка определения понижается (уменьшается значение гравиметрического фактора F) по сравнению с использованием неорганических осадителей с невысокой молекулярной массой.
Расчет объема раствора осадителя проводят, исходя из требуемого количества осадителя и его концентрации. Как отмечено выше, применяют избыток осадителя. При этом масса осаждаемого вещества, остающаяся в растворе вследствие некоторой (пусть и незначительной) его растворимости, не должна, как правило, превышать 0,0002 г, т. е. ошибки взвешивания на аналитических весах. В противном случае необходимо вносить поправки на потери определяемого компонента вследствие частичного растворения осадка.
Пример. Рассчитаем количество осадителя и оптимальный объем раствора осадителя для гравиметрического определения серной кислоты в виде сульфата бария BaSO4 (осаждаемая и гравиметрическая форма). Ориентировочная масса серной кислоты в растворе объемом 100 мл около 0,2 г: m (H2SO4) = 0,2 г. Осадитель — водный 0,2 моль/л раствор хлорида бария ВаСl2.
При прибавлении раствора осадителя к анализируемому раствору серной кислоты выделяется белый мелкокристаллический осадок сульфата бария (осаждаемая форма):
BaCl2 + H2SO4 ®BaSO4 + 2HCl
Осадок (после его созревания под маточным раствором) отделяют, промывают, высушивают, прокаливают и взвешивают.
Решение. 1) Рассчитаем приблизительное количество n (H2SO4) серной кислоты в анализируемом растворе:
n (H2SO4) = m (H2SO4) / M (H2SO4) = 0,2/98,08» 0,002 моль.
2) Рассчитаем объем V (BaCl2) 0,2 моль/л раствора хлорида бария, необходимый для стехиометрического превращения всей серной кислоты в сульфат бария. Количество хлорида бария, требуемое для связывания 0,002 моля серной кислоты, также равно 0,002 моля, что следует из стехиометрии реакции.
В 1000 мл 0,2 моль/л раствора ВаСl2 содержится 0,2 моля BaCl2.
В V (BaCl2) мл 0,2 моль/л того же раствора содержится 0,002 моля BaCl2. Следовательно, V (ВаС12) = 0,002×1000/0,2=10мл.
3) Поскольку осадитель — хлорид бария — нелетучее вещество, то в соответствии с изложенным выше следует брать примерно полуторакратный его избыток, т. е. оптимальный объем раствора осадителя равен 1,5 •10 мл = 15 мл.
В приведенном примере была известна молярная концентрация раствора осадителя. Если же задается не молярная концентрация, а массовая доля осадителя в растворе, то для расчета количества осадителя и объема раствора осадителя необходимо знать плотность раствора осадителя.
Другой пример расчета количества и объема осадителя приведен далее в разделе 7.5.1 (пример 5).
