Расчет цилиндрической зубчатой передачи

 

Исходные данные

Тип зуба – Прямой

Тип передачи –Реверсивная

Крутящий момент на шестерне Т ₁ = 274,6 Н•м

Частота вращения шестерни n ₁= 365,6 об/мин

Передаточное число u = 4

Режим нагружения – легкий

Коэффициент использования передачи:

в течение года – K _г = 0.4

в течение суток – K _с = 0.7

Cрок службы передачи в годах – L = 7

Продолжительность включения – ПВ = 55 %

 

Выбор материалов зубчатых колес

 

Материалы выбираем по табл. 1.1 [1]

Шестерня

Материал – Сталь 45

Термическая обработка – Улучшение

Твердость поверхности зуба – 269-302НВ

НВ₁ = 0.5(HB_1min + HB_1max) = 0.5(269+302) = 285.5

 

Колесо

Материал – Сталь 45

Термическая обработка – Улучшение

Твердость поверхности зуба – 235-262 НВ

HB₂ = 0.5(HB_2min+ HB_2max) = 0.5(235+262) = 248.5

 

 

Определение допускаемых напряжений

 

Допускаемые контактные напряжения

_HPj =

где j =1 для шестерни, j =2 для колеса;

s _{H lim j} - предел контактной выносливости (табл. 2.1 [1]),

s _{H lim1}= 2HB_l+70 = 2 ∙ 285.5+70 = 641 МПа

s _{H lim2}= 2НВ₂+70 = 2 ∙ 248.5+70 = 567 МПа

S_Hj - коэффициент безопасности (табл. 2.1 [1]),

S_{H 1} = 1.1 S_{H 2} = 1.7

K_HLj - коэффициент долговечности;

K_HLj = 1,

здесь N_{H 0 j} – базовое число циклов при действии контактных напряжений (табл. 1.1 [1]),

N_{H0 1}= 2.347·10⁷ N_{H0 2} = 1.682·10⁷

Коэффициент эквивалентности при действии контактных напряжений определим по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения: _h = 0.5

Суммарное время работы передачи в часах

t_h = 365 L 24 K _г К _сПВ = 365·9·24·0.7·0.4·0.35 = 15768ч

Суммарное число циклов нагружения

N _{S j} = 60 n_j c t_h,

где с – число зацеплений колеса за один оборот, с = 1;

n_j – частота вращения j -го колеса, n ₁= 182,8 об/мин , n ₂=40,6.1 об/мин;

N _S1= 60·432.4 ·1·7726=2.005·10⁸ N _S2=60·96.1·1·7726= 4.455·10⁷

Эквивалентное число циклов контактных напряжений,

N_{HE j} = _h N _Σj;

N_{HE 1}= 0.5·17.295·10⁸ = 8,648·10⁷ N_{HE 2}= 0.5·3,844·10⁷= 1.922·10⁷

Коэффициенты долговечности

K_{HL 1}= 1,7(N_{HE 1}> N_{H0 1}) K_{HL 2}= 1(N_{HE 2}> N_{H0 2})

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса

s _{HP 1}= МПа s _{HP 2}= МПа

 

Для прямозубых передач s _HP =s _{HP 2}, для косозубых и шевронных передач

s _HP =0.45 (s _{HP 1}+s _{HP 2}) 1.23 s _{HP 2}.

Допускаемые контактные напряжения передачи:

s _HP = 496.1 МПа

Условие σ _HP < σ¹ _HP выполняется.

 

 

Допускаемые напряжения изгиба

_FPj = ,

где s _{F lim j} - предел выносливости зубьев при изгибе (табл. 4.1 [1]),

s _{F lim 1} =1.75HB1 = 1.75 ∙ 285.5 = 499.6 МПа

s _{F lim 2} =1.75HB2 = 1.75 ∙ 248.5 = 434.9 МПа

S_Fj - коэффициент безопасности при изгибе (табл. 4.1 [1]), S_{F 1}=1.1, S_{F 2}= 1.7

K_FCj - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, (табл. 4.1 [1]) K_{FC 1}=1, K_{FC 2}=1

K_FLj - коэффициент долговечности при изгибе:

K_{FL j}= 1.

здесь q_j - показатели степени кривой усталости: q ₁ = 6, q ₂ = 6 (табл. 3.1 [1]);

N_{F 0} – базовое число циклов при изгибе; N_{F 0} = 4•10⁶.

N_FEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; N_{FE j} = _Fj N _{Σ j .}

Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения и способа термообработки

_{F 1} = 0.14, _F2 = 0.14,

N_{FE 1} = 0.14∙2.005·10⁸=0.2801·10⁸, N_{FE 2} =0.14·4.455·10⁷=0.624·10⁷

 

K_{FL 1} = 1(N_{FE 1}> N_{F 0}), K_{FL 2} = 1(N_{FE 2}> N_{F 0})

Допускаемые напряжения изгиба:

_{FP 1}=

_FP2 =

 

Проектный расчет передачи

 

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

a_w = (u + 1) ,

где - коэффициент вида передачи, = 410 для косозубых передач

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н =1.2.

Коэффициент ширины зубчатого венца = 0.4 (ряд на с. 11 [1]).

 

Расчетное межосевое расстояние:

a_w = 410(4.5+1) =224.9 мм.

Округлим a_w до ближайшего большего стандартного значения (табл. 6.1 [1]). Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m = (0.01…0.02) a_w = 2

Округлим m до стандартного значения (табл. 5.1 [1]): m = 2

Суммарное число зубьев

Z = ,

где β₁=0° для прямозубых передач, β₁=12° для косозубых передач и β₁=30° для шевронных передач.

Z = = 220

Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z = 220

Уточним для косозубых и шевронных передач делительный угол наклона зуба β = arccos .

Число зубьев шестерни

Z ₁= = = 40

Число зубьев колеса

Z ₂ = Z – Z ₁= 220-40= 180

Фактическое передаточное число

u _ф = = =4.5

Значение u _ф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 = %

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: Z₁ > 17» x₁ = 0, x₂ = 0.

Ширинa венца колеса

b_{w 2}= =0.4∙225=90

Округлим b_{w 2} до ближайшего числа из ряда на с. 14 [1].

Ширину венца шестерни b_{w 1} примем на 2…5 мм больше чем b_{w 2}:

b_{w 1}=95

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = m_n.

Диаметры делительных окружностей прямозубых колес d_j = mZ_j,

то же, для косозубых колес :

d ₁ = =81,8 d ₂ = =368

Диаметры окружностей вершин при x = 0

d_aj = d_j + 2 m (1 + x_j):

d_{a 1} = 81.8+2∙2(1+0)=81.818 d_{a 2}= 368+2∙2(1+0)=372

Диаметры окружностей впадин:

d_fj = d_j – 2 m (1.25 – x_j):

d_{f 1} = 81.8-2∙2(1.25-0)=76.8 d_{f 2} =368-2∙2(1.25-0)=363

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V = = = 0,78 м/с

Степень точности передачи выбираем по табл. 8.1 [1] в зависимости от окружной скорости в зацеплении (учтем, что n_ст=9 для закрытых зубчатых передач применять не рекомендуется):

n _ст=8