Плотность тока смещения в данной точке пространства равна скорости изменения вектора электрического смещения в этой точке

Ток смещения сквозь произвольную поверхность S:

.

Каково же направление векторов и ? Определим это с помощью рис.4.3.

 

 

На рис. 4.3 а ток изображен текущим от правой обкладки конденсатора к левой. Если конденсатор заряжается, следовательно, поле между обкладками усиливается, величина электрического смещения увеличивается. Последнее означает, что , т.е. векторы и направлены в одну сторону.

При разрядке конденсатора (рис.4.3 б) ток начинает течь в противоположную сторону, и поле в конденсаторе ослабляется. Направление векторов и сохраняется, но они со временем уменьшаются по величине и теперь приращение становится отрицательным, т.е. . Векторы и направлены в противоположные стороны. Таким образом, в каждом из рассмотренных случаев направление , а следовательно, и вектор плотности тока смещения совпадает с направлением вектора плотности тока проводимости . Ток смещения обладает способностью создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Направление силовых линий поля (с учетом правила правой руки) показано на рис.4.3.

Ток смещения, таким образом, появляется там, где есть изменяющееся во времени электрическое поле. Поэтому он существует не только в вакууме и в диэлектриках, но и внутри проводников, по которым проходит переменный электрический ток. Однако в таких случаях он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.

 

4.4. Второе уравнение Максвелла. @

Максвелл ввел понятие полного тока. Плотность полного тока

.

В замкнутых цепях переменного тока полный ток всегда замкнут, на концах проводника обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике и в вакууме между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает цепь переменного тока.

Пользуясь новыми введенными понятиями, Максвелл обобщил закон полного тока (теорему о циркуляции вектора Н). Ранее он имел вид . Максвелл заменил ток проводимости I на полный ток сквозь поверхность S, ограниченную контуром L:

.

Тогда обобщенная теорема о циркуляции вектора принимает вид

.

Это и есть второе уравнение Максвелла в интегральной форме: циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна полному току, охватываемому этим контуром. Уравнение показывает, что магнитные поля могут порождаться либо электрическими токами, либо переменными электрическими полями.

 

4.5. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. @

Итак, первое уравнение Максвелла имеет вид

.

Второе уравнение Максвелла

.

Третье уравнение Максвелла – это уже знакомая нам теорема Гаусса для вектора электрического смещения:

,

где q – суммарный заряд в объеме, ограниченном поверхностью S.

Четвертое уравнение Максвелла – это теорема Гаусса для магнитного поля В, также полученная нами ранее:

.

Если изучаемые среды несегнетоэлектрические, неферромагнитные и изотропные, между величинами индукции и напряженности магнитного и электрического полей, а также между плотностью тока и напряженностью электрического поля существуют линейные зависимости:

Эти зависимости, характеризующие электрические и магнитные свойства среды, называются иногда материальными уравнениями.

Уравнения Максвелла несимметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что электрические заряды существуют в природе, а магнитных зарядов не существует.

Если электрическое и магнитное поля стационарны, т.е. постоянны во времени, то уравнения Максвелла принимают вид:

В данном случае источниками электрического поля являются только электрические заряды, а источниками магнитного поля - только токи проводимости. Электрическое и магнитное поля теперь не зависят друг от друга, что позволяет изучать их в отдельности.

4.6. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. @

Итак, электрические и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом. Теория, созданная Максвеллом, позволила ему предсказать существование электромагнитного поля – особой формы материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между заряженными частицами и токами.

Электромагнитное поле неподвижных или равномерно движущихся заряженных частиц неразрывно с ними

Векторы и перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, как показано на рис.4.4.

Электромагнитные волны пронизывают все окружающее нас пространство. В первую очередь это свет, а также радиоволны, тепловое излучение, ультра-фиолетовое, рентгеновское и γ-излучение. Все эти электромагнитные волны различаются по длине волны и, соответственно, по частоте, как показано в табл.4. 1.

 

Таблица 4.1. Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные волны	Порядок длины волны, м	Источники излучения
Радиоволны	107-10-1	Генераторы радиоволн разных частот
Инфракрасные волны	10-1-10-4	Тепловое излучение молекул, Солнце
Видимый свет	10-7	Солнце, атомы, молекулы
Ультрафиолетовые волны	10-7-10-9	Солнце, звезды, высокотемпературная плазма, атомы и молекулы
Рентгеновские волны	10-9-10-11	Атомные процессы
γ-лучи	10-12	Ядерные процессы, радиоактивный распад, космические процессы

 

Применение электромагнитных волн в науке, технике и повседневной жизни весьма разнообразно. Самые длинные электромагнитные волны – радиоволны используются для радио- и телевизионных трансляций, радиотехники, радиолокации, радионавигации, радиоспектроскопии и т.д. Инфракрасное излучение применяют при анализе и структурных исследованиях различных веществ, спектров далеких звезд и атмосферы планет, при измерениях теплового баланса Земли. В промышленных целях ИК излучение используют для сушки древесины, лакокрасочных покрытий. Ультрафиолетовые волны находят применение в светотехнике, химических технологиях и медицине, поскольку обладают значительной биологической активностью. Обработка ИК и УФ лучами лежит в основе современных методов консервирования пищевых продуктов. Рентгеновское излучение, благодаря его высокой проникающей способности, также широко используют в медицине, науке и технике.

Итак, нами рассмотрены основы магнитостатики и основные электрические и магнитные явления, происходящие с постоянными и переменными токами, покоящимися или равномерно движущимися зарядами. Изложена электромагнитная теория, позволяющая найти электрические и магнитные поля для любых точек пространства и любого момента времени. Значение этой теории огромно, так как в большинстве физических явлений преобладают электромагнитные взаимодействия.

 

[1] Самофракийские кольца – это железные кольца с золотым ободком