Изображением кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее определенному положению входного звена, называется планом механизма. Масштаб плана механизма определяется отношением числового значения длины изображаемого звена в метрах к длине на плане в мм т.е.
Масштаб плана механизма:
ml=lист/lчерт=0,3м/45мм=0,00067 м/мм;
Планом скоростей механизма называется чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент. План скоростей для механизма является совокупность нескольких планов скоростей для отдельных групп Ассура, а значит, и отдельных звеньев.
Определяем угловую скорость ведущего звена:
w1=(p*nz1)/(U1-5*30)=(3,14*1350)/(23.5*30)=6,01 рад/с;
где nz1 – частота вращения кривошипа
U1-5 – передаточное отношение механизма
Масштаб плана скоростей:
mn=Vист/Vчерт=VA/VА(черт)=(w1*lO1А)/VА(черт)=
=(6*0,3)/50=0,036 (м/с)/мм;
Чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма. Векторы, имеющие начало в полюсе плана скоростей или ускорений, называются абсолютными.
Масштаб планов ускорений:
mа=lаист/lчерт=аА/аА(черт)=(w21*lО1А)/аА(черт)=
=(6,012*0,3)/100=0,108 (м/с2)/мм;
Построение планов скоростей и ускорений.
Построим план скоростей и ускорений для первого положения механизма. Из произвольно выбранной точки р (полюса) откладываем отрезок ра=50 мм, перпендикулярный звену О1А, который будет являться скоростью точки А кривошипа О1А в масштабе Кv;
Скорость точки А определяется как VA=w1*lО1А
Скорость точки В: VВ=VА+VВА
Из точки р плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную звену О1В, а из точки ра – прямую, перпендикулярную АВ, и в точке их пересечения ставим букву b. Отрезок рb изображает в масштабе Кv скорость точки В, а отрезок ab – относительную.
Скорость точки С: VС=VВ+VСВ
Продолжаем отрезок рb и на продолжении ставим букву с, который в 2 раза больше рb. Отрезок рс в масштабе Кv изображает скорость точки С.
Скорость точки D: VD=VC+VDC
Из точки р плана скоростей проводим прямую, параллельную касательной в точке D, а из точки рс – прямую, перпендикулярную CD, и в точке их пересечении ставим букву d. Отрезок pd изображает в масштабе КV скорость точки D, а отрезок сd – относительную.
план скорости план ускорения
Из произвольно выбранной точки (полюса) откладываем отрезок pа=100 мм, параллельно звену О1А, который будет являться нормальной составляющей ускорения точки А кривошипа О1А. Тангенциальное ускорение точки А будет равно нулю, так как угловая скорость кривошипа О1А постоянна.
Ускорение точки А определяется как:
аА=w21*lО1А
Ускорение точки В: аВ= аnА+аnВА+аtВА, где
anВА=V2ВА/lВА
anВ=V2В/lОВ
Из точки а плана ускорений проводим отрезок nВА= anВА/Ка, параллельно АВ; из конца этого отрезка прямую, перпендикулярную АВ, а из конца nВ, являющегося нормальной составляющей ускорения точки В, проводим линию действия В, и в точке пересечения этих двух прямых ставим точку b. Получившийся отрезок pb является ускорением точки В в масштабе Ка.
Ускорение точки С: аС= аnВ+аn СВ+аtСВ
Продолжаем отрезок pb и на продолжении ставим букву с, который в 2 раза больше pb. Отрезок pс в масштабе Ка изображает ускорение точки С.
Ускорение точки D: аD= аnC+аn DC+аtDC
andc=V2DC/lDC
Из точки p плана ускорений проводим прямую, параллельную касательной в точке D, а из точки pс – прямую ndc= andc/Ка,являющейся нормальной к отрезку CD, из конца ndc проводим касательную к CD, и в точке их пересечении ставим букву d. Отрезок pd изображает в масштабе Ка ускорение точки D.
Расчеты, связанные с построением планов скоростей и ускорений
Определяем значения скоростей и ускорений в положениях механизма.
Скорость точки А пресса постоянна во всех положениях механизма и равна
VA=w1*lО1А=6,01рад/с*0,3м=1,8м/с
Результаты значений с планов скоростей сводим в таблицу
| № п/п | pb, мм | ba, мм | pс, мм | pd, мм | сd, мм | VB, м/с | VBA, м/с | VC, м/с | VD, м/с | VCD, м/с |
| 1,8 | ||||||||||
| 46,4 | 47,17 | 92,8 | 89,36 | 21,61 | 1,67 | 1,7 | 3,34 | 3,22 | 0,78 |
Во всех положениях механизма ускорение точки А постоянно
аА=w21*lО1А=6,012рад/с2*0,3м=10,8м/с2
Положение «0»
anВА=V2ВА/lВА=(1,8м2/с2)/1,2м=2,7м/с2
nВА= anВА/Ка=2,7м/с2/0,108(м/с2)/мм=25мм
Положение «1»
anВА=V2ВА/lВА=(1,7м2/с2)/1,2=2,4м/с2
nВА= anВА/Ка=2,4м/с2/0,108(м/с2)/мм=22,2мм
anВ=V2В/lОВ=(1,67 м2/с2)/0,8м=3,5м/с2
nВ= anВ/Ка=3,5м/с2/0,108(м/с2)/мм=32,4мм
andc=V2DC/lDC=(0,78 м2/с2)/0,35м=1,7м/с2
ndc= andc/Ка=1,7м/с2/0,108(м/с2)/мм=15,7мм
