| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 |
Определите медианное значение крепости нити, грамм:
1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.
Имеются данные по трем предприятиям:
| Фабрики | Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб. | Процент выполнения плана |
Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям в целом:
1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.
Имеются данные по трем предприятиям:
| Фабрики | Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб. | Процент стандартной продукции |
Определите средний процент стандартной продукции по трем предприятиям в целом: 1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.
Процент продукции высшего сорта на трех предприятиях составил соответственно 84%, 78%, 80%, а фактический объем продукции составил на первом предприятии 316,1 тыс. руб.; на втором – 318,6 тыс. руб.; на третьем – 419,2 тыс. руб.
Определите средний процент продукции высшего сорта по трем предприятиям в целом, %:
1) 80,6; 2) 80,5; 3) 80,7.
Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 | |
| Итого |
Определите дисперсию: 1) 414; 2) 468; 3) 432.
Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
| Крепость нити, грамм | Число образцов, штук |
| до 160 | |
| 160-180 | |
| 180-200 | |
| 200-220 | |
| 220-240 | |
| 240-260 | |
| Итого |
Определите коэффициент вариации, %: 1) 9,7; 2) 10,4; 3) 10,8.
Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите коэффициент вариации(%),если дисперсия времени горения ламп 457500: 1) 15,2; 2) 14,5; 3) 14,7
Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих обувного предприятия по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите среднее линейное отклонение, пар:
1) 13,6; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1.
Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите: дисперсию: 1) 326,4; 2) 245,3.
Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите среднее квадратическое отклонение, пар:
1) 13,7; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.
Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
| Выработка, пар | 40-50 | 50-65 | 65-85 | 85 и более |
| Количество рабочих, чел. |
Определите коэффициент вариации, %: %:
1) 13,7; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.
Имеются следующие данные:
| Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб. | Число семей |
| До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более |
Определите: Модальный размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб: 1)1400; 2) 1900; 3)2400.
Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите медианное значение времени горения, час:
1) 3444; 2) 4443. 3) 4450; 4) 4462;; 5) 4370; 6) 3264;
Имеются следующие данные:
| Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб. | Число семей |
| До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более |
Определите средний размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб.: 1) 2083; 2) 1750; 3) 1775;
Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите среднее время горения электроламп, час:
1) 3444; 2)4443; 3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;
Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
| Время горения ламп, час | Число ламп, штук |
| До 3000 | |
| 3000-3500 | |
| 3500-4000 | |
| 4000-4500 | |
| 4500-5000 | |
| 5000-5500 | |
| 5500-6000 |
Определите модальное значение времени горения электроламп, час:
1) 3444; 2)4443; 3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;
Имеются следующие данные о работе цехов предприятия:
| цех | Объём продукции по плану, тыс. руб. | Выполнение плана, % | |
Определите средний процент выполнения плана по выпуску
продукции, %: 1) 105,0; 2) 103,9; 3) 102,6.
Имеются следующие данные о работе цехов предприятия
| цех | Фактически произведено продукции на сумму, тыс. руб. | Выполнение Плана, % | |
Определите средний процент выполнения плана по выпуску продукции предприятием, %: 1) 101,4; 2) 102,3; 3) 102,6;
Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:
| Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. | Число банков |
| 2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100 | |
| Итого: |
Определите средний размер уставного капитала, тыс. руб.:
1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.
Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:
| Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. | Число банков |
| 2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100 | |
| Итого: |
Определите модальный размер уставного капитала, тыс. руб.:
1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.
Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:
| Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. | Число банков |
| 2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100 | |
| Итого: |
Определите медианное значение уставного капитала, тыс. руб.:
1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.
Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. | Число хозяйств |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26 и более |
Определите среднюю себестоимость 1ц. сахарной свеклы по области, руб.: 1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5) 2,74; 6) 24,82.
Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. | Число хозяйств |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26 и более |
Определите дисперсию:
1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5) 2,74; 6) 24,82.
Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. | Число хозяйств |
| До 22 | |
| 22-24 | |
| 24-26 | |
| 26 и более |
Определите модальное значение себестоимости 1ц. сахарной свеклы, 1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5) 2,74; 6) 24,82.
