, , , , . . .
, , . (41):
(41)
X ;
;
σ ;
;
π = 3,1415 ( );
e = 2,7182 .
, . , .
, σ, σ, , σ, (. . 8).
|
|
|
|
|
|
|
. 8. σ
σ , , , () (. . 9).
|
|
|
. 9.
, :
1) , = = ;
2) , ( X , );
3) σ ;
4) .
, , - . , () () .
. , , .[21] , , , , , .
|
|
(60,82), (59,30) (58,96) .
.
:
1) σ;
2) ( σ) :
;(42)
3) (41) φ (t)[22];
4) m :
,(43)
N , hi () i - .
. 12, 14. (); t 5- 14, φ (t) 8- ( 6- 7- (41)); .
14.
i | Xi | fi | i | φ (t) | mi | |||
24,16 38,66 | 31,41 | -1,4889 | -1,1084 | 0,3301 | 0,0067 | 3,383 | ||
38,66 53,16 | 45,91 | -0,7549 | -0,2850 | 0,7520 | 0,0152 | 7,707 | ||
53,16 67,66 | 60,41 | -0,0210 | -0,0002 | 0,9998 | 0,0202 | 10,246 | ||
67,66 82,16 | 74,91 | 0,7130 | -0,2542 | 0,7756 | 0,0157 | 7,948 | ||
82,16 96,66 | 89,41 | 1,4470 | -1,0468 | 0,3510 | 0,0071 | 3,598 | ||
96,66 111,16 | 103,91 | 2,1809 | -2,3782 | 0,0927 | 0,0019 | 0,950 | ||
33,832 |
f ( ) m ( ) , . 14 (. 10). [23], .
. 10. ()
, , , (), (). , , , .
|
|
, χ2, .
χ2 (-) , (44):
, (44)
k ;
fi i - ;
mi .
χ2 , χ2 α ν (. 3).
α , .. (P) , . :
1) α = 0,10, P = 0,90;
2) α = 0,05, P = 0,95 [24];
3) α = 0,01, P = 0,99.
ν :
ν = k z 1,(45)
k ;
z , .
z = 2, () (σ).
χ2 χ2 . , .. χ2<χ2 , , .
χ2 (N >50), 5, .
χ2 15.
15.
i | Xi | fi | mi | fi | mi | |fi mi| | |
24,16 38,66 | 3,383 | 0,773 | 3,383 | 1,617 | |||
38,66 53,16 | 7,707 | 0,065 | 11,090 | 0,910 | |||
53,16 67,66 | 10,246 | 0,740 | 21,336 | 3,664 | |||
67,66 82,16 | 7,948 | 1,961 | 29,284 | 0,284 | |||
82,16 96,66 | 3,598 | 0,045 | 32,882 | 0,118 | |||
96,66 111,16 | 0,950 | 1,160 | 33,832 | 1,168 | |||
33,832 | 4,744 |
(44): χ2 =4,744, ( 3) χ2 =7,8147 α = 0,05 ν= 621=3, 0,95 , , .. , .
χ 2, .. χ 2 ν, (46):
. (46)
, χ 2. < 3, , > 3, , .
(46): = 0,712 < 3, .
λ (D), (47) [25]:
|
|
. (47)
λ, P (λ) (. 6) , , . P (λ) 0 1. P (λ) = 1 (.. λ < 0,3) , P (λ) = 0 .
15 , , 3- () D = 3,664. (47): . 6 λ = 0,6: P = 0,86 ( 0,619), .. , 0,86, , , .
, , . ? -, , ( ) . -, . , , - , .