Задание предусматривает расчет колес с числом зубьев менее 17. По заданному модулю и диаметру делительной окружности рассчитываются элементы и вычерчиваются зубцы нулевого и корригированного колеса. Смещение рейки равно: 
где 
Анализируется геометрия зубца. Сравнением толщины зуба по делительной окружности и по ножке зуба устанавливается подрезание зубьев.
17 – минимальное число зубьев, которое может быть нарезано без подреза:
где d – диаметр делительной окружности;
m – модуль, мм.
Описание прибора
Работа выполняется на приборах ТММ – 42 конструкции СКБ МВ и ССО СССР (Рис.7).
На литой станине I прибора имеются прямолинейные направляющие, по которым может перемещаться поступательно каретка рейки 2. Рейка 2 имеет зубья стандартного контура в соответствии с ГОСТ 13755 – 81, фиксируется на каретке с двумя винтами 3.
Слева и справа от рейки на каретке укреплены шкалы с миллиметровыми делениями. По этим шкалам можно установить смещение рейки до 10 мм в ту или другую сторону в направлении, перпендикулярном к направляющим каретки.
На зубья рейки в виде прямой риски 5 проведена средняя прямая. На ней толщина рейки равна ширине впадины. На рейке выгравированы номер данного прибора в комплекте, значения модуля m, угла контура 
и значение диаметра делительной окружности d. С помощью храпового механизма, расположенного с тыльной стороны прибора, рейке сообщается поступательное движение справа налево, причем это движение осуществляется прерывисто с фиксацией: при каждом нажиме до отказа на клавишу 7 каретка вместе с рейкой перемещается на один шаг храпового механизма, равный 4,5 мм.
Для свободного перемещения рейки необходимо рычаг 8 повернуть влево. Начальным положением рейки является крайнее правое положение. На той же станине установлен составной диск, состоящий из верхнего прозрачного диска 9 и жестко связанного с ним непрозрачного диска 10. На диске 9 дано значение наружного диаметра его диаметр Д в мм. По этому диаметру надо взять заготовку из чертежной бумаги.
Поступательное движение рейки, вращательное движение диска связаны друг с другом с помощью стальной струны. Один ее конец закрепляется на каретке в точке А. Затем струна идет влево вдоль кромки рейки, огибает диск 10 (на окружности которого имеется специальный желоб) и далее снова идет прямолинейно влево вдоль кромки рейки 2. Вторым своим концом струна закреплена на каретке рейки и в точке В. При повороте рукоятки 11 по часовой стрелке деталь 12 с помощью эксцентрика (на рисунке не виден) поворачивается вокруг оси 13 так, что точка В отводится влево и струна натягивается. При вращении рукоятки 11 против часовой стрелки струна ослабляется, и диск можно вращать, не перемещая рейку. В том же положение, рукоятки 11, которое показано на рисунке, струна натянута, вследствие чего движение рейки и диска связаны друг с другом так, что непрозрачный диск перекатывается без скольжения по струне. Таким образом, струна является как бы начальной прямой рейки, а окружность диска 10 представляет собой делительную окружность колеса, т.е. начальную окружность колеса в его зацеплении со стандартной рейкой.
К диску 9 с помощью винта 14 прикрепляется накладка 15, имеющая форму круглой пластинки. Если отвернуть винт 14 и снять накладку, то на поверхности диска 9 покажутся иглы. Одна из этих игл, менее других возвышающаяся над поверхностью диска 9, расположена в центре диска, а три по вершинам равнобедренного треугольника. На эти иглы накладывается круг, нарезанный из чертежной бумаги, после чего он закрепляется накладкой 15.
Прибор имитирует процесс нарезания цилиндрических эвольвентных зубчатых колес на станке методом огибания (обкатки) с помощью реечного инструмента.
Круг бумаги, закрепленный на диске 9, имитирует заготовку нарезаемого колеса, а рейка 2 – режущую рейку (так называемую гребенку).
Обводка остро заточенным карандашом контура рейки на бумажном круге показывает ту часть материала заготовки, которая срезается при данном относительном расположении рейки и заготовки.
Осуществив одно передвижение рейки и диска и снова обводя карандашом, контур рейки, можно показать, какая часть материала заготовки будет срезана при втором режущем ходе и т.д.. Постепенно будет образовываться профиль зубьев нарезаемого колеса. Если рейка 2 зафиксирована винтами 3 и в нулевом положении (отметка О на обоих шкалах 4), то ее средняя прямая совпадает с прямолинейным участком натянутой струны, т.е. совпадает с начальной прямой. В этом случае будет нарезано нулевое (некорригированное) колесо. Сдвигая рейку 2 от центра или к центру диска, можно на приборе воспроизвести нарезание соответственно положительного или отрицательного колеса. Пространство, которое показано густой сеткой линий, является впадина зубчатого колеса.
РАБОТА С ПРИБОРОМ
1. Подготовка прибора.
Отвернуть рычаг 8 влево и передвинуть рейку в крайнее правое положение. Наколоть на диске бумажный круг. Убедиться, что струна натянута, в противном случае натянуть ее, вращая рукоятку 11 по часовой стрелке.
2. ”Нарезание” нулевого (нормального) колеса.
Рейку установить в нулевое положение по шкалам и закрепить винтами. Обвести карандашом контур рейки, следя за тем, чтобы карандаш все время сохранял положение, перпендикулярное к плоскости диска. После этого нажать на клавиш вниз до отказа, по передвижению рейки и колеса повторить обводку. Повторять эту операцию, пока на бумажном диске не появятся три полностью спрофилированных зуба. Не забывать каждый раз обводить карандашом зубцы рейки, находящиеся над диском.
3. Нарезание положительного колеса.
Для устранения подреза необходимо отодвинуть рейку от заготовки на величину “xm”. Передвинуть рейку в крайнее правое положение. Ослабить рукояткой 11 струну и повернуть диск так, чтобы произвести построение следующих трех зубьев на чистом месте круга. Снова натянуть струну и произвести построение трех зубьев так же, как и при нарезании зубьев нулевого колеса.
4. Нарезание отрицательного колеса.
Аналогичным способом нарезать 1–2 отрицательных зуба на свободном месте заготовки. Для нарезания отрицательных колес рейку придвинуть к заготовке на 5…8 мм. Отрицательный зуб нарезается только для знакомства с отрицательным сдвигом. Дальнейшая работа будет производиться с нулевым и положительным колесами.
5. Снять заготовку с прибора, убрать прибор.
