Предварительный расчет вала

 

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]= 15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении по формуле 1.5 [1], мм

d = = =60,12 мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T =1055 Н×м

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с. 108 [1]:

d =60 мм.

 

Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

 

R _1Г =3.461 кН

 

R _2Г =0.43 кН

 

Вертикальная плоскость

 

R _1В =12.17 кН

 

R _2В =0.72 кН

 

Радиальные опорные реакции:

R ₁ = =

R ₂ = =

Уточненный расчет вала

 

1. Наименование опасного сечения – шпоночный паз

 

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = = 196,3 Н×м

где M _Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M _Г =196,3 Н×м;

M _B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M _B =0 Н×м.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сечения с одним шпоночным пазом

A = – bt ₁, = – , = – ,

где b – ширина; t ₁ - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),

b= 18 мм t ₁= 10 мм

 

A = 26,47 см²

= = 17,46 см³

= =38,66 см³

 

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [ S ]

где [ S ] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [ S ] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=

где и - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и - амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )=0.02(1+0.01·780)=0.18

= 0.5 =0.18·0.5=0.09

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей = 0.43 =335 МПа

= 0.58 = 195 МПа

здесь - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

= =11,256 МПа = =0.53 МПа

= = =13,646 МПа

Коэффициенты

= ( + K_F -1)/ K_V, = ( + K_F -1)/ K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); = 2.02 = 1.86

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= = 0.75 = =0.64

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 0.8 мкм K_F= 1.33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

 

= 2.8 =3.016

 

= 10,087 =4.416

 

S =4.0,45

 

Расчет быстроходного вала