.


:




:

































 

 

 

 


4. [4]

.

1. , , . , , 1996 69% 1 1997 86,5 . . , - 30% 1 1997 31,2 . . , , , 2,8 , .

2. , , 1,8% - 1,1%. 1% 1,9%.

3. , , , . . . , .

4. , , , , . , , , ( ) 1996 . , : , , , . .

, , . , . , 1996 ( ). - , ( ).

 

1. , 1 . . 4 . , ?

.

Y = 1000000 ,

V = 4,

m x 4 = 1000000,

= 250000.

. - 250000 .

2. 32 . 36 . , 10%. ?

.

:

32 V = Y. (3-1)

10% 0,9 Y .

: , - . :

 

36 V = 0,9 Y (3-2)

(3-2) (3-1), :

 

 

: 1,125 = 0,9a

= 1,25.

, 25%.

 

3

3-9. ( % )

1993 1994 1995 1996
    231,3 121,8

3-10 1995 1996 ( )

1995   1996
117,8   104,1
111,0   102,8
108,9   102,8
108,5   102,2
107,9   101,6
106,7   101,2
105,4   100,7
104,6   99,8
104,5   100,3
104,7   101,2
104,5   101,9
103,2   101,4
1995. 1994 . 231,3   1996 . 1995 . 121,8

 

, , [3]. .

. 3-9 , 1993-1996 . . , 1993 9,4 1992 ; 1994 3,15 1993 ; , 1996 21,8%. .

1995 231,3%.

I , . - - . I 1995 12,5 %, II - 7,7 %, III IV 4,8 % 4,1 % .

1995 . . 1995 1,3 2,3 .

1996 . , IV 1995 : 4,1%. , , 2,8%. , , . ; , . - . , , . 99,8, , 0,2% , . 1996 21,8%, - 19,8%.

 

4. [4].

( ) 1995 73,0 . , 49% , 1996 - 72,7 . (49% ). 1995 67,0 . , 1996 - 65,9 . .

1. 1995 1996 . , , .

2. 1995 1996 .

3. 1995 1996 .

4. .

5. : ?

1.

1. 1995 : 73,0 - 67,0 = 6,0 . . 1996 : 72,7 - 65,9 = 6,8 . .

2. 1995 = (67,0 / 73,0) 100% = 91,8%.

1996 = (65,9 / 72,7) 100% = 90,6%.

3. 1995 : (6 / 73) 100% = 8,2%.

: 100% - 91,8% = 8,2%.

1996 = (6,8 / 72,7) 100% = 9,4%.

4. , 1996 1995 . , 1,2%, 1,2%. , 1996 0,3 . 1995 . , , . , , 300 .

5. () () . , , . , , , , . , , . , .

 

3. , 1996 50%. 80%. :

) ( ) 1996 ;

) ( ) .

) .

. (. . 1995 ) () 100%.

) ( ) 80%, 80% :

 

, , , , , :

 

. = . 100% - 100%. (2)

 

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, , , , . .

. , . , , . i , π - ( ), r - . :

 

( : ).

 

:

 

.

 

, -, :

 

.

 

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1: . , . , , :

 

.

 

, 1, :

 

 

(3) .

1. . , . (3) .

, X , 10%. , . , 10%. , , 7%, , X , , 10%. , :

 

 

, 2,8%. .

- , . 10% . i. - , . 2,8% . r. (3).

2. , . (), :

 

r = i - π (4)

 

r - ;

i - ;

π - .

 

, (3) (4), , . , ( 10%) (4) , , (3). , , (4), 3%: r = 10% - 7% = 3%. r = 2,8%, (3). , (3) , , .

(4) , , :

 

i = r + π. (5)

 

(5) , . , : . , (4) ( ) , .

, . , (, ). , , , . , .

, , , . : , , , . . , . , . , .

4. 1 . . 10% . 90% . . . 90%. 2,5 . , , ? .

.

) , . - . . , 2 .

) , 100000 . , 1100000, , , . :

 

.. -42,1%.

) , .. , . , 1900 000. , , , :

 

 

) . , , . . , , ( ). , , , 90% , . . , . , (, ).

5. , , , 1 000 000 , 1080 000 ?

. :

 

 

, , 8% , ,

 

 

6. 5 : -, , , -. : - 50 , - - 75 , - 125 , - 250 - 500 .

