Критические точки распределения Стьюдента

 

Число степеней свободы k	Уровень значимости a (двусторонняя критическая область)
0,10	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
	6,31	12,7	31,82	63,7	318,3	637,0
	2,92	4,30	6,97	9,92	22,33	31,6
	2,35	3,18	4,54	5,84	10,22	12,9
	2,13	2,78	3,75	4,00	7,17	8,61
	2,01	2,57	3,37	4,03	5,89	6,86
	1,94	2,45	3,14	3,71	5,21	5,96
	1,89	2,36	3,00	3,50	4,79	5,40
	1,86	2,31	2,90	3,36	4,50	5,04
	1,83	2,26	2,82	3,25	4,30	4,70
	1,81	2,23	2,76	3,17	4,14	4,59
	1,80	2,28	2,72	3,11	4,03	4,44
	1,78	2,18	2,68	3,05	3,93	4,32
	1,77	2,16	2,65	3,01	3,85	4,22
	1,76	2,14	2,62	2,98	3,79	4,14
	1,75	2,13	2,60	2,95	3,73	4,07
	1,75	2,12	2,58	2,92	3,69	4,01
	1,74	2,11	2,57	2,90	3,65	3,96
	1,73	2,10	2,55	2,88	3,61	3,92
	1,73	2,09	2,54	2,86	3,58	3,88
	1,73	2,09	2,53	2,85	3,55	3,85
	1,72	2,08	2,52	2,83	3,53	3,82
	1,72	2,07	2,51	2,82	3,51	3,79
	1,71	2,07	2,50	2,81	3,49	3,77
	1,71	2,06	2,49	2,80	3,47	3,74
	1,71	2,06	2,49	2,79	3,45	3,72
	1,71	2,06	2,48	2,78	3,44	3,71
	1,71	2,05	2,47	2,77	3,42	3,69
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
	1,70	2,04	2,46	2,75	3,39	3,65
	1,68	2,02	2,42	2,70	3,31	3,55
	1,07	2,00	2,39	2,66	3,23	3,46
	1,66	1,98	2,36	2,62	3,17	3,37
Число степеней свободы k	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
Уровень значимости a (односторонняя критическая область)

 

Пример. Найти t_кр (0,01;20) для правосторонней критической области.. На пересечении строки К=20 приложения 2 и столбца a=0,01 для односторонней критической области, находим t_крП (0,01;20)=2,53 (Для левосторонней t_крЛ (0,01;20)=- t_крП (0,01;20)=-2,53. Для двусторонней критической области t_кр (0,01;20)=2,85)

 

Приложение 3

Критические точки распределения Фишера-Снедекора (K1 — число степеней свободы большей дисперсии, К2 — число степеней свободы меньшей дисперсии)

 

	Уровень значимости  = 0,01
К1
К2
	98,49	99,01	90,17	99,25	99,33	99,3	99,34	99,36	99,36	99,4	99,41	99,42
	34,12	38,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
	21,2		16,69	15,98	15,52	15,21	14,96	14,8	14,66	14,54	14,45	14,37
	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15	10,05	9,96	9,89
	13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,1	7,98	7,87	7,79	7,72
	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19		6,84	6,71	6,62	6,54	6,47
	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91	5,82	5,74	5,67
	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,8	5,62	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95	4,85	4,78	4,71
	9,86	7,2	6,22	5,67	5,32	5,07	4,88	4,72	4,63	4,54	4,46	4,4
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,5	4,39	4,3	4,22	4,16
	9,07	6,7	5,74	5,2	4,86	4,62	4,44	4,3	4,19	4,1	4,02	3,96
	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,8
	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14		3,89	3,8	3,73	3,67
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,2	4,03	3,89	3,78	3,69	3,61	3,55
	8,4	6,11	5,18	4,67	4,44	4,1	3,93	3,79	3,68	3,59	3,52	3,45

 

	Уровень значимости  = 0,05
К1
К2
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81	8,78	8,76	8,74
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78	4,74	4,7	4,68
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,1	4,06	4,03
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,63	3,6	3,57
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,5	3,44	3,39	3,34	3,31	3,28
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,13	3,1	3,07
	4,96	4,1	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,97	2,94	2,91
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,2	3,09	3,01	2,95	2,9	2,86	2,82	2,79
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11		2,92	2,85	2,8	2,76	2,72	2,69
	4,67	3,8	3,41	3,18	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72	2,67	2,63	2,6
	4,6	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,7	2,65	2,6	2,56	2,53
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,9	2,79	2,7	2,64	2,59	2,55	2,51	2,48
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,45	2,42
	4,45	3,59	3,2	2,96	2,81	2,7	2,62	2,55	2,5	2,45	2,41	2,38

Пример. По таблице Фишера приложение 3, найти Fкр (0,01;9;14). На пересечении строки К2=14 и столбца К1=9 при уровне значимости a = 0,01 находим Fкр (0,01;9;14)=4,03. (Для a = 0,05 при тех же остальных условиях Fкр (0,05;9;14)=2,65)

Приложение 4

Критические точки распределения c² «хи – квадрат»

 

Число степеней свободы k	Уровень значимости α
0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
	6,6		3,8	0,0039	0,00098	0,00016
	11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
	15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554
	18,5		14,1	2,17	1,69	1,24
	21,7		16,9	3,33	2,7	2,09
	24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,05
	27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,11
	29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,66
	30,6	27,5		7,26	6,26	5,23
		28,8	26,3	7,96	6,91	5,81
	33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,41
	34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,01
	36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,63
	37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,26
	38,9	35,5	32,7	11,6	10,3	8,9
	40,3	36,8	33,9	12,3		9,54
	41,6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
		39,4	36,4	13,8	12,4	10,9
	44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5
	45,6	41,9	38,9	15,4	13,8	12,2
		43,2	40,1	16,2	14,6	12,9
	48,3	44,5	41,3	16,9	15,3	13,6
	49,6	45,7	42,6	17,7		14,3
	50,9		43,8	18,5	16,8

Пример. По таблице «хи -квадрат» приложение 4, найти c²кр (0,01;9). На пересечении строки К=9 и столбца a=0.01 находим c²кр (0,01; 9)=21.7

УМК обсужден на заседании кафедры

Протокол № 19 от.03.2010 г.

УМК одобрено научно-методическим советом КарГУ им. Е.А. Букетова

Протокол №5 от 02.04.2010г.

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ПО

ЭКОНОМЕТРИКЕ

для специальностей

для специальностей: 050904 - Бытовые услуги и сервис

000508 - Учет и аудит

050507 - Менеджмент

050509 - Финансы

050510 - Государственное и местное

управление

050511 – Маркетинг

050506 - Экономика

Джумабаев Серик Асетович

Темирбекова Ляззат Асановна

 

 

Подписано в печать__ ___2010г. Формат 60х84 1/16. Бумага книжно-журнальная. Объем __,___ уч.-изд. л. Тираж ___ экз. Заказ №___.

Отпечатано в типографии издательства КарГУ им. Е.А.Букетова

470061, Караганда, ул. Гоголя, 38

[1] Однако он может быть близким к единице просто в силу того, что обе эти величины имеют выраженный временной тренд, не связанный с их причин­но-следственной взаимозависимостью. Поэтому будем считать данные задач перекрестными, то есть относящимися к одному временному периоду.