Раздел 2. Технические основы компьютерной графики

Утверждаю

Проректор по учебной работе

_________________________

“____”_____________ 200__г.

 

Методические указания,

контрольные задания и задания на курсовую работу

По дисциплине

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

для студентов заочного отделения

 

специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

 

Пермь, 2013 г.

План УМД 2004/2005 уч.г.

Методические указания,

контрольные задания и задания на курсовую работу

по дисциплине

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

 

 

Составил: Мухин О.И., к.т.н., доцент

Приведены методические указания по самостоятельному изучению дисциплины «Компьютерная графика» в 5 и 3 семестрах, контрольные задания и методические указания по выполнению курсовой работы. Предназначены для студентов заочного отделения.

 

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «______________________________________» “_____” _________________ 2004 г.

 

Заведующий кафедрой ____________________,

д.т.н., профессор Файзрахманов Р.А.

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Студенты, обучающиеся по специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», изучают дисциплину «Компьютерная графика» в 5 семестре (обучающиеся по сокращенной программе изучают курс в 3 семестре).

Таблица 1

Срок обучения	Семестр	Занятия, час.	Выполнение контрольных и курсовых работ	Контроль
Лекции	Лабора-торные работы	Практи-ческие занятия	Самостоя-тельная работа
Обучение по полной программе				-		Курсовая работа Контрольная работа 1,2	Защита курсовой работы, экзамен
Обучение по сокращенной программе				-		Курсовая работа Контрольная работа 1,2	Защита курсовой работы, экзамен

 

Основной формой изучения дисциплины является самостоятельная работа студента над рекомендованной литературой. Целесообразно прорабатывать материал, пользуясь приведенным ниже списком вопросов и кратким пояснениям к ним. Для студентов, имеющих выход в Интернет, рекомендуется также использовать электронный курс лекций, расположенный на сайте лаборатории моделирования ПНИПУ, включающий компьютерные демонстрации и примеры, поясняющие материал. В электронном варианте курса кратко изложены все минимально необходимые теоретические сведения, там же для удобства приведены выдержки из литературы, необходимые для полного освоения материала (помечены как материалы для дополнительного чтения). Теоретические сведения должны быть закреплены навыками при выполнении курсовой работы и лабораторных работ.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

Основная

1. Роджерс Д., Адамс Дж. А. Математические основы машинной графики. Пер. с англ. - М.: Мир, 2001. – 604 с., ил.

2. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 512 с., ил.

 

Дополнительная

3. Маров М. ЗDStudioMax 2.5 – СПБ, Питер, 1999. – 666 с.

4. Аммерал Л. Машинная графика на персональных компьютерах. Принципы программирования в машинной графике. Интерактивная трехмерная машинная графика. Программирование графики на Турбо Си. (в 4-х т.) – М.: Сол Систем, 1992. – 224 с., 232 с., 224 с., 317 с..

 

Дополнительные информационные источники

5. Мухин О.И. Компьютерная графика; Электронный учебник – Пермь: ПГТУ, stratum.pstu.ac.ru, 2002.

 

 

КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

 

Раздел1. Модели графических объектов и базовых операций компьютерной графики.

В разделе 1 рассматриваются способы преобразования геометрических объектов на плоскости и в пространстве. Для этого используется матричный способ представления объектов и операций с ними и пространство из однородных координат. Следует иметь в виду, что операции с графическими объектами сцены производятся одновременно параллельно в мировых, видовых и экранных координатах. Объект последовательно перед выводом на экран монитора преобразуется из мировых в видовые и, далее, экранные координаты. В процессе преобразования объект подвергается искажениям, поэтому обратный переход в общем случае затруднен и требует специальных математических преобразований и дополнительной информации.

 

1. Представление данных и преобразования фигуры в двухмерном пространстве. Базовая графика.

http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 01, [1, 76-114].

Уясните систему координат для представления двухмерной фигуры, используемого в компьютерной графике, и кодирование фигуры в матричном виде. Обратите внимание на роль третьей координаты (однородная система координат). Рассмотрите операции преобразования двухмерной фигуры в 2D пространстве (смещение, масштабирование, вращение, проецирование, зеркалирование). Определите роль каждой компоненты в матрице преобразований. Изучите использование этих операций и действие их на фигуру. Чтобы получить координаты нового положения фигуры, матрица координат должна быть умножена на матрицу преобразования.