.

.

1) : 50 + 75 + 125 + 250 + 500 = 1000 . , 1000 - 100% .

2) , ( ) .

- 50 . => 5% 1000 .;

- 75 . => 7,5% 1000 .;

- - 125 . => 12,5% 1000 .;

- 250 . => 25% 1000 .;

- 500 . => 50% 1000 .

: 1000 . - 100%

50 . - %

 

 

3) 5 , 20% .

4) :

: 20% () - 5% ;

: 40% ( ) - 5% + 7,5% = 12,5% ;

: 60% ( + + ) - 5% + 7,5% + 12,5% = 25% ;

D: 80% ( + + + ) - 5% + 7,5% + 12,5% + 25% = 50% ;

: 100% ( + + + + ) - 5% + 7,5% + 12,5% + 25% + 50% = 100%.

5) , , , D , . 6-2.

7. 100 . 20 . . 300 . !, . ! , 50 . .

, ( , , !), 20%.

.

1) - 100 . . , :

100: 100 20 = 20 . .

2) - :

20: 100 20 = 4 . .

, . . , , - , .

3) 300 . . , , , :

300: 100 20 = 60 . .

, ! , :

300 + 60 = 360 . .

: 60 - (20 + 4) = 36 . , 20% :

(300 - 120): 100 20 = 36 . .

4) ! - . , , .. 50 . . , :

50: 100 20 = 10 . , :

360 + 50 + 10 = 420 . .

- 420 . - 100 + 20 + 180 + 50 = 350 . , 20 + 4 + 36 + 10 = 70 . .

, .

 

5.

1996 [5].

7-1

. .
 
, ,  
96 656 553
56 566 997
 
 
, , 125 547 096
, 18311 313
53 416 702
5 090 983
6 024 401
 
467 433
36 098 062
369 335
21 175262
 
14 838 822
 
8 007 592
, 30 282 168
 
9 021 487
 
 
 
735 207
16911 896
10 184657
( ; .) 28 306 841
 

 

 

. .
 
26 680 380
63 890 674
39 179567
- 7 048 101
, 38 895 744
25 206 952
, , 2912 195
, ,  
268 867
-  
4 546 940
83 751 057
9 547 685
2 154338
56 250 883
 
44 592 866
 
 
()  

 

.

1. , .

2. , .

3. ; .

4. , .

5. , 1996 .

6. .

7. , , 1996 . 8. .

9. , .. . , 1996 .

10. 1996 1994 . , , - .

) 1994 1996 . , ?

) 1994 1996 . ?

) 1994 1996 .

) 1994 1996 .

.

:

7-2

. .
472 993 330
, , 153363 177
96 656 553
56 566 997
 
208 390 495
, ,  
, 18311 313
53 416 702
5 090 983
6 024 401
36 934 830
467 433
36 098 062
369 335
21 175262
22 847 398
14 838 822
 
8 007 592
, 30 282 168
57 231 937
9 021 487
2 565 910
 
 
735 207
16911 896
10 184657
( , .) 28 306 841
558532 108

 

. .
 
26 680 380
63 890 674
39 179 567
- 7048 101
, 38 895 744
25 206 952
, , 2912 195
, ,  
268 867
-  
4 546 940
83 751 057
9 547 685
2 154 338
56 250 883
 
44 592 866
 
 
() -94 187672

 

9) - 94187672. , 1996 , , 94 187 672 . .

10) . - . . - , .

) 1994 80%:

 

(70330 / 87925) 100% ≈ 80%.

 

1996 84,7%:

 

(472993330 / 558532108) 100% ≈ 84,7%.

 

- - , 1996 . .

) 1994 :

 

(114 / 87925) 100% ≈ 0,13%

 

1996 :

 

(56566997 / 558532108) 100% ≈ 10%.

 

 

: 1994 , 1996 10%. ? . -, , 2 . , . -, , . , , 1996 , , : , , , . -, - , . . , , 1994 4,8% , 1996 1% ( 0,9%).

) 1994 :

 

(28018 / 151658) 100% ≈ 18,5%

 

1996 :

 

(63890674 / 652719780) 100% ≈ 9,8%

 

, ( ) 1994 2 .

