Основні провідності транзисторів

РОЗДІЛ 4. РОЗРАХУНКИ І ПРОЕКТУВАННЯ БІПОЛЯРНИХ ТРАНЗИСТОРІВ

 

Короткі теоретичні відомості

 

Біполярний транзистор призначений для підсилення електричних сигналів як постiйного, так i змiнного струму. Вiдносно невеликi змiнювання струму бази або напруги мiж базою та емiтером можуть викликати значнi змiни струму мiж емiтером i колектором.

Конструкцiї та технологiя виготовлення БТ дають можливiсть одночасного створення дiодiв, резисторiв, конденсаторiв i iнших елементiв, якi формують на основi емiтерної, базової та колекторної областей або їх сполучень (рис. 4.1.).

 

Прямий режим (режим F)

 

У прямому режимі напруга зовнiшньої поляризацiї на p-n - переході база-колектор дорівнює нулю. Iнжекцiї надлишкових неосновних носiїв через перехiд база-колектор не вiдбувається.

Інжекція й перенесення неосновних носiїв через області транзистора. В умовах рiвноваги концентрацiї неосновних носiїв у відповідних областях транзистора p_E0, n_B0 i p_C0 розраховують за законом дiючих мас

 

pi2 = pp0 np0; n i2 = nn0 pn0.

(4.1)

 

За прямого змiщення p-n - переходу база-емiтер (U_BE > 0, U_BC = 0) через p-n - перехiд в областi бази i емiтера будуть iнжектованi неосновнi носiї, концентрацiї яких на границi двох областей (x = 0) визначають згiдно із законом p-n - переходу

 

	(4.2)
pЕ(x = 0) = pЕ (0) = pЕ0 exp .	(4.3)

 

Концентрацiю надлишкових неосновних носiїв на границi двох областей (x = 0) визначають за формулами:

 

nB'(0) = nB0	(4.4)
pЕ'(0) = pЕ0	(4.5)

 

Неосновнi надлишковi електрони в областi бази дифундують у напрямку p-n - переходу база – колектор. Концентрацiйні профілі надлишкових неосновних електронiв в областi бази і дірок в області емітера в залежностi вiд координати x визначають за рiвняннями:

 

nB'(x) = nB0 ;	(4.6)
pЕ'(x) = pЕ0	(4.7)

 

де: L_pE, L_nB - середня дифузiйна довжина неосновних носiїв в областi емiтера i в областi бази.

Для “товстої” області емітера W_E > L_pE концентраційний профіль надлишкових неосновних дірок буде носити експоненціальний характер

 

pЕ'(x) = pЕ0

(4.8)

 

Частина iнжектованих емiтером у базу електронiв, яка досягне переходу база-колектор створює струм колектора I_F.

 

Струми транзистора. Струм колектора визначають за рiвнянням

 

IF = q S Dn

(4.9)

 

де: S - площа p-n - переходу база - колектор, D_n - коефiцiєнт дифузiї електронiв в областi бази.

Струм емiтера I_ЕF у режимi F за x = 0 визначають за виразом:

 

IEF = q S (Dn cth + Dp cth ) .

(4.10)

 

Для “товстої” області емітера W_E > L_pE струм емітера в режимі F визначають за виразом:

 

IEF = q S (Dn cth + Dp exp ) .

(4.11)

 

Струм I_EF визначають також за виразом:

 

IEF = IES ,

(4.12)

 

де I_ES – струм насичення емітера:

 

IES = q S (Dn cth + Dp cth ).

(4.13)

 

Струм бази I_BF визначають за виразом:

 

IBF = IEF - IF.

(4.14)

 

Зворотний струм насичення біполярного транзистора I_S0 визначають за виразом:

 

IS0 = q S Dn .

(4.15)

 

З урахуванням зворотного струму насичення біполярного транзистора I_S0 струм колектора I_F визначають за виразом:

 

IF = IS0 .

(4.16)

 

Статичний коефiцiєнт пiдсилення струму b_F.визначають за виразом:

 

(4.17)

 

Tранзистори малої потужностi мають значення b_F вiд 100 до 1000, тодi як потужнi транзистори мають b_F »10n.

Коефiцiєнт передавання емiтерного струму визначають за виразом:

 

=

(4.18)

 

Для сучасних iнтегрованих транзисторiв коефiцiєнт передавання емiтерного струму в режимi F a_F»1.

