Загальна характеристика проблеми моделювання систем

З розвитком системних досліджень, з розширенням експериментальних методів вивчення реальних явищ все більше значення набувають абстрактні методи, з'являються нові наукові дисципліни, автоматизуються елементи розумової праці. Важливе значення при створенні реальних систем S мають математичні методи аналізу та синтезу, цілий ряд відкриттів базується на суто теоретичних пошуках. Однак було б неправильно забувати про те, що основним критерієм будь-якої теорії є практика, і навіть суто математичні, абстрактні науки базуються у своїй основі на фундаменті практичних знань.

Експериментальні дослідження систем. Одночасно з розвитком теоретичних методів аналізу і синтезу удосконалюються і методи експериментального вивчення реальних об'єктів, з'являються нові засоби дослідження. Однак експеримент був і остається одним з основних і суттєвих інструментів пізнання. Подібність і моделювання дозволяють по-новому описати реальний процес і спростити експериментальне його вивчення. Вдосконалюється і саме поняття моделювання. Якщо раніше моделювання означало реальний фізичний експеримент або побудова макету, що імітує реальний процес, то в даний час з’явились нові види моделювання, в основі яких лежить постановка не тільки фізичних, але також і математичних експериментів.

Пізнання реальної дійсності є тривалим і складним процесом. Визначення якості функціонування великої системи, вибір оптимальної структури та алгоритмів поведінки, побудова системи S у відповідності з поставленим перед нею метою - основна проблема при проектуванні сучасних систем, тому моделювання можна розглядати як один з методів, що використовуються при проектуванні і дослідженні великих систем.

Моделювання базується на деякій аналогії реального і уявного експерименту. Аналогія - основа для пояснення досліджуваного явища, проте критерієм істини може служити лише практика, лише досвід. Хоча сучасні наукові гіпотези можуть створюватись суто теоретичним шляхом, але вони, по суті, базуються на широких практичних знаннях. Для пояснення реальних процесів висуваються гіпотези, для підтвердження яких проводиться експеримент або проводяться такі теоретичні міркування, які логічно підтверджують їх правильність. У широкому сенсі під експериментом можна розуміти деяку процедуру організації і спостереження якихось явищ, які проводять в умовах, близьких до природних, або імітують їх.

Розрізняють пасивний експеримент, коли дослідник спостерігає як протікає процес, і активний, коли спостерігач вмішується і організовує протікання процесу. Останнім часом розповсюдження набув активний експеримент, оскільки саме на його основі вдається виявити критичні ситуації, одержати найбільш інтересні реальні закономірності, забезпечити можливість повторення експерименту в різних точках і т. д.

В основі будь-якого виду моделювання лежить векторна модель, що має відповідність, що базується на деякій загальній якості, яка характеризує реальний об'єкт. Об'єктивно реальний об'єкт володіє деякою формальною структурою, тому для будь-якої моделі характерна наявність деякої структури, що відповідає формальній структурі реального об'єкта, або стороні цього об'єкту, що вивчається.

В основі моделювання лежать інформаційні процеси, оскільки саме створення моделі М базується на інформації про реальний об'єкт. У процесі реалізації моделі виходить інформація про даний об'єкт, одночасно в процесі експерименту з моделлю вводиться керуюча інформація, вагоме місце займає обробка отриманих результатів, тобто інформація лежить в основі всього процесу моделювання.

Характеристики моделей систем. В якості об'єкта моделювання виступають складні організаційно-технічні системи, які можна віднести до класу великих систем. Більш того, за своїм змістом і створена модель М також стає системою S(M) і теж може бути віднесена до класу великих систем, для яких характерне наступне.

1. Мета функціонування, яка визначає ступінь ціленаправленості поведінки моделі М. У цьому випадку моделі можуть бути розділені на одноцільові, призначені для вирішення однієї задачі, і багатоцільові, що дозволяють вирішити або розглянути ряд сторін функціонування реального об'єкта.

2. Складність, яку, з огляду, що модель М є сукупністю окремих елементів і зв'язків між ними, можна оцінити за загальним числом елементів у системі та зв'язків між ними. За різноманітністю елементів можна виділити ряд рівнів ієрархії, окремі функціональні підсистеми в моделі М, ряд входів і виходів і т. д., тобто поняття складності може бути ідентифікована за цілою низкою ознак.

