При использовании той или иной методики расчета сравнительной эффективности важно правильно определять совокупность затрат на создание ИС и правильно прогнозировать возможные результаты.
С позиций пользователя информационной системы абсолютная эффективность автоматизации определяется как разность между полученными результатами (или оценкой этих результатов в будущем) И затратами на автоматизацию. Для повышения степени адекватности оценок эффективности необходимо перейти к так называемым приведенным оценкам. В этом случае проект автоматизации рассматривается как растянутый ВО времени поток платежей, включающий как поступления, так и расход денежных средств. Сумму платежей потока определяют методом дисконтирования, получая так называемую при-веденную стоимость потока платежей, которая и является критерием сравнения |6].
Рассмотрим теорию дисконтирования. Основной принцип финансовых расчетов состоит в неравноценности денежных сумм, принадлежащих разным моментам времени. И это естественно: деньги, полученные «сейчас", можно, например, положить на банковский счет, и к некоторому времени к ним добавится прибыль - проценты. Можно использовать какой-либо другой способ наращения денег. Автомат-нация предприятия —это проект, требующий денежных затрат и, предположительно, приносящий определенную прибыль. Оценку эффективности осуществляют, сравнивая прибыльность проекта с прибыльностью банковского депозита Данный подход весьма распространен.
Наращенная сумма есть результат сложения суммы, предоставляемой в кредит, и процентных денег.
Формула определения наращенной суммы с использованием простых процентов (формула простых процентов) запишется в следу-ющем виде:
S= P+ P x n x i = P x (1 + n x i),
где S - наращенная сумма; Р— начальная сумма; п - срок наращения; i — процентная ставка.
Выражение (1+ n x i) называется множителем наращения простых процентов.
Термин <дисконтирование-> употребляется в финансовом управлении весьма широко. Под этим термином может пониматься способ нахождения величины Р на некоторый момент времени при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму S. Величину Р, найденную дисконтированием наращенной величины S, называют современной или приведенной величиной. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени.
Существуют математический и банковский (коммерческий) методы дисконтирования.
При математическом дисконтировании решается задача, обратная определению наращенной суммы. Сформулируем ее следующим образом: какую сумму следует выдать в долг на n лет, чтобы при начислении на нее процетов по ставке i получить наращенную сумму, равную S?
Для решения этой задачи используем формулу наращения по простой станке процентов, тогда:
I+ях i
В финансовой практике широко используются сложные процеты. Основное отличие сложных процентов от простых заключается и том, что база для начисления процентов меняется от одного расчетного периода к другому. Сумма начисленных в каждом периоде процентов добавляется к капиталу предыдущего периода, а начисление процентов в последующем периоде производится на эту, уже наращенную величину первоначального капитала. Процесс наращения капитала в этом случае описывается геометрической прогрессией. Способ вычисления процентов платежей по сложным процентам иногда называется вычислением «процента на процент". Механизм наращения первоначальной суммы (капитала) по сложным процентам называют капитализацией [30].
Различают годовую капитализацию (процентный платеж начисляется и присоединяется к ранее наращенной сумме В конце года, полугодовую. Квартальную, месячную и ежедневную.
Величину первоначальной суммы (капитала), на которую начисляются проценты, т. е. текущую стоимость капитала, обозначим через Р. Сумму, полученную в результате начисления сложных процентов на текущую стоимость, будем называть наращенной суммой или конечной стоимостью капитала S.
Процентную ставку и срок ссуды обозначим соответственно через i и n.
Сумма S, наращенная за n лет при начислении сложных процентов по ставке i, рассчитывается по формуле:
S = Р х (1 +i)n.
Величину (1 +i)n называют множителем наращения сложных процентов.
Математический метод дисконтирования может применяться с использованием не только простой, но и сложной процентной славки:
р=
= Sx-
(l + l)" (1
=5x(l + f)"
где (1-1-/) " - дисконтный (учетный) множитель.
Современная величина, являясь одной изосновных характеристик, используемых в финансовом анализе, требует рассмотрения ее основных свойств. Одно из этих свойств заключается в том, что величина процентной ставки, но которой производится дисконтирование, и современная величина находятся в обратной зависимости. То есть чем выше процентная ставка, тем меньше современная величина при прочих равных условиях [30].
Оплата по заключенным сделкам может предусматривать как разовый платеж, так и ряд выплат, распределенных во времени.