 

Зворотний режим (режим R)

 

Інжекція й перенесення неосновних носiїв через області транзистора. За прямого змiщення p-n - переходу база-колектор (U_BC > 0, а U_BE = 0) через p - n - перехiд в областi бази i колектора будуть iнжектованi неосновнi надлишкові носiї, концентрацiї яких на границi двох областей (x = W_B) визначають за виразами:

 

nB'(x = WB) = nB0	(4.19)
(x = WB) = pC0	(4.20)

 

Концентрацiйний профіль надлишкових неосновних електронiв в областi бази в залежностi вiд координати x визначають за виразом:

 

nB'(x) = nB'() sh sh

(4.21)

 

а концентрацiйний профіль надлишкових неосновних дiрок в областi колектора за умови, що W_C > L_pC, - рiвнянням

 

pC'(x) = pC'(WB) exp ,

(4.22)

 

де L_pC, L_nB - середня дифузiйна довжина неосновних носiїв в областi колектора i в областi бази.

За умови, що W_C @ L_pC концентраційний профіль надлишкових неосновних дірок в області колектора визначають за виразом

 

pC'(x) = pC'(WB) sh /sh .

(4.23)

 

Струми транзистора. Струм емiтера I_R визначають за x = 0 за виразом:

 

IR = q S Dn ,

(4.24)

 

де S — площа p-n - переходу база-емiтер, D_n — коефiцiєнт дифузiї електронiв в областi бази.

Зворотний струм насичення біполярного транзистора I_S0 в режимі R визначають за виразом (4.15). Струм емітера визначають за виразом:

 

IR = IS0 .

(4.25)

 

Струм колектора I_CR у режимi R визначають за виразом:

 

ICR = ICS , x = WB,

(4.26)

 

де I_CS – струм насичення колектора, який розраховують за виразами:

 

ICS = q S (Dn cth + Dp exp ) або	(4.27)
ICS = q S (Dn cth + Dp cth ) за WC £ LpC.	(4.28)

 

Струм бази I_BR визначають за рiвнянням

 

IBR = ICR - IR .

(4.29)

 

Статичний коефiцiєнт пiдсилення струму b_R за W_B << L_nB визначають за виразом:

 

=

(4.30)

 

Коефiцiєнт пiдсилення струму b_R для транзисторiв iнтегрованих мiкросхем має порядок одиницi i навiть менше (0,1 - 0,01). Для спецiальних транзисторiв коефiцiєнт b_R може мати досить великi значення.

Коефiцiєнт передавання колекторного струму a_R за умови, що визначають за виразом:

 

= = .

(4.31)

 

 

Струми транзистора

 

У прямому активному режимі функціонування біполярного транзистора за умови, що U_BE > 0, а U_BC < 0, струми транзистора розраховують за виразами:

струм колектора

 

;

(4.32)

 

струм емітера

 

.

(4.33)

 

Вихiднi статичні характеристики транзистора. Струм колектора як функцію напруги U_CE за різних значень напруги база – емітер U_BE визначають за виразом:

 

IC= IS0

(4.34)

 

Струм колектора як функцію напруги U_CE за різних значень струму бази I_B визначають за виразом:

 

= +

(4.35)

 

Явища помноження носiїв у p-n-переходi база-колектор. Коефiцiєнт помноження носiїв М в переходi база – колектор визначають за виразом:

 

(4.36)

 

де U_BRCB - напруга лавинного пробою p-n - переходу база-колектор; n - коефiцiєнт, значення якого знаходиться мiж 3 та 6, i який залежить тiльки вiд типу напiвпровiдника i рiвня легування.

В режимi лавинного помноження носiїв струм бази визначають за виразом:

 

IB = (M-1) IF + IS0.

(4.37)

 

Струм I_F у режимi лавинного помноження носiїв визначають за виразом:

 

IF =

(4.38)

 

а струм колектора - за виразом:

 

IC =

(4.39)

 

Струм колектора зросте до нескiнченностi за умови

 

.

(4.40)

 

Основні провідності транзисторів

 

Пряма динамічна передавальна провідність або крутість вольт - амперної характеристики

 

(4.41)

 

Динамічна вхідна емітерна провідність

 

(4.42)

 

Динамічна вхідна базова провідність

 

(4.43)

 

Динамічна провідність колектор-емітер

 

,

(4.44)

 

де U_A – напруга Ерлі. Якщо напруга Ерлі інтегрованого транзистора U_A = 50 В, а струм колектора I_C = 500 мкА, то провідність g_ce дорівнює 1.10^{-5 См. Зворотна величина динамічної провідності колектор-емітер} r_ce = 1/ g_ce називається динамічним опором колектор-емітер і для наведеного прикладу дорівнює 100 кОм.

Динамічна провідність колектора g_c

 

,

(4.45)

 

де R_E – опір, ввімкнений послідовно з емітером; R_B – опір, ввімкнений послідовно з базою.