Особое внимание уделите комплексному преобразованию фигуры в результате нескольких операций. В случае комплексного преобразования матрицы преобразований перемножаются.

Вопрос преобразования фигур в однородных координатах – важнейший вопрос курса. Без уяснения способов преобразования и кодирования фигур, дальнейшее изучение курса невозможно. Повторите данный раздел по книге [4, т.2,66-74].

 

2. Пространственная графика. Представление данных и преобразования фигуры в трехмерном пространстве.

http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 02, [1, 115-130].

Уясните систему координат для представления трехмерной фигуры, используемого в компьютерной графике, и кодирование фигуры в матричном виде. Обратите внимание на роль дополнительной координаты (однородная система координат). Рассмотрите операции преобразования трехмерной фигуры в 3D пространстве (смещение, масштабирование, вращение, проецирование, зеркалирование). Определите роль каждой компоненты в матрице преобразований. Изучите использование этих операций и действие их на фигуру. Обратите внимание на комплексное преобразование фигуры, задаваемое композицией матриц.

Повторите данный раздел по книге [4, т.2,74-81].

 

3. Аффинное проецирование.

http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 03, [1, 144-169].

Рассмотрите способ проецирования сцены на плоскость с использованием параллельного проецирования. Обратите внимание на то, где находятся в матрице преобразования компоненты, ответственные за аффинное проецирование.

 

4. Перспективное проецирование.

http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 04, [1, 144-146, 170-196].

Рассмотрите математический способ проецирования сцены на плоскость с использованием центрального проецирования. Обратите внимание на то, где находятся в матрице преобразований компоненты, ответственные за перспективное проецирование.

Уяcните роль каждой компоненты матрицы проецирования. Что означает одноточечное, двухточечное, трехточечное проецирование в математическом и графическом смысле. Спроецируйте трехмерную фигуру на одну из плоскостей системы координат численно. Измените координаты точки взгляда и проследите, как изменился вид изображения. Повторите тоже самое для одноточечной, двухточечной и трехточечной проекции. Найдите точки схода проецирующих лучей на плоскости изображения.

Повторите данный раздел по книге [4, т.2, 62-116].

 

5. Стереографическая и специальные перспективные проекции.

Рассмотрите примеры проецирования на сферу и цилиндр. http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 05, [1, 198-206]. Проецирование на криволинейные поверхности используется для повышения эффекта реалистичности.

Обратите внимание на варианты формул проецирования. Для стереографической проекции используется две матрицы преобразования для левого и правого глаза.

 

6. Математические тесты.

Математические тесты проводятся для выяснения вопроса о свойствах фигуры (выпуклость фигуры, ориентация фигуры), соотношениях фигур (расстояние между фигурами, их пересечении), для преобразования фигуры (разбиение фигуры на треугольники). К тому или иному тесту программы компьютерной графики в процессе преобразования сцены обращаются многократно при обработке ее локального участка. Так как обращение происходит многократно, то к тестам предъявляются повышенные требования по быстродействию. Тесты реализуется в виде часто используемых подпрограмм.

При правильном использовании тестов компьютерные программы приобретают стройный иерархический структурный вид. Для усвоения принципа работы тестов следует знать правила преобразования векторов. Для заочного отделения следует знать принцип работы теста на выпуклость фигуры [2, 182-188], формулы тестов, связанные с преобразованием отрезков [4, т.2, 13-29, 129-134]. Рекомендуется повторить формулы геометрии отрезков (расстояние от точки до отрезка, точка пересечения двух отрезков, вычисление углов и длин в треугольнике) по любому из справочников по математике.

 

7. Математические отношения объектов.

Загрузите проекты «мультипликативное влияние» и «аддитивное влияние» (морфинг фигуры) из Лекции 06 http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic. Внимательно рассмотрите способ влияния фигур друг на друга.