Цілісність, яка вказує на те, що створювана модель М є однією цілісною системою S(M), включає в себе велику кількість складових частин (елементів), що знаходяться в складному взаємозв'язку один з одним.

4. Невизначеність, яка проявляється в системі: за станом системи, можливості досягнення поставленої мети, методів вирішення завдань, достовірності вихідної інформації і т. д. Основною характеристикою невизначеності служить така міра інформації, як ентропія, що дозволяє в ряді випадків оцінити кількість керуючої інформації, необхідної для досягнення заданого стану системи. При моделюванні основна мета - отримання необхідної відповідності моделі реальному об'єкту і в цьому сенсі кількість керуючої інформації в моделі можна також оцінити за допомогою ентропії і знайти ту граничну мінімальну кількість, яка необхідна для отримання необхідного результату із заданою вірогідністю. Таким чином, поняття невизначеності, що характеризує велику систему, застосовне до моделі М і є одним з її основних ознак.

5. Поведінкова стратегія, яка дозволяє оцінити ефективність досягнення системою поставленої мети. В залежності від наявності випадкових впливів можна розрізняти детерміновані і стохастичні системи, за своєю поведінкою - неперервні, дискретні і т. д. Поведінкова стратегія системи S, що розглядається дозволяє стосовно моделі М оцінити ефективність побудованої моделі, а також точність і достовірність отриманих при цьому результатів. Очевидно, що поведінка моделі М не обов'язково співпадає з поведінкою реального об'єкта, причому часто моделювання може бути реалізовано на базі іншого матеріального носія.

6. Адаптивність, яка є властивістю високоорганізованої системи. Завдяки адаптивності вдається пристосуватися до різних зовнішніх збурюючих чинників в широкому діапазоні зміни впливів зовнішнього середовища. Стосовно в моделі істотним є можливість її адаптації в широкому спектрі збурюючих впливів, а також вивчення поведінки моделі в змінних умовах, близьких до реальних. Треба відзначити, що істотним може виявитися питання стійкості моделі до різних збурюючих впливів. Оскільки модель М - складна система, дуже важливим є питання, пов'язані з її існуванням, тобто питання живучості, надійності і т. д.

7. Організаційна структура системи моделювання, яка багато в чому залежить від складності моделі і ступеня досконалості засобів моделювання. Одним з останніх досягнень в області моделювання можна вважати можливість використання імітаційних моделей для проведення машинних експериментів. Необхідні оптимальна організаційна структура комплексу технічних засобів, інформаційного, математичного та програмного забезпечень системи моделювання S'(M), оптимальна організація процесу моделювання, оскільки слід звертати особливу увагу на час моделювання і точність отриманих результатів.

8. Керованість моделі, яка випливає з необхідності забезпечувати управління з боку експериментаторів для отримання можливості розгляду протікання процесу в різних умовах, що імітують реальні умови. У цьому сенсі наявність багатьох керованих параметрів і змінних моделі в реалізованій системі моделювання дає можливість поставити широкий експеримент і отримати широкий спектр результатів. Керованість системи тісно пов'язана і зі ступенем автоматизації моделювання. В даний час отримали застосування системи моделювання, що відрізняються високим ступенем автоматизації процесу моделювання, коли поряд з програмними засобами управління машинним моделюванням використовується можливість мультимедійного спілкування дослідника з процесом моделювання.

9. Можливість розвитку моделі, яка виходячи з сучасного рівня науки і техніки дозволяє створювати потужні системи моделювання S(M) для дослідження багатьох сторін функціонування реального об'єкта. Однак не можна при створенні системи моделювання обмежуватися лише завданнями сьогоднішнього дня. Необхідно передбачати можливість розвитку системи моделювання як по горизонталі в сенсі розширення спектру досліджуваних функцій, так і по вертикалі в сенсі розширення числа підсистем, тобто створена система моделювання повинна дозволяти застосовувати нові сучасні методи і засоби. Природно, що інтелектуальна система моделювання може функціонувати тільки разом з колективом людей, тому до неї пред'являють ергономічні вимоги.

Цілі моделювання систем. Одним з найбільш важливих аспектів побудови систем моделювання є проблема мети. Будь-яку модель будують в залежності від мети, яку ставить перед нею дослідник, тому одна з основних проблем при моделюванні — це проблема цільового призначення. Подібність процесу, що протікає в моделі М, реальному процесу є не метою, а умовою правильного функціонування моделі, і при цьому в якості мети повинна бути поставлена задача вивчення будь-якої сторони функціонування об'єкта.

