Цилиндрической эвольвентной передачи внешнего

ЗАЦЕПЛЕНИЯ

1. Коэффициент перекрытия e_a.

Характеризует плавность работы зубчатой передачи и показывает, какое число зубьев одновременно участвуют в перекрытии зацепления (насколько одна пара зубьев перекрывает работу другой). Теоретически может e_a = 1, и это означает, что как только одна пара зубьев вышла из зацепления, следующая пара сразу же вошла в зацепление. Если e_a <1, то предыдущая пара зубьев из зацепления вышла, а следующая пара в зацепление не вошла. Такая передача работает с ударами, и ее применение недопустимо. Поэтому конструкторы при проектировании передачи считают минимально допустимым e a равным 1,05. Как правило, эвольвентная зубчатая передача с прямозубыми колесами имеет коэффициент перекрытия e_a =1,1 – 1,5.

Для косозубых колес за счет осевого перекрытия зубьев e_b = e_a + _g, e_g 1 = > e _b =2,1 – 2,5. Зубчатая передача с косозубыми колесами работает более плавно.

 

Имеются несколько вариантов определения коэффициента перекрытия e_a :

 

а) Определение коэффициента перекрытия по линейным параметрам.

 

или

где

g_a - длину зацепления, g_a = АВ,

r_a - шаг зацепления по основной окружности,

r - шаг зацепления по делительной окружности.

По замеренным из чертежа величинам g_a и r_a можно подсчитать значение коэффициента торцового перекрытия.

 

б). Определение коэффициента перекрытия по угловым параметрам.

 

или

где

и - углы торцового перекрытия;

t₁ и t₂ - угловые шаги колес.

 

Коэффициент торцевого перекрытия ε_α – это отношение угла торцевого перекрытия φ_α зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу τ = 360/ z. Этот коэффициент характеризует плавность работы зацепления. С уменьшением ε_α (особенно до величины, меньшей 1,2) возрастают колебания угловых скоростей зубчатых колес, а следовательно, и дополнительные динамические нагрузки. Поэтому коэффициент торцевого перекрытия косвенно влияет на нагрузочную способность передачи. Уменьшение его до ε_α < 1,2 нежелательно, хотя передача будет работать при предельном значении ε_α = 1.

 

Коэффициент торцевого перекрытия может быть определен по формуле

 

(1)

Значения углов α_а1 и α_а2 определяются соответственно тригонометрическими функциями:

и .

Если предварительно вычислить разности А ₁ = tg α₁ – tg α_w, A₂ = tg α₂ – tg α_w,

то формулу (1) можно записать так

Аналогично сокращаются записи формул вычисления наибольших

удельных скольжений.

Для рассматриваемого примера

 

А ₁ = tg α₁ – tg α_w = 0,7015 – 0,5012 = 0,2003,

 

А ₂ = tg α₂ – tg α_w = 0,6924 – 0,5012 = 0,1912,

 

Если значение ε_α значительно отличается от величины, принятой при выборе x₁ и x₂ по блокирующему контуру (более чем на 0,01), то допущена ошибка в расчётах или при определении коэффициентов смещений; её необходимо устранить.

 

2. Коэффициент удельного давления n.

Характеризует прочностные характеристики передачи с точки зрения контактных напряжений в высшей КП.

Коэффициент повышения контактной прочности показывает приблизительно (теоретически), во сколько раз контактная прочность передачи, имеющей угол зацепления α _w, выше по сравнению с передачей, у которой α _w = 20°, при прочих равных параметрах (модулях, числах зубьев колес и др.).

Смысл этого показателя становится яснее, если вспомнить, что с увеличением угла зацепления возрастают радиусы кривизны рабочих поверхностей зубьев, а следовательно, и допустимая нагрузка на зубья.

3. Коэффициент удельного скольжения l.

Характеризует износостойкость зубчатой передачи в высшей КП.

Удельное скольжение в контактной точке профиля зуба –

это отношение скорости скольжения зубьев к скорости перемещения контактной точки по профилю зуба данного зубчатого колеса. От его значения зависит износостойкость зубьев и стойкость их против заедания рабочих поверхностей зубьев, которые возрастают по мере уменьшения удельного скольжения. Удельное скольжение переменно вдоль профиля зуба и достигает максимума в одной из крайних точек активного профиля зуба. В полюсе

зацепления оно равно нулю.

Наибольших значений удельные скольжения достигают обычно на ножках зубьев (в нижних точках активных профилей).

Для рассматриваемой передачи они равны:

 

– у шестерни:

– у колеса:

 

Наибольшее значение удельных скольжений на головках зубьев (в верхних точках активных профилей):

 

– у шестерни:

– у колеса:

4. Коэффициент формы зуба Y.

Коэффициент формы зуба Y характеризует соотношение высоты зуба и его толщины у основания. От величины Y зависит прочность зуба на излом. Чем больше Y, тем большую нагрузку может выдержать зуб. Формулы для вычисления коэффициента формы зуба и исследования приводятся в курс «Детали машин и основы конструирования».

 

Результаты расчетов примера