Специальность: 5B010900-Математика
Кызылорда, 2015г.
Рабочую учебную программу ( Sуllabus) разработала: Каинбаева Л.С., к.п.н., ст.преп.
Рабочая учебная программа обучающегося ( Sуllabus) рассмотрена и обсуждена на заседании кафедры «Физика и математика»
протокол № ___ ''____'' ___________ 2015 г.
Заведующий кафедрой: ___________ к.ф.-м.н., профессор Б.К.Калиев
Рабочая учебная программа обучающегося ( Sуllabus) рассмотрена и утверждена на заседании Комитета по рабочим учебным планам и программам.
протокол № ___ ''____'' ___________ 20___г.
Председатель Комитета: __________ д.ф.м.н.,профессор Б.Ж.Абдикаримов
Пояснительная записка
Курс "Геометрия" является одним из элективных курсов в системе подготовки студентов специальности 5В010900-Математика к использованию в профессиональной деятельности учителей и управленцев достижений классической и современной математики. Студенты осваивают этот курс в течении трех семестров. Первый семестр аналитическая геометрия на плоскости, второй семестр аналитическая геометрия в пространстве, а третий семестр - дифференциальная геометрия.
Цели и задачи дисциплины «Аналитическая геометрия» являются:
1) фундаментальная подготовка по аналитической геометрии;
2) овладение методами аналитической геометрии;
3) овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в приложениях.
Аналитическая геометрия имеет своим назначением изучение геометрических объектов при помощи аналитического метода. Сущность этого метода заключается в том, что геометрическим объектам сопоставляется некоторым стандартным способом уравнение (системы уравнений) так, что геометрические отношения фигур выражаются в свойствах их уравнений. Аналитическая геометрия объединила геометрию с алгеброй и анализом, что плодотворно сказалось на развитии этих трех разделов математики. В курсе лекций излагаются основы метода аналитической геометрии в применении к простейшим геометрическим объектам.
Цели и задачи дисциплины «Дифференциальная геометрия» являются
1) ознакомление с основными понятиями современной дифференциальной геометрии, топологии и гомологической алгебры и их приложениями;
2) изучение основ геометрии и топологии, необходимых для освоения других математических дисциплин, и развитию практических навыков решения геометрических задач;
3) формирование у студентов представлений о дифференциальной геометрии, как одной из важнейших математических дисциплин, имеющей свой предмет, задачи и методы;
4) воспитание у студентов топологического мышления, умения различать алгебраические структуры в геометрических и аналитических объектах.
В результате изучения курса Геометрия студент должен владеть: способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.); способами взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса; различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности; способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
КЫЗЫЛОРДИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ КОРКЫТ АТА
«УТВЕРЖДАЮ»
Председатель Комитета по рабочим учебным планам и программам, д.ф.-м.н.,профессор
__________Абдикаримов Б.Ж. «_____» ___________ 2015г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине: Геометрия3
группа: М-14-1
форма обучения: дневная
Курс: 2
Семестр: 1
Кол-во кредитов: 2
Из них:
Лекций: 15 часов
Семинарских: 15 часов
СРС:: 10часов
СРС: 50часов
Преподаватель: Каинбаева Л.С.
Кызылорда, 2015 год
Рабочая учебная программа разработана на основании стандарта ГОСО РК 6.08.074-2010; дисциплины разработана Каинбаевой Л.С.
Рабочая учебная программа рассмотрена и обсуждена на заседании кафедры кафедры «Физика и математика»
протокол № ___ ''____'' ___________ 2015 г.
Заведующий кафедрой: ___________ к.ф.м.н., профессор Б.К.Калиев
Рабочая учебная программа обучающегося рассмотрена и утверждена на заседании Комитета по рабочим учебным планам и программам.
протокол № ___ ''____'' ___________ 20___г.
Председатель Комитета: __________ д.ф.м.н.,профессор Б.Ж.Абдикаримов
| 1. Основная информация | |
| Факультет/институт | Гуманитарно-педагогический |
| Специальность (шифр, наименование) | 5B010900 - Математика |
| Курс, семестр | 2 курс, 2 семестр |
| Статус дисциплины (обязательный, компонент по выбору) | компонент по выбору) |
| Кол-во кредитов | |
| Место проведения занятия (аудитория) | 6 корпус |
| Преподаватель | Каинбаева Л.С., к.п.н.,ст.преп тел.27-49-98 |
| Преподаватель, ведущий практические, семинарские, лабораторные занятия | Каинбаева Л.С., к.п.н.,ст.преп тел.27-49-98 |
| 2. Пререквизиты и постреквизиты | |
| Пререквизиты | Алгебра, геометрия средней школы |
| Постреквизиты | дисциплины по специальности |
| 3. Цели и задачи дисциплины | |
| Цели:Уметь дать интерпретацию реальных процессов с точки зрения векторной алгебры и аналитической геометрии. | |
| Задачи: – достижение качественного, более высокого уровня образовательно-математической компетенции – предполагает решение рода частных задач: - Освоение образовательного минимумам в соответствии с темами, предложенными в рамках программы; - Развитие у студентов логического и алгоритмического мышления. |
Содержание дисциплины
Раскладка рабочего времени обучающегося по видам занятий
| Общее кол-во часов | Кол-во академических часов | ||||
| Лекции | Практические/ семинарские | Лабораторные | СРСП | СРС | |
Календарно-тематический план лекционных, практических и лабораторных занятий
Содержание лекционных занятий
| Неделя | Темы лекций | Кол-во часов |
| Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента | ||
| Правила дифференцирования вектор-функции скалярного аргумента | ||
| Касательная к линии | ||
| Кривизна плоской кривой и её вычисление | ||
| Кривизна пространственной кривой и её вычисление | ||
| Формулы Френе. Трёхгранник Френе | ||
| Анализ системы уравнений Френе | ||
| Поверхность в пространстве. Касательная плоскость и нормаль к поверхности в пространстве | ||
| Первая квадратичная форма поверхности. Дифференциальный элемент площади поверхности | ||
| Угол пересечения двух линий на поверхности | ||
| Дифференциал площади поверхности | ||
| Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальные кривизны. Классификация точек поверхности | ||
| Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальные кривизны. Классификация точек поверхности | ||
| Главные направления и главные кривизны | ||
| Линии кривизны |
Содержание практических /семинарских занятий
| Неделя | Темы практических/семинарских занятий | Кол-во часов |
| Способы задания элементарной кривой. Вектор–функция одного переменного | ||
| 2-3 | Касательная прямая и нормальная плоскость кривой. Угол между кривыми. Длина кривой. Натуральная параметризация | |
| 4-5 | Кривизна кривой. Кручение кривой. Репер Френе. | |
| 6-7 | Сопровождающий трехгранник кривой. Формулы Френе | |
| Натуральные уравнения кривой | ||
| 9-10 | Способы задания элементарной поверхности. Вектор–функция двух переменных | |
| Кривые на гладкой поверхности. Касательная плоскость поверхности | ||
| Первая квадратичная форма поверхности и ее коэффициенты. | ||
| Длина кривой на поверхности. Угол между кривыми на поверхности. Угол между координатными линиями. Площадь поверхности | ||
| Вторая квадратичная форма поверхности и ее коэффициенты. | ||
| Нормальная кривизна поверхности и кривой на поверхности |