Для спрощення моделі М цілі ділять на підцілі і створюють більш ефективні види моделей в залежності від отриманих підцілей моделювання. Можна вказати цілий ряд прикладів цілей моделювання в області складних систем. Наприклад, для АСУ підприємством істотним є вивчення процесів оперативного управління виробництвом, оперативно-календарного планування, перспективного планування і тут також можуть бути успішно використані методи моделювання.

Якщо мета моделювання ясна, то виникає наступна проблема, а саме проблема побудови моделі М. Побудова моделі є можливою, якщо є інформація або висунуті гіпотези щодо структури, алгоритмів і параметрів досліджуваного об'єкта. На підставі їх вивчення здійснюється ідентифікація об'єкта. В даний час широко застосовують різні способи оцінки параметрів: за методом найменших квадратів, за методом максимальної правдоподібності, байєсівських, марковських оцінок.

Якщо модель М побудована, то наступною проблемою можна вважати проблему роботи з нею, тобто реалізацію моделі, основні завдання якої — мінімізація часу отримання кінцевих результатів та забезпечення їх достовірності.

Для правильно побудованої моделі М характерним є те, що вона виявляє лише ті закономірності, які потрібні досліднику, і не розглядає властивості системи S, які не суттєві для даного дослідження. Слід зазначити, що оригінал і модель мають бути одночасно подібні за одними ознаками і різні за іншими, що дозволяє виділити найбільш важливі досліджувані властивості. У цьому сенсі модель виступає як деякий «замінник» оригіналу, що забезпечує фіксацію і вивчення лише деяких властивостей реального об'єкту.

Таким чином, характеризуючи проблему моделювання в цілому, необхідно враховувати, що від постановки задачі моделювання до інтерпретації отриманих результатів існує велика група складних науково-технічних проблем, до основних з яких можна віднести наступні: ідентифікацію реальних об'єктів, вибір виду моделей, побудова моделей і їх машинна реалізація, взаємодія дослідника з моделлю в ході машинного експерименту, перевірку правильності отриманих в ході моделювання результатів, виявлення основних закономірностей, досліджених у процесі моделювання. Залежно від об'єкта моделювання та виду використовуваної моделі ці проблеми можуть мати різну значущість.

В одних випадках найбільш складною виявляється ідентифікація, в інших - проблема побудови формальної структури об'єкта. Можливі труднощі і при реалізації моделі, особливо у випадку імітаційного моделювання великих систем. При цьому слід підкреслити роль дослідника в процесі моделювання. Постановка задачі, побудова змістовної моделі реального об'єкта багато в чому є творчий процес і базуються на евристиці. І в цьому сенсі немає формальних шляхів вибору оптимального виду моделі. Часто відсутні формальні методи, що дозволяють досить точно описати реальний процес. Тому вибір тієї чи іншої аналогії, вибір того чи іншого математичного апарату моделювання повністю оснований на наявному досвіді дослідника і помилка дослідника може призвести до помилкових результатів моделювання.

Засоби обчислювальної техніки, які в даний час широко використовуються або для обчислень при аналітичному моделюванні, або для реалізації імітаційної моделі системи, можуть лише допомогти з точки зору ефективності реалізації складної моделі, але не дозволяють підтвердити правильність тієї чи іншої моделі. Тільки на основі оброблених даних, досвіду дослідника можна з вірогідністю оцінити адекватність моделі по відношенню до реального процесу.

Якщо в ході моделювання істотне місце займає реальний фізичний експеримент, то тут дуже важлива і надійність використовуваних інструментальних засобів, оскільки збої і відмови програмно-технічних засобів можуть призводити до спотворення значень вихідних даних, що відображають протікання процесу. І в цьому сенсі при проведенні фізичних експериментів необхідна спеціальна апаратура, спеціально розроблене математичне та інформаційне забезпечення, які дозволяють реалізувати діагностику засобів моделювання, щоб відсіяти ті помилки у вихідний інформації, які викликані несправностями функціонуючої апаратури. У ході машинного експерименту можуть мати місце і помилкові дії людини-оператора. У цих умовах серйозні завдання стоять в області ергономічного забезпечення процесу моделювання.