) , 1994 , 1996 - , , 1996 1994 . , , , . , 1996 1994 . , , .

1994 , , ( ):

 

(63733 / 151658) 100% ≈ 4,2%

 

1996 :

 

(94187672 / 652719780) 100% ≈ 14,4%

 

, (.. ) 1996 1994 .

 

6.

, 600 000 . 395 000 . , , 25 000 . , , , . ?

. , - , . . r = R / D, r - , R - , D . D = 600 000 . :

600000 - 395000 = 205000 (.).

25 000 - , , :

 

205000 - 25000 = 180000 (.).

:

 

R = R / D = 180000 / 600000 = 0,3, 30%

 

8.

220 . . 950 . . 20%. , ?

.

20% Rr :

Rr = 950 0,2 = 190 (. .).

, :

Re = 220 - 190 = 30 (. .).

, :

Δ = 30 1 / 0,2 = 150 (. .).

1/r, 5. , .

 

9.

20%. 5% , . 10 000 . ?

.

:

Rr = 10000 - 0,2 = 2000 .

:

Re = 10000 - 0,05 = 500 .

: 2000 + 500 = 2500, :

R = 10000(0,2 + 0,05) = 2500 .

, 2500 , (L):

L = 10000 - 2500 = 7500 .

10.

1 . . 4 . . 25%. 20%, :

) 0,8 . .;

) 1 . .;

) 0,2 . .;

) 0,4 . .?

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R'r = D rr = 4 . 0,2 = 0,8 . .

.

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:

Δ = 0,2 . (1/rr) = 0,2 . (1 / 0,2) = 1 . .

 

11.

, (.. ) 1990 . 644,2 . ., 1991 . - 1398,5 . . 1991 . ( ) 228,6% ( ). , 1991 . ?

.

. , . , 1990-, 1991 . 1990 ., 1991 . 1991 . (. . ) : , , , .

 

 

, . 1991 .:

 

 

, , .

12.

30% 1960 . 40% 1987 .

?

: - .

 

. 10-1.

. , . 10-1, - . , , , . , j .

 

13.

(. 10-1):

10-1

1996. 1997.
(. .)    
, %   116,6%

 

, , ?

.

1997 . , :

 

,

 

 

 

1997 . :

 

.

 

, 1997 . - 1%.

14.

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.

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4000-1,03 = 4120 (.).

:

400-1,03 = 412 (.).

, :

4120-1,03 = 4243,6 .,

412-1,03 = 424,36 .

:

4243,6-1,03 = 4370,9 .,

424,36-1,03 = 437,09 .

4000 - 400 = 3600 ., 4370,9 - 437,09 = 3933,81 .

, , . , .

25% , , , .

 

 

15.

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) , (, ) , . 1 1/6 < 1 < 2 , . . 1 1/6 , 2 , 1 0,5 , 6 : 0,5 < 1 < 6 .

) 4,5 (4 + 0,5 ) 3 1/3 (3 + 1/3 ). , , . . , 6 ( ) 4 ( ). 1,5 2/3 .

) 6 . 4 , 2 1 . , 4 , 1 2 , 3 . 4 1 ( 4 1/3 ). 3 2 ( 3 0,5 ). , .

16.

, Z 8 , - 12 . Y 6 , - 8 .

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) :

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.

) , 7 , Z , . ( ) .

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) . Z 8 , 12 , 1/8 1/12 . , , : 1/8 = 1/12 . , 12 1,5 = 1. Y, , 1/6 = 1/8 , 1,3 = 1 . , 1,3< 1 < 1,5. 1,4 = 1.

17.

- . , 1 , , .

   
   

 

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1 = 2, 1 = 0,5.

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) , : , .

) , - .

) 1, ; 2, . , : 1 < 1 < 2.

 

18. , , , , , , . , - , , . , - ? ?

. .

. .

1. 1 . = 0,165 . 1 . = 0,150 .

2. 1 . = 0,155 . 1 . = 0,160 .

. 1 . . . , . . , , 1 . = 0,165 . 1 . = 0,150 ., . : .

2 . . . , . . 1 . = 0,155 . 1 . = 0,160 . , - .

19.

, 30 000 . 20 000 . 1 = 0,5 ., 15 000 ., 40 000 .

1 = 0,6 ., ? ?



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