Моделирование оптических систем

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с компьютерной моделью процесса свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре.

* Экспериментальное исследование закономерностей свободных затухающих колебаний.

* Экспериментальное определение величины индуктивности контура.

Период:

Т = 2p .

Величина коэффициента затухания:

b = 1/ t.

Индуктивность контура:

ТАБЛИЦА: Результаты измерений при С = 3 мкФ, L = 6 мГн,

Т = 0,84мс.

R Ом	А₁ мм	А₂ мм	А₃ мм	А₄ мм	А₅ мм	А₆ мм	t мс	b с^-1
	3,93	3,77	3,53	3,52	3,39	3,28	12,00	0,08
	3,86	3,57	3,33	3,11	2,88	2,70	6,00	0,17
	3,80	3,42	3,08	2,77	2,49	2,24	4,00	0,25
	3,74	3,26	2,83	2,45	2,13	1,85	3,00	0,33
	3,68	3,09	2,58	2,17	1,83	1,53	2,45	0,41
	2,62	2,94	2,38	1,93	1,57	1,27	2,25	0,44
t [мс]	0,42	0,84	1,26	1,68	2,1	2,52

Т= 2х3,14х(6х10*(-3)х3х10*(-6))*1/2=6,28х(18х10*(-9))*1/2=6,28х13,4х10(-3)=

=0,84(мс).

b1 =1/12,00=0,08(с^-1)

b2 =1/6,00=1,67(с^-1)

b3 =1/4,00=0,25(с^-1)

b4 =1/3,00=0,33(с^-1)

b5 =1/2,45=0,41(с^-1)

b6 =1/2,25=0,44(с^-1)

L= 1/2х(5/0.36)=6,94(мГн)

Вывод: Период свободных колебаний в контуре не зависит от величины сопротивления резистора, а только от величин ёмкости и индуктивности. С ростом величины сопротивления резистора возрастает коэффициент затухания. Экспериментальная величина индуктивности несколько превышает реальную вследствие неточности определения постоянной времени затухания.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.12

Вынужденные колебания в rlc-контуре

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с компьютерным моделированием процессов в колебательном RLC-контуре.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей при вынужденных колебаниях в RLC-контуре.

Частота свободных колебаний в контуре:

Резонанс для напряжения:

где d = - коэффициент затухания для данного контура.

Котангенс угла наклона:

ctg (j) = º A_ЭКСП.

Теоретическое значение константы:

А_ТЕОР = .

ТАБЛИЦА 1. результаты измерений L = 1.0 мГн

C (мкФ)
w_РЕЗ, 1/с
w₀, 1/с
U₀_C / e₀	4,50	4,29	4,11	3,95	3,80	3,68	3,56	3,47	3,37	3,28	3,20
1/	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12	0,11	0,11	0,11	0,10	0,10	0,10

ТАБЛИЦА 2. результаты измерений L = 1.7 мГн

C (мкФ)
w_РЕЗ, 1/с
w₀, 1/с
U₀_C / e₀	5,85	5,58	5,35	5,14	4,95	4,79	4,64	4,50	4,38	4,26	4,15
1/	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12	0,11	0,11	0,11	0,10	0,10	0,10

ТАБЛИЦА 3. результаты измерений L = 2.4 мГн

C (мкФ)
w_РЕЗ, 1/с
w₀, 1/с
U₀_C / e₀	6,95	6,62	6,34	6,10	5,88	5,68	5,50	5,34	5,19	5,05	4,92
1/	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12	0,11	0,11	0,11	0,10	0,10	0,10

Номер измерения	А_ЭКСП (Гн^1/2)	А_ТЕОР (Гн^1/2)
	3*10(-5)	1,0
	3,9*10(-5)	1,3
	4,7*10(-5)	1,55

Вывод: Максимум напряжения на конденсаторе соответствует резонансу для напряжения, который наблюдается при несколько меньшей частоте ЭДС. Амплитуда резонансного напряжения на конденсаторе U₀_C пропорциональна амплитуде ЭДС и добротности контура. Чем больше добротность, тем «острее» резонанс.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Ознакомление с оптическими схемами зрительной трубы Кеплера и микроскопа.

* Моделирование этих схем из простых линз.

* Проверка формул увеличения зрительной трубы Кеплера и микроскопа.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Зрительная труба Кеплера

Увеличение:

Г_э =

Г_т	D мм	D¢мм	Г_э	DГ_э
-5,00			-5,00
-5,00			-5,00

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Микроскоп.

Увеличение изображения, даваемое объективом:

Увеличение изображения, даваемое окуляром:

Увеличение микроскопа выражается формулой:

F₁ мм	F₂ мм	d₁ мм	d₂ мм	f₁ мм	f₂ мм	k_об	k_ок	Г	∆э мм
						2,53	7,09	17,93
				38,5	77,5	2,41	6,46	15,57

k об1=38/15=2,53 k об2=38,5/16=2,41

k ок1=78/11=7,09 k ок2=77,5/12=6,46

Г1 =2,53х7,09=17,93 Г2 =2,41х6,46=15,57

Δт1 = Г 1х F 1 F 2/ d 0=18,8х35х40/250=105,28 Δт2 = Г 2х F 1 F 2/ d 0=16,8х37х41/250=101,94

Вывод: Увеличение микроскопа тем выше, чем короче фокусное расстояние объектива и окуляра (при условии, что фокусное расстояние окуляра больше фокусного расстояния объектива). Погрешности в определении оптического интервала объясняются неточностью снятия размеров с экрана монитора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.2