ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
14.1. Покажите, что если электрическое поле зависит от времени t и координаты x (зависимости от y и z нет) в виде
,
то каждая компонента вектора напряженности удовлетворяет волновому уравнению.
14.2. Убедитесь, что вещественная часть 
описывает плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х. В какую сторону оси х распространяется волна?
14.3. Покажите, что если оператор 
действует на функции вида , то он имеет вид 
, где 
-единичный вектор вдоль оси х, 
. Можно ли подобное утверждать относительно оператора производной по времени?
14.4. Используя результат 14.3. покажите, какой вид имеют уравнения Максвелла для полей, зависящих от t и х синусоидально. Какая связь должна существовать между 
и k?
14.5. Как изменятся ответы задач 14.1.-14.4., если электрическое поле имеет вид 
?
14.6. Две плоские монохроматические линейно поляризованные волны одной частоты распространяются вдоль оси z. Первая волна поляризована по x и имеет амплитуду а, вторая поляризована по y и имеет амплитуду b и опережает первую по фазе на 
. Найти поляризацию результирующей волны.
14.7. Рассмотреть в задаче 14.6. зависимость поляризации от сдвига фаз для случая а=b.
14.8. Две монохроматические волны одной частоты поляризованы по кругу с противоположными направлениями вращения, имеют одинаковые фазы и распространяются в одном направлении. Амплитуда этих волн а (у правополяризованной волны) и b (у левополяризованной волны). Найти зависимость характера поляризации от а/b (а и b-вещественные).
15.1. Показать, что в плоской электромагнитной волне, распространяющейся в однородной среде, векторы и 
взаимно перпендикулярны между собой и каждый из них перпендикулярен а направлению распространения волны. Показать также, что у плоской электромагнитной волны 
.
15.2. Плоскополяризованная электромагнитная волна падает на границу раздела двух прозрачных сред 
с показателями преломления n1 и n2. Электрический вектор волны параллелен плоскости раздела сред. Найти коэффициент прохождения электромагнитной волны во вторую среду.
15.3. Показать для плоской монохроматической электромагнитной волны, что средняя по времени энергия, теряемая в волновой среде с удельной проводимостью 
, равна количеству выделившегося тепла.
15.6. Перпендикулярно к поверхности проводника с электропроводимостью 
и магнитной проницаемостью 
падает плоская электромагнитная волна частоты . Пренебрегая токами смещения по сравнению с токами проводимости, определить, на какой глубине внутри проводника электромагнитное поле волны ослабевает в е раз (е-основание натуральных логарифмов).