Смешение свойств объектов выполняется для того, чтобы получить новые объекты с качествами смешиваемых, например, смешение окружности и двух прямых дает реализацию скругления угла, образованного этими двумя прямыми. Вторая цель операций смешения – вычисление плавного преобразования одной фигуры в другую, так называемый морфинг. Для морфинга обычно используется формулы аддитивного влияния. Морфинг может проводиться в некотором пространстве (например, геометрических координат, цветовом) по заданной норме (формуле расчета расстояния между двумя объектами в некотором пространстве).

Для операции смешения используются формулы, использующие операции сложения (аддитивное влияние) и умножения (мультипликативное влияние) со взвешенными коэффициентами. Присутствие свойств той или иной фигуры в их смешении имитируется весом коэффициента. Изменение коэффициента на ряде шагов приводит к изменению вида фигуры (морфингу). При большом количестве шагов реализуется плавное преобразование одной фигуры в другую. Проделайте численно данную операцию в компьютерной демонстрации, задав исходную и результирующую фигуры.

Если вы испытываете трудности с математическим аппаратом, используйте книги [4, т.2, 50-59] и [1, 501-504].

 

8. Масштабирование в окне.

Для того чтобы требуемая часть изображения вошла в экран, необходимо из мировой и далее видовой системы координат перейти в экранную. Для этого требуется вычислить соответствие между координатой каждой точки объекта и номером пикселя для отражения его на экране. Уясните роль мировых, видовых и экранных координат и связь их между собой. При программировании компьютерной графики преобразования происходят параллельно в каждой из этих координат.

http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 06, [4,т.2,20-37].

 

9. Графические примитивы и их атрибуты. Нахождение параметров плоскости.

Графическая сцена состоит из примитивов. Разберите любую сцену и разложите ее на примитивы. Укажите параметры (сколько и какие) каждого примитива. Нарисуйте дерево примитивов сцены и их параметров. Продумайте, как можно хранить эту информацию в памяти компьютера.

В Лекции 07 http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic и [2, 253-257] приводится три способа вычисления параметров плоскости (по точкам, нормали и методом Ньюэла). Изучите принципы каждого из трех методов. На примере разберите получение коэффициентов плоскости каждым из них. Работа с плоскостью понадобится во всех разделах курса.

 

Раздел 2. Технические основы компьютерной графики

В разделе 2 рассматриваются способы технической реализации устройств компьютерной графики. Следует представлять себе основные устройства ввода и вывода графической информации, путь и способы ее преобразования. Компьютерная графика – ресурсоемкая область программирования. Основными ресурсами являются память и быстродействие, за которыми следует следить в процессе написания программ.

 

10. Организация ресурсов памяти в компьютерной графике.

Рассмотрите, как кодируется цвет и позиция точки на экране монитора. Уясните, как связано количество выделяемой памяти с разрешением изображения и количеством используемых цветов. http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 08, [1, 37-44].

 

11. Организация временных ресурсов в компьютерной графике.

Рассмотрите способы развертки видео сигнала. Уясните, как рассчитывается время, необходимое на вывод одной пиксели изображения http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 09, [1, 46-48].

 

12. Аппаратные решения в компьютерной графике. Представление видеоинформации.

Архитектура графических терминалов и графических рабочих станций. Реализация аппаратно-программных модулей графической системы.

Рассмотрите в целом путь, проходимый графической информацией в компьютере. Уясните типы преобразований графического сигнала на этом пути. Проследите, как связана программные решения и аппаратная реализация. http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 10, [1, 14-44].

 

13. Физические принципы графических компьютерных устройств.

Рассмотрите физические принципы, на которых основано отображение графической информации в технических устройствах. http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 11, [1, 44-56]. Особо обратите внимание на устройство электронно-лучевой трубки. Требуется понимать способ кодирования графической информации и проявления ее на графических устройствах.

 

14. Оборудование для компьютерной графики.

Рассмотрите устройство таких важных систем как графопостроитель, печатающее устройство, мышь, световое перо, видеокамера и цифровой фотоаппарат, сканер. http://stratum.pstu.ac.ru/lectures/Kgrafic Лекция 12, [1, 22-31, 56-74]. Уясните деление устройств на активные и пассивные, роль обратной связи в системе «человек-компьютер» при работе с графическими устройствами.