NumPy sin, cos, exp . NumPy (ufunc). , NumPy , .
, , , Python. . , .
2. . . . .
,
[ a,b ] ƒ(x). ( ) g(x), ƒ(x) { x1,x2,...,xn+1 } [ a,b ] ( ), .. : g(xk)=yk, k=1,2,...,n+1 , yk - ƒ(x) xk. g(x) ƒ(x).
.
Nn(t) = f(t1) + f(t1, t2)(t - t1) +... + f(t1,..., tn + 1)(t - t1)... (t - tn).
. f(t) [a, b] N + 1 .
3. . . , . , B-.
,
[ a,b ] ƒ(x). ( ) g(x), ƒ(x) { x1,x2,...,xn+1 } [ a,b ] ( ), .. : g(xk)=yk, k=1,2,...,n+1 , yk - ƒ(x) xk. g(x) ƒ(x).
- ().. [a, b] Sm(t) [a, b] , l (tn - 1, tn) m.
B - , N - 1 1
.. .
- .
4. . . .
|
|
f(t). j(t). M( ). , f Qm- ( , ), - , - . f(t) , , , .
-- , . , , .. f(a,x) , i= i-f(,), - , . . y, , .. ( A*x B ). A*x-B (.. ).
5. . .( -): , . .
, f (x) , , , -, f (x) , , . , . ( ) .
, f(t) [a, b] ().
, f(t) [a, b] , i (b - a) f(a) f(b).
, . , , ( - ). . [tk, tk + 1] :
, , [tk, tk + 1]:
[tk, tk + 1] [a, b]:
. f(t) [tk - 1, tk] ( ) . k .
|
|
6. . . : , . .
:
F1(X1,,Xn)=0
Fn(X1,,Xn)=0
, Fi n.
X=(X1,,Xn), .
. , . - . , , .
()
1. .
2. , ( ), : .
[tk - 1, tk],
7. , . . .
. n - . , : 1) , ; 2) , aÎ R; 3) , - ; X. |
:
1. max -, m : ;
2. l -: ;
3. : .
. X * , X ‑ . X *: , . |
A
1. max -, m - :
;
2. l -:
;
3. :
.
, .
:
( ), , .