Кызылорда, 2015г.
Рабочую учебную программу ( Sуllabus) разработала: Каинбаева Л.С., к.п.н., ст.преп.
Рабочая учебная программа обучающегося ( Sуllabus) рассмотрена и обсуждена на заседании кафедры «Физика и математика»
протокол № ___ ''____'' ___________ 2015 г.
Заведующий кафедрой: ___________ к.ф.м.н., профессор Б.К.Калиев
Рабочая учебная программа обучающегося ( Sуllabus) рассмотрена и утверждена на заседании Комитета по рабочим учебным планам и программам.
протокол № ___ ''____'' ___________ 20___г.
Председатель Комитета: __________ д.ф.м.н.,профессор Б.Ж.Абдикаримов
| 1. Основная информация | |
| Факультет | Гуманитарно-педагогический |
| Специальность (шифр, наименование) | 5B010900 - Математика |
| Курс, семестр | 2 курс, 2 семестр |
| Статус дисциплины (обязательный, компонент по выбору) | Компонент по выбору |
| Кол-во кредитов | |
| Место проведения занятия (аудитория) | 6 корпус |
| Преподаватель | Каинбаева Л.С., к.п.н.,ст.преп тел.27-49-98 |
| Преподаватель, ведущий практические, семинарские, лабораторные занятия | Каинбаева Л.С., к.п.н.,ст.преп тел.27-49-98 |
| 2. Пререквизиты и постреквизиты | |
| Пререквизиты | Алгебра, геометрия средней школы |
| Постреквизиты | Дисциплины по специальности |
| 3. Цели и задачи дисциплины | |
| Цели:Уметь дать интерпретацию реальных процессов с точки зрения векторной алгебры и аналитической геометрии. | |
| Задачи: – достижение качественного, более высокого уровня образовательно-математической компетенции – предполагает решение рода частных задач: - Освоение образовательного минимумам в соответствии с темами, предложенными в рамках программы; - Развитие у студентов логического и алгоритмического мышления. |
Содержание дисциплины
Раскладка рабочего времени обучающегося по видам занятий
| Общее кол-во часов | Кол-во академических часов | ||||
| Лекции | Практические/ семинарские | Лабораторные | СРСП | СРС | |
Темы и содержание лекционных занятий
| Лекция 1. Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента |
| Лекция 2. Правила дифференцирования вектор-функции скалярного аргумента |
| Лекция 3. Касательная к линии |
| Лекция 4. Кривизна плоской кривой и её вычисление |
| Лекция 5. Кривизна пространственной кривой и её вычисление |
| Лекция 6. Формулы Френе. Трёхгранник Френе |
| Лекция 7. Анализ системы уравнений Френе |
| Лекция 8. Поверхность в пространстве. Касательная плоскость и нормаль к поверхности в пространстве |
| Лекция 9. Первая квадратичная форма поверхности. Дифференциальный элемент площади поверхности |
| Лекция 10. Угол пересечения двух линий на поверхности |
| Лекция 11. Дифференциал площади поверхности |
| Лекция 12. Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальные кривизны. Классификация точек поверхности |
| Лекция 13. Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальные кривизны. Классификация точек поверхности |
| Лекция 14. Главные направления и главные кривизны |
| Лекция 15. Линии кривизны |
Темы и содержание практических занятий
| Практика 1. Способы задания элементарной кривой. Вектор–функция одного переменного |
| Практика 2-3. Касательная прямая и нормальная плоскость кривой. Угол между кривыми. Длина кривой. Натуральная параметризация |
| Практика 4-5. Кривизна кривой. Кручение кривой. Репер Френе. |
| Практика 6-7. Сопровождающий трехгранник кривой. Формулы Френе |
| Практика 8. Натуральные уравнения кривой |
| Практика 9-10. Способы задания элементарной поверхности. Вектор–функция двух переменных |
| Практика 11. Кривые на гладкой поверхности. Касательная плоскость поверхности |
| Практика 12. Первая квадратичная форма поверхности и ее коэффициенты. |
| Практика 13. Длина кривой на поверхности. Угол между кривыми на поверхности. Угол между координатными линиями. Площадь поверхности |
| Практика 14. Вторая квадратичная форма поверхности и ее коэффициенты. |
| Практика 15. Нормальная кривизна поверхности и кривой на поверхности |