Финансовая рента (далее рента) может быть охарактеризована рядом параметров:
♦ член ренты — величина каждого отдельного платежа;
♦ период ренты - временной интервал между двумя платежами;
♦ срок ренты время ОТ начала реализации ренты до момента начисления последнею платежа;
♦ процентная ставка - ставка, используемая для расчета наращения пли дисконтирования платежей, составляющих ренту.
Кроме перечисленных параметров, рента характеризуется: количеством платежей в течение года, частотой начисления процентов (т.е. количеством периодов в году, когда начисляются проценты), моментом производства платежей (в начале, середине или в конце года) и др.
На практике используются различные виды финансовых рент. Ренты, по которым платежи производятся раз в год, называются годовыми.
Обобщающими показателями ренты являются: наращенная сумма и современная (приведенная) величина.
Наращенная сумма — сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. на дату последней выплаты.
Современная величина потока платежей — сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Современная неличина показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на
равные взносы, на которые бы начислялись установленные проценты в течение срока ренты, можно было обеспечить получение наращен* ной суммы |30|.
Обобщающие характеристики ренты используются в финансовом анализе При заключении различных коммерческих сделок, для планирования погашения задолженности, сравнения эффективности контрактов, имеющих различные условия их реализации.
Наращенная сумма ренты рассчитывается по формуле:
i
(1 + 0" ~ 1
Величина: является коэффициентом наращения ренты.
Предположим:
R - рентный годовой платеж;
годовая процентная ставка, начисляемая в конце периода ренты: п — срок ренты.
Опенка современной величины производится на момент начала реализации ренты.
Современная величина рассчитывается по следующей формуле:
,UA>x'-" + 'r. i
Процентная ставка является показателем ДОХОДНОСТИ финансовых операций.
Для определения процентной ставки i по известным параметрам финансовой ренты существует ряд математических методов. Рассмотрим один из них, имеющий, на наш взгляд, наибольшее практическое значение |30|.
Метод линейной интерполяции. При определении процентной ставки финансовой ренты исходят прежде всего из заданного коэффициента наращения или коэффициента приведения ренты. Иначе — по известным параметрам S или А, а также R и п определяют
S А
Далее вычисление процентной ставки i производится следующим образом:
а) при известных величинах S и R:
(11) г _. '(В) '<Н)'
S<ID Л(Н)
где /' и *(Ю — верхнее и нижнее значения предполагаемой процентной стайки;
s и s(H)— значения коэффициентов наращения при использовании Процентных ставок f.B и f н.
б) при известных величинах А и А':
Д"Д(Н). _.
"(В) "(Н)
где a(B) и a(H) - значения коэффициента приведения при использовании процентных ставок i(B) и i(H).
Рассмотрим пример сравнительной оценки экономической эффективности внедрения ИС [б].
Предположим, внедрение ИС начнется с 1 января 2005 года и продлится год. Единовременные затраты на внедрение составляют 100 000 руб., далее ежемесячно расходуется по 10 000 руб., и еще в конце июня нужно будет дополнительно затратить 20 000 руб. Ожидаемые результаты от автоматизации (Р2-Р1) до июля отсутствуют и составляют начиная с июля 50 000 руб. в месяц.
Расходы и доходы, связанные с внедрением ИС, можно представить как поток платежей. Требуется сопоставить расходы и доходы. Для получения корректного результата их необходимо привести к одному моменту времени. Пусть этим моментом будет начало проекта. Предположим, в периоде расчета ставка дисконтирования постоянна и равна 5 %.
Коэффициент дисконтирования будет равен (1 +0,05)n. где n — период платежа. В нашем случае — число полных месяцев, прошедших от начала проекта до момента осуществления того или иного платежа.
Если не учитывать фактор времени, то можно просто сложить все результаты и вычесть все затраты.
Получим: 300 000 - 100 000 - 120 000 - 20 000 = 60 000 руб.
С учетом фактора времени получаем приведенную величину затрат:
1 а -юоооо+ 1000° + 1000Q.,+...+ 1000° + 1000V
(1 + 0,05) (1 + 0,05)" (1 + 0,05)'- (1 + 0.05)6
203556,82 руб.
Приведенная величина доходов будет равна:
. 5000 5000 5000 1ЙС|о770а й
Дик = т + г+-+ — = 189377,98 руб..
1 (1+0.05)7 (1 + 0,0.; (1+0,05)"
Таким образом, эффект, определяемый как разность приведенных результатов и затрат, окажется уже отрицательным: 189 377.98 -203 556,82 - 11 178,85 руб. (убыток).
