Равновесное состояние р-n-перехода

Будем для простоты рассматривать ступенчатый симметричный р-n -переход (рис.6.2). Пусть металлургической границей является плоскость Х = 0. Температура р-n -перехода соответствует области температур истощения примеси. Поэтому в n -области концентрация основных носителей заряда электронов

n_nо = N_Д

и n_nо >> р_nо – концентрации неосновных носителей заряда – дырок.

Для р -области концентрация основных носителей заряда – дырок

р_ро = N_А

и р_ро >> n_ро – концентрации неосновных носителей заряда – электронов. Концентрации неосновных носителей заряда можно определить из соотношения:

n_nор_nо = n_рор_ро = n_i².

Для примера в Si: n_i» 10¹⁰ см^-3; N_Д» N_А» 10¹⁴ см^-3. Тогда n_nо» р_ро» 10¹⁴ см^-3, n_ро» р_nо» 10⁶ см^-3. Видно, что концентрации основных и неосновных носителей заряда различаются примерно на восемь порядков.

Большое различие в концентрациях однотипных носителей заряда в контактирующих областях приводит в момент образования контакта к возникновению мощных диффузионных потоков основных носителей заряда: электронов из n -области в р -область и дырок из р -области в n -область

Электроны, перешедшие в р -область, рекомбинируют вблизи границы раздела с дырками этой области. В результате в приконтактном слое р -области практически не остается дырок (рис.6.2б). Поскольку в полупроводнике р -типа дырки возникают за счет ионизации акцепторной примеси, то в приконтактном слое р -области формируется неподвижный объемный отрицательный заряд ионизированных атомов акцептора (рис.6.2в). Дырки, которые компенсировали этот заряд, прорекомбинировали с электронами, перешедшими из n -области. Кроме того, концентрация дырок в приконтактном слое р -области уменьшается за счет диффузионного потока дырок в n -область.

Аналогично, дырки, перешедшие из р -области в n -область, рекомбинируют в близи границы раздела с электронами n -области. В результате в приконтактном слое n -области практически не остается электронов (рис.6.2б). Кроме того, концентрация электронов уменьшается за счет перехода части электронов в р -область за счет диффузионного потока электронов в p -область. Поэтому в приконтактном слое n -области формируется неподвижный объемный положительный заряд ионизированных атомов донора (рис.6.2в).

Появление зарядов приводит к возникновению разности потенциалов и соответствующего ей электрического поля Е. Направление поля таково, что оно препятствует движению основных носителей заряда через переход и приводит к снижению диффузионных потоков основных носителей заряда. То есть движению основных носителей заряда препятствует потенциальный барьер.

Но это же поле не препятствует движению неосновных носителей заряда. Электроны из р -области и дырки из n -области в силу теплового движения попадают в слой объемного заряда. Здесь они подхватываются полем и переносятся через р-n -переход. Возникают потоки неосновных носителей заряда (рис.6.2б):

В первый момент образования р-n -перехода потоки основных носителей заряда много больше потоков неосновных носителей.

Но по мере роста объемного заряда увеличивается напряженность электрического поля, возрастает потенциальный барьер, что уменьшает потоки основных носителей заряда. В тоже время потоки неосновных носителей заряда остаются неизменными, поскольку поле не препятствует их движению через переход. Для них потенциальный барьер в переходе отсутствует. Поэтому электрическое поле быстро достигает такой величины, при которой наступает равенство потоков основных и неосновных носителей заряда:

;

Это соответствует установлению в р-n -переходе состояния динамического равновесия, которому отвечает контактная разность потенциалов, обозначаемая как V_к. Этой разности потенциалов отвечает электрическое поле с напряженностью E_к и потенциальный барьер для основных носителей заряда qV_k.

Электрический ток через переход в состоянии равновесия равен нулю.

Величина контактной разности потенциалов определяется соотношением:

V_К = ,

или:

Vк = = .

Отсюда следует, что Vк возрастает с увеличением концентрации основных носителей заряда или увеличением концентрации донорной и акцепторной примесей в р - и n -областях. Vк возрастает так же с увеличением Eg полупроводника, так как при этом n_i уменьшается. Например, для Si с n_i»10¹⁰ см^-3 при T = 300К, N_А = N_Д = 10¹⁶ см^-3 V_К = 0,71 В.

Толщина р-n-перехода

Внешние границы областей пространственных зарядов являются границами р-n -перехода и определяют его толщину d. Различают толщину перехода в р - и n -областях, которые обозначаются как d_р и d_n (рис.6.2в).

Расчеты показывают, что толщина слоя объемного заряда в области р-n -перехода определяется выражением:

d = ; ; d_n + d_р = d. (6.4)

Здесь:V – внешнее напряжение, приложенное к переходу, d_n – толщина слоя объемного заряда в n -области, d_р – толщина слоя объемного заряда в р -области. Толщина слоя объемного заряда тем больше, чем ниже концентрация основных носителей заряда, равная концентрация соответствующей примеси. При этом толщина слоя больше в той области, где меньше концентрация примеси. Например, при N_Д << N_А практически весь р-n -переход локализуется в n -области.

Так для Si при V =0, N_Д =10¹⁴см^-3, N_А =10¹⁶см^-3, V_К =0,59В, d =2,8 мкм, d_n =2,77 мкм, d_p =0,028 мкм. Соответственно поле контактной разности потенциалов локализуется в той области, где толщина слоя объемного заряда больше.

Интересно оценить напряженность поля в р-n -переходе: Е_к = V_к / d = 2,1*10⁵ В/м – весьма большая величина.