1)25; 2) 5; 3)500;
1)32,7; 2) 5.7; 3)572;
1) от 3 до 5;
2) от 5 до 7;
3) от 7 до 11;
4)от 9 до 11;
5)11 и более;
1)от 5 до 7;
2) от 3 до 5;
3) от 7 до 9;
4)от 9 до 11;
5)11 и более;
Равен, %: 1)27,3; 2) 1,6; 3)164;
Тема 2. Выборочное наблюдение и статистические методы изучения взаимосвязи
Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхоз. предприятиям на 1 января и среднегодовом удое молока на одну корову. Определите тесноту связи, между среднегодовым надоем молока и поголовьем скота используя линейный коэффициент корреляции.
| №п/п с/х предп. | Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов | Среднегодовой надой на одну корову, кг. | № п/п с/х предп. | Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов | Среднегодовой надой молока на одну корову, кг. |
| 1,2 | 35,8 | 1,6 | 27,9 | ||
| 1,6 | 30,0 | 1,7 | 30,0 | ||
| 2,8 | 34,8 | 2,6 | 35,8 | ||
| 1,8 | 31,3 | 1,3 | 32,1 | ||
| 2,9 | 36,9 | 2,0 | 29,1 | ||
| 3,0 | 37,1 | 3,3 | 34,3 |
Примечание: σх =0,696 тыс.голов; σу =3,102 кг..
Линейный коэффициент корреляции:
1) 0,62; 2) –0,62; 3) 0,619; 4) 0,595.
Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии 
параметр уравнения а0
| № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс.ц. | № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс.ц. |
| 0,6 | 1,6 | ||||
| 0,9 | 2,0 | ||||
| 1,2 | 2,4 | ||||
| 0,8 | 2,7 | ||||
| 1,4 | 2,9 | ||||
| 1,8 | 3,2 |
Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109;
Варианты ответа а0: 1) –18,3; 2) +18,3; 3) –97,4; 4) 97,4;
Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии 
параметр уравнения а1
| № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс.ц. | № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс.ц. |
| 0,6 | 1,6 | ||||
| 0,9 | 2,0 | ||||
| 1,2 | 2,4 | ||||
| 0,8 | 2,7 | ||||
| 1,4 | 2,9 | ||||
| 1,8 | 3,2 |
Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109;
Варианты ответа а1: 1)+ 80,0; 2) –80,0; 3) +15,3; 4) –15,3;
Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите тесноту связи с помощью линейного коэффициента корреляции если σх =0,829 и σу = 13,033;
| № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс.ц. | № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс.ц. |
| 0,6 | 1,6 | ||||
| 0,9 | 2,0 | ||||
| 1,2 | 2,4 | ||||
| 0,8 | 2,7 | ||||
| 1,4 | 2,9 | ||||
| 1,8 | 3,2 |
1) –0,976; 2) +0,976; 3)+ 0,189; 4) –0,189
На основании нижеследующих данных
| Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Объём продукции, млн. руб. |
Примечание: σх = 2,872 млн. руб.; σу = 16,384 млн.руб.;
Определите линейный коэффициент корреляции: 1) 0,976; 2) 11,33) 0,709.
На основании нижеследующих данных:
| Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Объём продукции, млн. руб. |
Определите степень зависимости объема продукции от стоимости основных фондов с помощью рангового коэффициента корреляции Спирмена.:1) 0,527; 2) 0,473; 3) 0,921.
Имеется данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхоз. предприятиям на 1 января и среднегодовом надое молока на одну корову. Определите степень зависимости среднегодового надоя молока от поголовья крупного рогатого скота используя коэффициент Спирмена:
| № п/п с/х предпр. | Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов | Среднегодовой надой на одну корову, кг. | № п/п с/х предпр. | Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, голов | Среднегодовой надой молока на одну корову, кг. | |
| 1,2 | 35,7 | 1,5 | 27,9 | |||
| 1,6 | 30,0 | 1,7 | 30,2 | |||
| 2,8 | 34,8 | 2,6 | 35,8 | |||
| 1,8 | 31,3 | 1,3 | 32,1 | |||
| 2,9 | 36,9 | 2,0 | 29,1 | |||
| 3,0 | 37,1 | 3,3 | 34,3 |
Коэффициент Спирмена: 1)0,497; 2)0,503; 3) 1,000.
На основании нижеследующих данных по 12 предприятиям:
| № предп. | Среднегодовая стоимость основных произв. фондов, млн. руб. | Средняя за период выработка, тыс.руб |
| 3,5 | 8,3 | |
| 4,0 | 8,1 | |
| 1,2 | 4,7 | |
| 7,0 | 49,6 | |
| 4,5 | 12,9 | |
| 4,9 | 8,0 | |
| 2,9 | 9,9 | |
| 5,5 | 16,2 | |
| 6,6 | 59,5 | |
| 2,0 | 9,1 | |
| 4,7 | 10,3 | |
| 2,7 | 11,4 |
Выявите степень зависимости производительности труда от стоимости основных производственных фондов с помощью коэффициента Спирмена:
1)0,336; 2) 0,636; 3)1,000;
Используя данные об объёме продукции и количестве переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите степень зависимости объема продукции от количества переработанной свеклы с помощью коэффициента Спирмена.
| № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс. ц. | № п/п завода | Объем продукции, тыс. руб. | Переработано свёклы, тыс. ц. |
| 0,6 | 1,6 | ||||
| 0,9 | 2,6 | ||||
| 1,2 | 2,4 | ||||
| 0,8 | 2,7 | ||||
| 1,7 | 2,9 | ||||
| 1,8 | 3,2 |
Коэффициент Спирмена: 1)0,049; 2) 1,000; 3) 0,951.
