Особенности графического и табличного описания процесса

Для построения графика или составления таблицы можно использовать формулу. При отсутствии формулы можно использовать любой другой алгоритм определения соответствия одного числа другому (примеры см.выше – функция без формулы). Алгоритм должен быть такой, чтобы можно было построить график.

y

x

O

На графике хорошо виды участи роста и убывания, участки положительных и отрицательных значений, максимумы и минимумы, излом и разрыв, наименьшее и наибольшее значение, участки гладкости.

Примеры, когда нельзя построить график: функция y равна 1, если x - рациональное число, и y =0, если иррациональное; y= sin(1/x) при стремлении x к нулю; сопоставить величине x сумму из первой и третьей значащей цифры в десятичной записи числа x.

Для компьютера не проблема снять числовую информацию с графика.

На одни и те же оси часто удобно наносить более чем один график (говорят – семейство кривых). Это позволяет сравнивать несколько процессов или тот же процесс при измененных условиях.

Разновидностью графика является диаграмма.

Диаграмма имеет разные виды. Основной считается столбчатая диаграмма, в которой на горизонтальной оси откладываются числовые промежутки или просто отрезки, описывающие особенности процесса, а на промежутках в виде столбиков рисуются прямоугольники с высотой, характеризующей основание промежутка.

Разберём этот на примере.

n

1

2

3

4

5

A

 

 

Эта диаграмма, например, может показывать, сколькодеталей произведено за каждую 1/5 смены, сколько студентов пришло на 5 последовательных лекций (основание – отрезок времени) или сколько студентов в 5 группах Института (здесь основание не время, а нечисловая дискретная характеристика процесса обучения. Нерегулярное время будет, например, в диаграмме, описывающей сколько денег было на карточке.

Для наглядности величины обычно подписывается на столбике диаграммы

Другие виды диаграмм – круговые (доли круга), лепестковые, объёмные и пр.

Подчеркнём, что лучше всего человек воспринимает графическую информацию.

Стандартный вид таблицы – строки соответствуют характеристикам процесса, а столбцы параметрам или промежуткам параметров процесса (времени). Таблица удобно сравнивает разные характеристики в соответствующие моменты. В ней же хорошо (лучше графика) видны числовые значения величин.

Отметим, что в таблицы удобно помещать и количественные, и качественные характеристики, (график сроится только для количественных).

Пример сложной таблицы – информация о больном. Там будут и числа, и слова и даже изображения (фотографии, видео).

Существуют достаточно простые способы перевода график в таблицу (в набор чисел) и наоборот.

По графику, выбрав определенные значения параметра процесса, всегда можно построить таблицу. Проблемой может быть дискретизация – как часто брать значения параметра процесса. Очень часто – не хочется, таблица будет большой.

Гораздо больше проблем в построении графика по таблице. Здесь:

а) надо быть убежденным, что для промежуточных, не помещённых в таблице значений параметра, процесс (описывающая его функция) имеет смысл.

Например, сила толчка при беге – её нет на фазе полёта, строить непрерывный график от времени – бессмысленно.

б) желание провести между ближайшими, взятыми из таблицы точками кратчайшую (или близкую к кратчайшей) линию тоже есть, в общем случае, опасное допущение. Теоретически между этими соседними точками процесс может резко меняться, в том числе далеко уходить от значений в таблице.

Покажем это на примере.

Значения, снятые с таблицы, изображены жирными точками.

Какая линия «правильная»?

Пунктирная, тонкая или утолщённая? Общего ответа на этот вопрос нет.

Вывод: замена непрерывного на дискретное возможно, но относиться к этому надо осторожно с учетом приведенных выше соображений.

Другие описания процесса

Схема. Схема описывает процесс в виде ячеек (они обычно соответствуют действиям и наборам действий) и стрелок (связей между ячейками, например, передаче информации, энергии, материи. Часто схема лишь приближенно и укрупнено описывает сам ход процесса. Но она хорошо отражает его структуру.

Приведём пример простой схемы:

ВХ

ВЫХ

 

Например, эта схема может описывать производство какого-либо товара или процесс усвоения материала. Имеющаяся в схеме петля может в первом случае означать доделку или украшение товара, а во втором – необходимое количество повторений.

Ячейки и стрелки в одной и той же схеме могут отличаться по форме, цвету, толщине линий и пр. – и это будет отражать различие частей и связей в процессе.

Нумерация ячеек произвольна, но рекомендуется отражать течение процесса от входов к выходам. Нумерацию стрелок принято делать по парам ячеек, которые связывает данная стрелка.

Если в паре ячеек имеется связь в обе стороны, то можно изображать

- одну стрелку с двумя наконечниками

- отрезок или дугу без наконечников.

Не принято изображать более одной стрелки между теми же самыми ячейками, даже если они имеют сильно разный характер, например, передачу и информации, и энергии. Смысл стрелок и ячеек описывается в отдельном приложении, которое обычно имеет вид списка и называется спецификациями.

Макетирование. Близким к формальному описанию является макетирование. В этом случае процесс проходит на физическом (или виртуальном, в компьютере) имитаторе реальности – сюда входит и простая игра в куклы, и показ затмения Солнца в планетарии, и подготовка на профессиональных тренажё рах (лётчиков, водолазов, различных диспетчеров и пр.).

Макетирование процессов имеет две основные цели:

– исследование поведения смоделированных в макете объектов.

– обучение работе с процессом (участию в процессе, управлению процессом).

Макет может быть весьма сложной установкой и включать в себя использование целого ряда других приёмов моделирования. Поэтому сложно выделять макетирование в отдельное направление исследования процессов. Почти всегда оно дополняется рядом других приёмов – и использованием физических законов, и математическими расчётами, и работой по сценариям. Макетирование может быть частью описания процессов.

Работа с макетом требует информации, часто весьма обширной, поэтому понятно, что современное макетирование широко использует компьютерную технику. Вдобавок компьютер позволяет ускорять/замедлять ход процесса – так можно исследовать и будущее, и прошлое, и сверхбыстрые процессы (например, взрыв). Нередко макет может быть виртуальным и полностью находится внутри компьютера (реального ничего нет). В этом случае он представляет собой набор формул, логических переходов, алгоритмов (программ), баз данных.

Компьютерное макетирование объектов и процессов является основой компьютерных игр.

Видеосъёмка. Хорошим описанием процесса является видеосъёмка. Просмотр фиксации реального действия дает представление о процессе, но не является, вообще говоря, его формальным, однозначно понимаемым описанием. Очень часто по видеосъёмке возможны различные трактовки увиденного.

Роль видеосъёмки как формального описания увеличивается при указании в кадре текущего времени, отсутствии перерывов в съёмке, признаков монтажа, при съёмке с различных точек.