Требования к контрольной работе

Челябинский институт путей сообщения

 

для студентов

III курса электротехнических

специальностей

Четвёртое издание

 

 

Составил доцент, к.т.н. Ясенев Ю.Д.

 

 

Челябинск

 

 

Настоящее, четвёртое, издание вобрало в себя варианты задач, которые заимствованы из [3]. Издание ориентировано для использования программы MathCAD 2001i. Пособие одобрено 29 мая 2004 года на заседании кафедры Вычислительной техники ЧИПС. Тиражировано в Копи-центре на Свободе в сентябре 2004 года тиражом 100 экземпляров.

 

Автор: доцент, к.т.н. Ясенев Юрий Дмитриевич.

 

Задание на работу

Рассмотреть математическую модель расчёта сложной электрической цепи постоянного тока и решить эту задачу. Номер рисунка и числовых данных варианта согласовать с преподавателем. Варианты электрических схем показаны на рис. 1. Таблица вариантов числовых данных – Таблица 1.

Задачу решить в системе MathCAD, используя общеизвестный порядок решения задачи с учётом особенностей системы MathCAD.

Таблица 1

Таблица числовых исходных данных

 

Номер строки

E1, В

r01, Ом

E2, В

r02, Ом

E3, В

r03, Ом

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

R5, Ом

R6, Ом

 

2. В контрольной работе представить:

Формулировку задачи в соответствии с вариантом, дополнив её рисунком – схемой электрической цепи.

Решение задачи в системе MathCAD. Пример решения см. в Приложении 1.

Рис. 1. Варианты схем электрической цепи.

Объяснение использования системы MathCAD для решения задачи по образцу того, как это сделано в [2] в параграфе 3.7 (пример решения). Надо объяснить использование каждой области, как математической, так и текстовой, а также логику решения задачи и построения графика – потенциальной диаграммы.

Решение задачи в системе Electronics Workbench. Пример решения см. в Приложении 2. Сравнить оба способа решения.

Литература, дата, подпись.

Требования к контрольной работе

Следует чётко разделить труд на две части: то, что делается в лаборатории и то, что надо написать в контрольной работе. При выполнении расчёта во время лабораторных занятий надо, безусловно, следить за верностью расчёта с физической точки зрения, но не надо забывать о том, что во второй части работы – в контрольной придётся рассказывать о способах достижения тех или иных результатов. Поэтому полезно во время решения задачи записывать, какие приёмы MathCAD использовались в разных обстоятельствах.

Дело в существенной степени упрощается тем, что в данном пособии приведен пример выполнения именно той задачи, какая будет решаться на занятиях. Лабораторную работу, то есть решение задачи на компьютере, удобнее всего делать, держа перед глазами пример решения аналогичной задачи, содержащийся в этом пособии.

Не обязательно вычерчивать на компьютере схему электрической цепи. Это могут делать те, кто владеет одной из графических программ, например, Paint. Никаких возражений с нашей стороны не будет, если схема электрической цепи будет сделана просто карандашом по линейке. Графики система MathCAD строит без особых хлопот, поэтому они должны быть выполнены на компьютере.

При выполнении рукописи контрольной работы как пример можно использовать [2], описание 3.7 (задача про треугольник). И надо принимать во внимание изложенное ниже.

1. Начать описательную часть работы следует с целей и порядка использования шаблона для предварительных установок. В отпечатанном решении задачи пронумеровать те места, о которых пойдёт речь в описании, как сделано в примере, в Приложении 1. Нумеровать можно карандашом.

2. Рядовые текстовые области не надо описывать всякий раз, как они встречаются. Достаточно описать одну из них. В описании указать, какой стиль использован в области и как он выбран. Надо указать, как начинается и чем завершается печать текстовой области.

3. В дополнительном описании нуждаются лишь текстовые области, отличающиеся от обычных (заголовки, заключительные комментарии и прочее). Про них надо указать приёмы форматирования, что и зачем переформатировано из обычной текстовой или заголовочной области.

4. При описании ввода исходных данных надо рассказать о математических областях, используемых в таком случае, а именно: вход в него и выход, как выбраны стили для формульных обозначений и чисел. Не забудьте объяснить, как указаны в расчёте единицы измерения исходных величин и в чём отличие знака присваивания := от знака равенства =. Здесь тоже не надо много писать про каждую область. Достаточно про одну, а про остальные – только отличия от описанного, если они есть.

5. При описании матриц сопротивлений и э.д.с. требуется рассказать о способах формирования матриц. Далее надо объяснить, как назначаются знаки переменных, входящих в матрицы, исходя из каких физических законов составлено каждое уравнение, то есть, назначены элементы матриц.

6. В рассказе о выводе элементов матриц в числовом виде надо объяснить, чем отличается вывод матрицы или вектора от ввода, то есть снова речь о различии в знаках := и =.

7. Говоря о решении уравнений Кирхгофа, укажите на главную особенность формулы решения: переменные, в неё входящие, не просто числа, а матрицы и векторы.

8. Комментируя вектор вывода токов, объясните количество и знаки токов, сопоставив последние с выбранными положительными направлениями.

9. Перед описанием расчёта потенциальной диаграммы обоснуйте выбор контура обхода. В него должны войти обе ветви с э.д.с.

10. Обоснуйте выбор формул для расчёта сопротивлений на участках по контуру обхода.

11. Объясните применение формул для расчёта потенциалов в узловых точках.

12. Не оставьте без комментариев и вывод векторов сопротивлений и потенциалов в узловых точках.

13. Построение потенциальной диаграммы надо объяснить подробно, особенно порядок формирования координатной системы и порядок заказа как линии графика, так и узловых точек его.

14. В конце работы не забудьте привести список той литературы, какая фактически была использована Вами при работе над задачей и контрольной работой, а также поставить дату выполнения работы и собственноручную подпись.

4. О расчёте потенциальной диаграммы

Контур схемы для расчёта потенциальной диаграммы и направление его обхода выбирают произвольно, но с условием, чтобы по пути обхода в контур попадали обе э.д.с., имеющиеся в схеме. Начальная точка обхода тоже выбирается произвольно. Её потенциал принимается равным нулю. На схеме (чертеже) Приложения 1 начальной точкой взята точка 1. По мере обхода контура потенциал изменяется по следующим правилам:

1. При проходе сопротивления потенциал убывает (берётся с минусом) при совпадении направлений обхода и тока в сопротивлении:

Dj = -I×R.

При разных направлениях тока и обхода потенциал возрастает (с плюсом).

2. На участке с э.д.с. потенциал возрастает (с плюсом) при совпадении направлений обхода и э.д.с.:

Dj = Е.

При разных направлениях тока и обхода потенциал убывает (с минусом).

Эти первые два правила соблюдены в группе областей 11 в Приложении 1.

3. Сопротивления, как источников э.д.с., так и потребителей по мере обхода контура всегда складываются.

Это правило соблюдено в группе регионов 10 в Приложении 1.

4. Контролем правильности расчёта является равенство нулю (или практически нулю) расчётного потенциала точки начала обхода контура.

Это правило соблюдено в группе областей 13 в Приложении 1. На графике потенциальной диаграммы 14 тоже видно, что значение потенциала в начале обхода и в конце одинаковое – нуль.