На основании нижеследующих данных установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент ассоциации.
| Группы рабочих | Число рабочих в группе | Всего | |
| Выполняют и перевыполняют норму выработки | Не выполняют норму выработки | ||
| Прошедшие техническое переобучение | |||
| Не прошедшие техническое переобучение | |||
| Итого |
Коэффициент ассоциации: 1)- 0,901; 2) + 0,901; 3)+ 0,610; 4) – 0,610.
На основании нижеследующих данных установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент контингенции.
| Группы рабочих | Число рабочих в группе | Всего | |
| Выполняют и перевыполняют норму выработки | Не выполняют норму выработки | ||
| Прошедшие техническое переобучение | |||
| Не прошедшие техническое переобучение | |||
| Итого |
Коэффициент контингенции: 1)- 0,901; 2) + 0,901; 3)+ 0,610; 4) – 0,610.
На основании нижеследующих данных о распределении рабочих предприятия по стажу и разряду работы определите степень тесноты связи между квалификацией и стажем рабочих, рассчитав коэффициент ассоциации
| Разряд | Стаж | Всего | |
| До 5 лет | 6 лет и более | ||
| 1-3 | |||
| 4-6 | |||
| Итого |
Коэффициент ассоциации: 1) – 0,714; 2) + 0,714; 3) + 0,408; 4) -0,408.
На основании нижеследующих данных о распределении рабочих предприятия по стажу и разряду работы определите между квалификацией и стажем рабочих, рассчитав коэффициент контингенции.
| Разряд | Стаж | Всего | |
| До 5 лет | 6 лет и более | ||
| 1-3 | |||
| 4-6 | |||
| Итого |
Коэффициент контингенции: 1) – 0,714; 2) + 0,714; 3) + 0,408; 4) -0,408.
По нижеследующим данным торговых предприятий города установите степень тесноты связи между товарооборотом и издержками обращения, рассчитав коэффициент Кэндала:
| № п/п | Товарооборот, тыс. руб. | Издержки обращения, тыс. руб. | № п/п | Товарооборот, тыс. руб. | Издержки обращения, тыс. руб. |
Коэффициент Кэндала: 1) + 0,1; 2) – 0,1; 3)+ 0,2; 4) – 0,2.
На основании нижеследующих данных о доходах разных групп семей выявите зависимость между долей оплаты труда в структуре доходов и среднедушевым денежным доходом, используя для этого коэффициент Фехнера:
| № п/п | Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб. | Доля оплаты труда в структуре доходов семьи, тыс. руб. |
| 0,8 | 64,2 | |
| 1,5 | 66,1 | |
| 2,0 | 69,0 | |
| 2,4 | 70,6 | |
| 2,8 | 72,4 | |
| 3,0 | 74,3 | |
| 3,9 | 66,0 | |
| 4,6 | 63,2 | |
| 9,8 | 60,5 |
Коэффициент Фехнера: 1)- 0,555; 2) + 0,555; 3)- 0,783; 4) + 0,783.
Определите наличие и тесноту связи между полом работающих и характером труда (сезонных и несезонных отраслях), рассчитав коэффициент Пирсона, на основании следующих данных:
| Пол | Численность занятых в отраслях, тыс. чел | Всего | |
| сезонных | несезонных | ||
| Мужчины | |||
| Женщины | |||
| Всего |
Коэффициент Пирсона: 1) 1,189; 2)0,399; 3)0,435; 4) 0,199.
Определите наличие и тесноту связи между полом работающих и характером труда(сезонных и несезонных отраслях), рассчитав коэффициент Чупрова, на основании следующих данных:
| Пол | Численность занятых в отраслях, тыс. чел | Всего | |
| сезонных | несезонных | ||
| Мужчины | |||
| Женщины | |||
| Всего |
Коэффициент Чупрова: 1) 1,189; 2)0,399; 3)0,203; 4)0,201;
Если межгрупповая дисперсия составляет 61 % от общей дисперсии, то эмпирическое корреляционное отношение будет:
1) 0,78; 2) 0,37; 3) 0,53;
Если общая дисперсия 
, а эмпирическое корреляционное отношение 
, то межгрупповая дисперсия будет:
