Будем для простоты рассматривать ступенчатый симметричный р-n -переход (рис.6.2). Пусть металлургической границей является плоскость Х = 0. Температура р-n -перехода соответствует области температур истощения примеси. Поэтому в n -области концентрация основных носителей заряда электронов
nnо = NД
и nnо >> рnо – концентрации неосновных носителей заряда – дырок.
Для р -области концентрация основных носителей заряда – дырок
рро = NА
и рро >> nро – концентрации неосновных носителей заряда – электронов. Концентрации неосновных носителей заряда можно определить из соотношения:
nnорnо = nрорро = ni2.
Для примера в Si: ni» 1010 см-3; NД» NА» 1014 см-3. Тогда nnо» рро» 1014 см-3, nро» рnо» 106 см-3. Видно, что концентрации основных и неосновных носителей заряда различаются примерно на восемь порядков.
Большое различие в концентрациях однотипных носителей заряда в контактирующих областях приводит в момент образования контакта к возникновению мощных диффузионных потоков основных носителей заряда: электронов из n -области в р -область и дырок из р -области в n -область
Электроны, перешедшие в р -область, рекомбинируют вблизи границы раздела с дырками этой области. В результате в приконтактном слое р -области практически не остается дырок (рис.6.2б). Поскольку в полупроводнике р -типа дырки возникают за счет ионизации акцепторной примеси, то в приконтактном слое р -области формируется неподвижный объемный отрицательный заряд ионизированных атомов акцептора (рис.6.2в). Дырки, которые компенсировали этот заряд, прорекомбинировали с электронами, перешедшими из n -области. Кроме того, концентрация дырок в приконтактном слое р -области уменьшается за счет диффузионного потока дырок в n -область.
Аналогично, дырки, перешедшие из р -области в n -область, рекомбинируют в близи границы раздела с электронами n -области. В результате в приконтактном слое n -области практически не остается электронов (рис.6.2б). Кроме того, концентрация электронов уменьшается за счет перехода части электронов в р -область за счет диффузионного потока электронов в p -область. Поэтому в приконтактном слое n -области формируется неподвижный объемный положительный заряд ионизированных атомов донора (рис.6.2в).
Появление зарядов приводит к возникновению разности потенциалов и соответствующего ей электрического поля Е. Направление поля таково, что оно препятствует движению основных носителей заряда через переход и приводит к снижению диффузионных потоков основных носителей заряда. То есть движению основных носителей заряда препятствует потенциальный барьер.
Но это же поле не препятствует движению неосновных носителей заряда. Электроны из р -области и дырки из n -области в силу теплового движения попадают в слой объемного заряда. Здесь они подхватываются полем и переносятся через р-n -переход. Возникают потоки неосновных носителей заряда (рис.6.2б):
В первый момент образования р-n -перехода потоки основных носителей заряда много больше потоков неосновных носителей.
Но по мере роста объемного заряда увеличивается напряженность электрического поля, возрастает потенциальный барьер, что уменьшает потоки основных носителей заряда. В тоже время потоки неосновных носителей заряда остаются неизменными, поскольку поле не препятствует их движению через переход. Для них потенциальный барьер в переходе отсутствует. Поэтому электрическое поле быстро достигает такой величины, при которой наступает равенство потоков основных и неосновных носителей заряда:
; 
Это соответствует установлению в р-n -переходе состояния динамического равновесия, которому отвечает контактная разность потенциалов, обозначаемая как Vк. Этой разности потенциалов отвечает электрическое поле с напряженностью Eк и потенциальный барьер для основных носителей заряда qVk.
Электрический ток через переход в состоянии равновесия равен нулю.
Величина контактной разности потенциалов определяется соотношением:
VК = 
, 
или:
Vк = 
= 
.
Отсюда следует, что Vк возрастает с увеличением концентрации основных носителей заряда или увеличением концентрации донорной и акцепторной примесей в р - и n -областях. Vк возрастает так же с увеличением Eg полупроводника, так как при этом ni уменьшается. Например, для Si с ni»1010 см-3 при T = 300К, NА = NД = 1016 см-3 VК = 0,71 В.
Толщина р-n-перехода
Внешние границы областей пространственных зарядов являются границами р-n -перехода и определяют его толщину d. Различают толщину перехода в р - и n -областях, которые обозначаются как dр и dn (рис.6.2в).
Расчеты показывают, что толщина слоя объемного заряда в области р-n -перехода определяется выражением:
d = 
; 
; dn + dр = d. (6.4)
Здесь:V – внешнее напряжение, приложенное к переходу, dn – толщина слоя объемного заряда в n -области, dр – толщина слоя объемного заряда в р -области. Толщина слоя объемного заряда тем больше, чем ниже концентрация основных носителей заряда, равная концентрация соответствующей примеси. При этом толщина слоя больше в той области, где меньше концентрация примеси. Например, при NД << NА практически весь р-n -переход локализуется в n -области.
Так для Si при V =0, NД =1014см-3, NА =1016см-3, VК =0,59В, d =2,8 мкм, dn =2,77 мкм, dp =0,028 мкм. Соответственно поле контактной разности потенциалов локализуется в той области, где толщина слоя объемного заряда больше.
Интересно оценить напряженность поля в р-n -переходе: Ек = Vк / d = 2,1*105 В/м – весьма большая величина.
