Работающая цепь испытывает нагрузки от натяжений в ведущей и ведомых ветвях. В ведомой вести действуют натяжения от центробежных сил и провисания цепи:
Р1=Рц+Рf, (17.1)
где Рц – натяжение, вызываемое центробежными силами; Рf – натяжение от провисания цепи.
Натяжение, вызываемое центробежными силами,
Рц=qu2, (17.2).
где q – масса 1м цепи; u – скорость цепи, м/с.
Натяжение от провисания ведомой ветви
Рf – 9,8КfqA, (17.3)
где А – межосевое расстояние, м; Кf = 1+5соs y-коэффициент, учитывающий угол у наклона линии центров звёздочек к горизонту.
В ведущей ветви нагрузка Р1 суммируется из полезного усилия Р, динамической нагрузки Рд и натяжения Р2 ведомой ветви:
Р1 = Р + Рд +Р2, (17.4)
Динамические нагрузки вызываются неравномерностью движения цепи и ведомой звездочки, технологическими погрешностями, допущенными при изготовлении и монтаже цепи и звездочек. На динамику цепных передач неблагоприятно влияет относительное удлинение цепи в результате износа ее шарнирных соединений. Длина ведущей ветви цепной передачи изменяется также вследствие радиальных биений валов, зубчатых венцов и наличия зазоров между ступицей звездочки и валом. Поэтому погрешности изготовления и монтажа цепных передач должны быть в пределах допускаемых значений. На практике при расчете цепных передач буровых установок динамические нагрузки учитываются коэффициентом перегрузки.
Детали испытывают повторно-переменные нагрузки. Для цепи средняя нагрузка
Рср = (Р1 + Р2)/2, (17.5)
а амплитуда
Ра = (Р1 - Р2)/2 (17.6)
Однократная смена нагрузок, происходящая за один оборот цепи, соответствует одному циклу нагружения. Период одного цикла Тц зависит от длины и скорости цепи:
Тцv=L=Ltt, (17.7)
откуда
где L и Lt длина замкнутого контура цепи, в мм и шагах; v=ztn/60- средняя скорость цепи, мм/с; t- шаг цепи; мм; n- частота вращения звездочки, об/мин.
За время Т (в ч) число циклов нагружения
NцT/Tц=60Tzn/Lt. (17.8)
Из полученной формулы следует, что в течение заданного времени заданного времени число циклов нагружения одновременно работающих цепей может быть различным в связи с их разной длиной и скоростью. Передаточное число определяется из равенства средней скорости цепи на быстроходной и тихоходной звездочках:
Z1tn1=z2tn2,
откуда
i=n1/n2=z2/z1,
где n1,z1-частота вращения и число зубьев быстроходной звездочки; n2,z2-то же, тихоходной звездочки.
В пределах одного оборота действительная скорость цепи изменяется вследствие того, что, по существу, звездочка является цилиндром, а многогранником. С увеличением числа зубьев звездочки скорость становится более равномерной, что способствует снижению уровня динамических нагрузок в цепи и других элементах привода.
Соотношение между моментом М (в кН *м) и передаваемой мощностью N (в кВт) определяется по известной формуле
М = N/w= 9.55 N/n= N/0/1n. (17.9)
Полезное усилие или нагрузка на цепь
Р = 2М/dд, (17.10)
где dд- диаметр делительной окружности звездочки.
Из треугольника с вершинами в центре звездочки и центрах двух смежных шарниров цепи, находящихся в зацеплении со звездочкой на ее делительной окружности
Dд = t/sin П/Z (17.11)
Принимая sin п/z = п/z, получаем
Dд = tz/п.
Момент на ведомом валу
М2 =niМi. (17.12)
К. п. д. цепной передачи зависит от потерь мощности на трение в шарнирах цепи и подшипниках. Для точно изготовленных передач на подшипниках качения со струйной смазкой цепи к.п.д. составляет 0.96 – 0.98. В расчетах цепных передач буровых установок независимо от шага и числа рядов цепи принимается n=0.97. Расчетная нагрузка на валы цепной передачи несколько больше полезного окружного усилия вследствие натяжения цепи от веса и равна для горизонтальной передачи Рв = 1.15Р; для вертикальной передачи Рв = 1.05 Р.
