Для реализации метода используется экспериментальная установка, схематическое изображение которой приведено на рис. 3.2. Исследуется удар между шариком 1 (рис. 3.2, а) и массивным телом в виде цилиндра 2. Цилиндр расположен на плите 3. Стальной шарик подвешен шарнирно в точке А с помощью гибкого проводника на штативе 4. На этом же штативе закреплен электромагнит 5. При прикосновении шарика к электромагниту его центр тяжести находится на уровне шарнира А.
|
Электрическая цепь установки (см. рис. 2, б) предназначена для определения времени продолжительности удара шарика о цилиндр и для питания электромагнита. Питается цепь от батареи Е (или от сети переменного тока через выпрямитель).
Время продолжительности удара определяется как время разрядки конденсатора при соприкосновении шарика и цилиндра. Измерения заряда конденсатора и известный закон его разрядки позволяют определить время разрядки и тем самым время продолжительности удара.
Конденсатор С включен параллельно батарее Е; его включение и размыкание осуществляется переключателем П, который имеет два положения, обозначенных на схеме цифрами 1 и 2. В положении 1 конденсатор получает некоторый заряд Q, причем одновременно включается электромагнит, который может удерживать шарик в верхнем положении (см. рис.3.2,а). Перевод переключателя в положение 2 выключает питание электромагнита и освобождает шарик, одновременно включая конденсатор в цепь, состоящую кроме конденсатора из резистора сопротивлением R, баллистического гальванометра G, гибкого проводника, шарика и цилиндра. Эта цепь замыкается только во время контакта шарика с цилиндром, то есть во время удара.
Разряд конденсатора происходит по закону
где U = q / C - напряжение на конденсаторе. Скорость изменения заряда на конденсаторе равна:
(3.11)
Уравнение (3.11) представляет собой дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Интегрирование дает такой результат:
где Q - начальный заряд конденсатора, который измеряется по отклонению стрелки баллистического гальванометра при полной разрядке конденсатора (шарик касается цилиндра, а переключатель П находится в положении 2); q' - заряд, который останется на конденсаторе после окончания контакта шарика с цилиндром при ударе. Заряд q ' = Q – q, где q - заряд, который пройдет через баллистический гальванометр во время удара.
Цена деления гальванометра (баллистическая постоянная) – β поэтому Q = β п0, а q = β п, где п0 и п - соответствующие отклонения стрелки баллистического гальванометра при полной разрядке конденсатора и во время удара. Время удара шарика определяется по формуле
(3.13)
Если считать, что удар шара о плиту абсолютно упругий, то скорость шара перед ударом можно найти из закона сохранения энергии:
(3.14)
Учитывая, что в начальном состоянии (см. рис. 3.2,а) h=l из уравнения (3.14) получаем формулу для определения скорости шара:
(3.15)
Порядок выполнения работы
1. Изучить экспериментальную установку и записать в табл. 3.1 значения массы шара m, емкости конденсатора С и сопротивления цепи R.
2. Измерить с помощью линейки с миллиметровой шкалой расстояние от точки подвеса до центра шарика и результат занести в табл. 3.1.
3. Включить установку в сеть на 220 В и проверить работоспособность всех ее систем: электромагнит должен притягивать шарик в положении переключателя “зарядка” и освобождать в положении “разряд”; конденсатор должен заряжаться и разряжаться, а гальванометр должен давать соответствующие отклонения стрелки.
4. Переключатель из положения “заряд” перевести в положение “разряд” (шарик находится в контакте с цилиндром). Зафиксировать отклонения стрелки гальванометра п0. Опыт повторить 5 раз, найти среднее значение п0 и записать его в табл. 3.1.
5. Установить переключатель в положение “заряд”, и привести шарик в соприкосновение с нижней поверхностью сердечника электромагнита.
6. Перевести переключатель в положение “разряд” и зафиксировать максимальное отклонение п стрелкигальванометра. При этом нельзя допускать повторные удары шарика о цилиндр. Опыт повторить 5 раз. Данные наблюдений занести в табл. 3.2.
Таблица 3.1
| L, м | V, м/с | M, кг | C, Ф | R, Ом | п0 |
| № опыта | n | τ, с | F, кН | ΔF, кН | ε |
| Среднее: |
Таблица 3.2
